兴泰高补中心培尖讲义(7)

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1、兴泰高补中心培尖讲义7 ,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,那么的最小值是 .2.E,F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点,那么 .ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,假设,那么A= .4.如题15图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 ,各段弧所在的圆经过同一点点不在上且半径相等. 设 第段弧所对的圆心角为,那么_ .5.a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,假设a=1,b=, A+C=2B,那么sinC= .6.观察以下等式:KS*5U.C#O cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8

2、a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测,m n + p = 7.在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,那么=_.8.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c, (I)求sinC的值;()当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长9. 在ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 求A的大小;求的最大值.10.,轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相

3、遇。1假设希望相遇时小艇的航行距离最小,那么小艇航行速度的大小应为多少?2假设小艇的最高航行速度只能到达30海里/小时,试设计航行方案即确定航行方向与航行速度的大小,使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。11. 设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且。 ()求角的值;()假设,求其中。12.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m,如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角ABE=,ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2) 该小组分析假设干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离 d单位:m,使与之差较大,可以

4、提高测量精确度。假设电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?的面积为,且。 1求的取值范围; 2求函数的最大值和最小值。是的两个内角,向量,假设. 试问是否为定值?假设为定值,请求出;否那么请说明理由;求的最大值,并判断此时三角形的形状.兴泰高补中心培尖讲义7 1设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,那么的最小值是 2E,F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点,那么 3在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,假设,那么A= 4如题15图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点点不在上且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,那么_ . 5

5、a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,假设a=1,b=, A+C=2B,那么sinC= 16观察以下等式:KS*5U.C#O cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测,m n + p = 9627在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,那么=_48在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c, (I)求sinC的值;()当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长解:因为cos2C=

6、1-2sin2C=,及0C,所以sinC=.解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得c=4由cos2C=2cos2C-1=,J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=49 在ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 求A的大小;求的最大值.解:由,根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ,A=120 6分由得: 故当B=30时,sinB+sinC取得最大值1。10。,轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以

7、海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。1假设希望相遇时小艇的航行距离最小,那么小艇航行速度的大小应为多少?2假设小艇的最高航行速度只能到达30海里/小时,试设计航行方案即确定航行方向与航行速度的大小,使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。由1得而小艇的最高航行速度只能到达30海里/小时,故轮船与小艇不可能在A、C包含C的任意位置相遇,设,OD=,由于从出发到相遇,轮船与小艇所需要的时间分别为和,所以,解得,从而值,且最小值为,于是当取得最小值,且最小值为。此时,在中,故可设计航行方案如下:航行方向为北偏东,航行速度为30海里/小时,小艇能以最短时间与轮船相遇。11 设是锐角

8、三角形,分别是内角所对边长,并且。()求角的值;()假设,求其中。12某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m,如示意图,垂直放置的标杆BC的高度 h=4m,仰角ABE=,ADE=。(3) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(4) 该小组分析假设干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d单位:m,使与之差较大,可以提高测量精确度。假设电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?1,同理:,。 ADAB=DB,故得,解得:。因此,算出的电视塔的高度H是124m。2由题设知,得,当且仅当时,取等号故当时,最大。因为,那么,所以当时,-最大。故所求的是m。13的面积为,且。 1求的取值范围; 2求函数的最大值和最小值。1设中角A,B,C的对边分别是a,b,c, 那么 14是的两个内角,向量,假设. 试问是否为定值?假设为定值,请求出;否那么请说明理由;求的最大值,并判断此时三角形的形状.解:由条件2分4分 为定值.6分7分 由知,8分从而10分取等号条件是, 即 取得最大值,此时ABC为等腰钝角三角形

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