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1、四中高三年级 第9次教学质量检测数学试题卷文考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷，总分值150分，考试时间120分钟。 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。 4考试结束，只上交答题卷。一、选择题此题总分值50分，共10道小题，每题5分1在复平面内，复数i是虚数单位所对应的点位于A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 集合，那么“是“的3等差数列中，那么A. B. C. D.4假设，那么以下不等式正确的选项是A. B. C. D.结束开始输出否是15.在数列中，为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图如下图，那么图中判断框1处适宜的语句是 A B C D 6假设存
2、在负实数使得方程成立，那么实数的取值范围是 A B. C. D. 7直线与圆相交于A,B两点(其中是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),那么点P与点之间距离的最大值为A B. C. D. 8函数定义域为，那么的图像不可能是9设，那么的最小值是A2 B.4 C. F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.假设|MF2|=|F1F2|,那么曲线C的离心率是A B C D二、填空题此题总分值28分，共7小题，每题4分11一个几何体的三视图如下图，且其侧视图是一个等边三角形，那么这个几何体
3、的体积为 12.如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，那么至少有两个数位于同行或同列的概率是13中，向量与的夹角为，那么的取值范围是14实数满足，且，那么 15. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，那么cosA-cosC的值为16.函数，定义函数； 函数是奇函数；当时，假设，总有17函数 是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1, 0)对称. 假设对任意的，不等式恒成立，那么当3时，的取值范围是 三、解答题此题总分值72分，本大题共5小题18. 本小题总分值14分函数.(1)求的最小正周期和最小值;(2),求的值.19.本小题总分值14分
4、数列满足，1求的表达式；2令，求20.本小题总分值14分如图，在四棱锥中，平面，平面，1求证：平面平面；2求二面角的大小21. 本小题总分值15分函数.1假设函数上是减函数，求实数的最小值；2假设存在，使成立，求实数的取值范围. 22. 本小题总分值15分如图,抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.1求证：KF平分MKN；OMNKPQyAxF2O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.数学答案文科一、选择题：每题5分，共50分题号12345678910答案B B D D CCA DB C二、填空题 47=28分11. 12. 13. 14.
5、0 15. 16. 17. (13, 49)三解答题：本大题共5小题，共72分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题总分值14分解:(1) 3分的最小值为-2. 7分(2)由得 两式相加得 .10分 .12分 .14分19. 本小题总分值14分1由得：，两式作差得：，于是是首项，公差为的等差数列，那么，且是首项，公差为的等差数列，那么，综上可知：8分212分14分ABCEFDO 20本小题总分值14分(1)证明：取BE的中点O，AE的中点F，连OC，OF，DF，那么2OFBA AB平面BCE，CD平面BCE，2CD BA，OFCD，OCFD BC=CE，OCBE，又AB平面BCE
6、.OC平面ABE. FD平面ABE.从而平面ADE平面ABE. 7分(2)二面角AEBD与二面角FEBD相等，由()知二面角FEBD的平面角为FOD。BC=CE=2, BCE=1200，OCBE得BO=OE=，OC=1，OFDC为正方形，FOD=，二面角AEBD的大小为 14分21. 本小题总分值15分解：1因f(x)在上为减函数，故在上恒成立1分所以当时，2分又，4分故当，即时，所以于是，故a的最小值为 6分使成立等价于“当时，有 由1，当时， 问题等价于：“当时，有 8分当时，0, 在上为减函数，那么=，故 10分 当00,由于在上为增函数，故的值域为，即.12分由的单调性和值域知，唯一，使，且满足：当时，为减函数；当时，为增函数；由=，所以，与矛盾，不合题意综上，得 .15分22. 本小题总分值15分解：1抛物线焦点坐标为，准线方程为 .2分设直线MN的方程为。设M、N的坐标分别为由, .4分设KM和KN的斜率分别为，显然只需证即可. 6分2设M、N的坐标分别为，由M，O，P三点共线可求出P点的坐标为，由N，O，Q三点共线可求出Q点坐标为，7分设直线MN的方程为。由那么9分又直线MN的倾斜角为，那么.10分同理可得.13分(时取到等号) .15分
