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1、黄岩 第一学期高二年级第一次过关测试试题数 学一、选择题从四个选项中选择一个正确的答案涂在答题卡上，共13题，每题3分1直线的倾斜角为 ( )A150 B.120 C.60 D. 302假设点，在一条直线上，那么的值为 A B C D3一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，那么它的外接球的外表积是 A B. C. D. 4. ABC的平面直观图是边长为的正三角形，那么原ABC的面积为 A B C D5如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小 A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小科6. 如图一个封闭的立方体，它6个外表各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，
2、现放成下面3个不同的位置，那么数字l、2、3对面的数字分别是 A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4 7有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该尺子所在直线 A平行 B垂直 C相交 D异面8m、n是两条不重合的直线，、假设； 假设；假设；假设m、n是异面直线， )A和B和C和D和9.三棱锥SABC的顶点S在底面的射影是ABC的垂心在ABC的内部，那么 A三条侧棱长相等 B三个侧面与底面所成的角相等CH到 ABC三边的距离相等 D点A在平面SBC上的射影是 SBC的垂心10正方体中，、分别是、的中点那么，正方体的过、的截面图形是 A六边形 B五边形 C四边形 D三角形
3、11有一山坡，它的坡角为30，山坡上有一条小路与斜坡底线成45角，某人沿这条小路向上走了200米，那么他升高了 A100米 B50米 C50米 D25米12两条不同的直线与三个不同的平面，满足，那么必有( )A. B. C. D. 13正四棱锥底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心的底面面积为Q，侧面积为S，正视图侧视图俯视图那么它的体积为 A B C D二、填空题把正确的答案填写在答卷横线上，共7题，每题3分14如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是 15在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，一只
4、蚂蚁从点A出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到A点，那么蚂蚁爬过的最短路程为 16的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个正方形重叠局部的面积为. 类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个正方体重叠局部的体积恒为_ _.17,假设中，那么 18在直角梯形ABCD中，D=BAD=90,AD=DC=AB=1，将ADC 沿AC折起，使D到假设二面角-AC-为60，那么三棱锥-ABC的体积为 19假设空间四边形的两条对角线的长分别为，过的中点且平行的截面四边形的周长为 20矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合设，那么当
5、 时，有最小值ADCBFEP三、解答题解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，共5题，每题8分21如图，一个圆锥的底面半径为，高为，其中有一个高为的内接圆柱 1试用表示圆柱的侧面积；2当为何值时，圆柱的侧面积最大22如图, 在直三棱柱中,，点为的中点 1求证：；2求异面直线与所成角的余弦值23. 下列图是几何体的三视图和直观图.是上的动点，分别是的中点. 1求证：平面；2当在的什么位置时，与平面所成的角是.222244ABCMNE正视图俯视图侧视图24如图，正方体 1在上确定一点，使面； 2求直线和面所成角的正弦值；3求面与底面所成二面角的平面角的正弦值 25如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直点在上移动，点在上移动，假设1当为何值时，的长最小；2当长最小时，求面与面所成的二面角的余弦值
