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1、小学数学奥林匹克模拟试卷28模拟试卷28 一.填空题: 2有一些数字卡片,上面写的数都是2的倍数或3的倍数,其中2的 卡片共有_张 3A.B.C.D.E.F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A.B两点中至少一点为顶点的三角形共有_个 中点则阴影部分的面积是_平方厘米 6甲.乙两人分别从A.B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的速度的2倍.两个相遇后继续往前走,各自到达B.A后立即返回已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米,那么A.B两地相距_千米 7下面是按规律排列的三角形数阵: 那么第1997行的左起第三个数是_. 8分子和分母
2、相乘的积是2100的最简真分数共有_个 9有一块长36厘米,宽16厘米的长方形材料,要剪截成小长方形(不能接拼)现有两种方案,方案甲:都截成长10厘米,宽4厘米的小长方形;方案乙:都截成长10厘米,宽6厘米的小长方形采用方案_可使余下材料的面积最小,余下材料的面积是_平方厘米,请画出你的剪截方案 10用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数,则所有这些四位数的平均数是_. 二.解答题: 2三个数分别是189,456,372,请再写一个比996大的三位数,使这四个数的平均数是一个整数,则所写的三位数是多少? 4有甲.乙.丙三个足球队,两两比赛一场,共比赛了三场球,每个队的比赛结果如图所示,那么这
3、三场球赛的具体比分是多少? 模拟试卷28 一.填空题: 136 =38-2 =36 2.30 由于2.3的最小公倍数是6,所以2.3的倍数的卡片里都包含了6 所以卡片总数是 3.16 以A为顶点,但不包括B为顶点的三角形共有3+2+ 1= 6个,同理,以B为顶点,但不包括A为顶点的三角形也是6个;以A.B为顶点的三角形是4个,所以以A.B两点中至少一点为顶点的三角形共有: 6_2+ 4= 16(个) 5.5 又因为F是AD的中点,连结FC,所以 (平方厘米) 于是SEFC=(SABF+SAFC)-SABE =6-4=2(平方厘米) 而SDFC=SAEF+SEFC =1+2=3(平方厘米) 所以
4、S阴影=SEFC+SDFC=2+3=5(平方厘米) 6.18 设甲.乙第一次相遇地点是C,第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍,在相同时间里,甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为_, BC+BD=2(AC+AD) 即 2BC+CD=2(2AC-CD) _=18 7. 第三行左起第三个数是1 第四行左起第三个数是3=1+2 第五行左起第三个数是6=1+2+3 第六行左起第三个数是10=1+2+3+4 所以第1997行左起第三个数是: 1+ 2+ 3+ 4+ + 1995 = 8.8 因为2100= 22_3_52_7,所以分子和分母乘积是2100的最简真分 9.方案乙,余下材料36
5、平方厘米,剪截方案如图. 采用方案乙可使余下的材料的面积最小,最小面积是: 36_16-10_6_9=36(平方厘米). 10.2148 首位是1的四位数有6个,它们是:1023,1032,1203,1230,1302,1320;同样首位是2或3的四位数各有6个,有:_,_,2103,2130,2301,2310;3012,3021,3102,3120,3201,3210.所有这些四位数的平均数是: (1+ 2+ 3)_6_1000+(1+ 2+3)_4_100+ (1+ 2+ 3)_4_10+(1+2+3)_418 =36000+6_444 18 =3866418 =2148 二.解答题:
6、1. a=172 2.所写的三位数是999. 要使这四个数的平均数是一个整数,则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017,10174=2541.只有找出比996大且被4除余3的三位数,才能符合题目要求,由于 9994=2493 这时有189+ 456+ 372+ 999= _,4_.所以所写的三位数是999. 3.剩下的数是1. =1 所以最后剩下的数是1. 4.甲与乙,乙与丙,甲与丙都是31 甲队失2球,不会全失于乙队,如果是,由于乙队一共进4球,另外2个球是胜丙的,而丙队进2球,所以乙与丙成22平局,与已知矛盾,甲队失2球,也不全失于丙队,如果是,乙进的4个球全是胜丙队,乙队与丙队是40,这样丙队还有2个球是失甲队,甲队与丙队变成22平局,与已知矛盾,所以甲队各失1球于乙.丙. 乙共进4个球,另外3个球是胜丙,丙进2个球,另一球是胜乙的,所以乙与丙是31. 丙共失6个球,失了乙队3个,另3个失给甲队,所以甲与丙是31. 乙队失4个球,一球失于丙队,另三个球失于甲队,所以甲与乙是31.
