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1、外国语高月考数学试题理科注意：1、本试卷分为一、二两卷，总分150分，考试时间120分钟。2、请将第一卷的答案填在第二卷的指定位置，考试结束后只交第二卷。第一卷一 选择题每题的4个选项中有且只有一个正确答案，每题5分，共50分1 设集合，那么 A B C D 2 集合，集合，假设，那么 A 1 B 2或0或-1 C 2或1或-1 D 不存在3 集合，假设，那么 A B C D 4 设，那么使不等式成立的一个充分不必要条件是 A B C D 5 假设函数的定义域为0，1，那么的定义域为 A B C D 6 函数的反函数为 A B C D 7 是奇函数，是偶函数，且，那么的表达式为 A B C D
2、 8 函数的值域为 A B C D 9 是偶函数，且的图象与轴有4个交点，那么的所有实数根之和为 A 4 B 2 C 0 D 无法确定10 函数，那么= A -26 B 26 C 10 D -10二 填空题每题5分，共25分“假设 12 函数的定义域是 13 函数，假设 14 假设函数的图象关于直线对称，那么= 15 定义在R上的函数，当 第二卷一 将选择题答案填进下面表格对应的题号下12345678910二 将填空题答案填在下面对应题号的横线上11 12 13 14 15 三 解答题共75分，要求写出必要的解题过程，假设的值。1712分 假设，求证：关于的方程中至少有一个方程有实数根。181
3、2分函数。1求的定义域。2判断的奇偶性并给予证明。1913分 函数，为二次函数。当时，的最小值为1，且是奇函数，求的解析式。2013分设函数对于任意实数，都满足，且当时，1 求证：2 求的值3 解不等式2113分 设函数。1 解不等式2 求证：当时，函数在区间上是单调函数3 求使对一切恒成立，求的取值范围参考答案一 DBADBCDBCA二 11 假设12 13 -3 14 6 15 -1 三 16 17 反证法证明：假设两个方程都没有实数根，那么两式相乘得：，而有得：所以： 矛盾18 1 2奇函数19 设因为为奇函数，所以当得当得但与矛盾，舍去当舍综上所述，所以20 1证明略2从而 3先证明函数在上的单调性设，而所以有，从而函数在上是增函数，而不等式 等价于也即是 解得21 1当时， 当时，当时，2，所以函数在区间上是单调减函数3即所以 或用图像法解
