应用统计学课件

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1、应用统计学任务一、认知统计任务描述与分析 A A市自来水公司承担着为市自来水公司承担着为A A市城镇居民、农村居民和企业用户提供市城镇居民、农村居民和企业用户提供自来水的业务，为进一步提高服务质量，了解自来水公司服务水平和自来水的业务，为进一步提高服务质量，了解自来水公司服务水平和存在的问题，公司拟对本市城镇居民进行一次客户满意度调查。如果存在的问题，公司拟对本市城镇居民进行一次客户满意度调查。如果由你承担该调查项目，你该如何开展这项工作呢？由你承担该调查项目，你该如何开展这项工作呢？思考问题（1）你应向谁调查？（2）调查时应从哪些方面了解客户的满意度？（3）如何从总体上评价客户的满意度？（4

2、）应如何着手进行这项工作？相关知识知知识识一一、统统计计的的研研究究对对象象知知识识一一、统统计计的的研研究究对对象象知知识识二二、统统计计的的工工作作方方法法知知识识二二、统统计计的的工工作作方方法法知知识识三三、统统计计的的基基本本概概念念知知识识三三、统统计计的的基基本本概概念念认识统计认识统计统统计计的的研研究究对对象象统统计计的的研研究究对对象象案例1-1请思考：下列资料中“统计”的含义是什么？（1）小王是某市统计局的公务员，他的日常工作就是完成各项统计任务。 （2）小王经常打电话与有关企事业单位联系，要求他们及时上报统计数据。（3）小王是某大学经济管理系统计专业的毕业生。 统计工作

3、统计工作统计资料统计资料统统 计计 学学工作与工作成果关系工作与工作成果关系实践与理实践与理论关系论关系统统计计的的研研究究对对象象统统计计的的研研究究对对象象案例案例1-21-2 根据国家统计局根据国家统计局20102010年年2 2月月1111日发布的日发布的调查结果，调查结果，20102010年年1 1月月份，全国份，全国7070个大中城个大中城市房屋销售价格同比市房屋销售价格同比上涨上涨9.5%9.5%，环比上涨，环比上涨1.3%1.3%。 上述统计数据一经公布，在社会上引起了广泛反响，由于2009年下半年以来各地房地产价格都有明显增长，各界人士对国家统计局的房屋销售价格增长幅度数据提

4、出了质疑。那么我们应该怎样来看待这起事件呢？让我们先从统计的研究对象的角度去认识这个问题。统计的研究对象是客观现象的总体数量特征和数量关系。统计的研究对象是客观现象的总体数量特征和数量关系。 数数量量性性数数量量性性总总体体性性总总体体性性客客观观性性客客观观性性统统计计的的工工作作方方法法统统计计的的工工作作方方法法案例案例1-31-3：如果老师要求你组织一次班级联谊活动，你会如何开展工作呢？如果老师要求你组织一次班级联谊活动，你会如何开展工作呢？统计工作过程统统计计的的工工作作方方法法统统计计的的工工作作方方法法统计分组法指统计分组法指：根据事物的内在性质和统计研究任务的根据事物的内在性质

5、和统计研究任务的要求，将总体单位按照某种标志划分为若干组成部分要求，将总体单位按照某种标志划分为若干组成部分的研究方法。的研究方法。例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民经济按部门分类等。经济按部门分类等。 大量观察法指：统计研究社会经济现象和过程，大量观察法指：统计研究社会经济现象和过程， 要从总体上加以考察，就总体中的全部和足要从总体上加以考察，就总体中的全部和足 够多的单位进行调查观察并加以综合研究。够多的单位进行调查观察并加以综合研究。大大量量观观察察法法统统计计分分组组法法综综合合指指标标法法归归纳纳推推断断法法 综合指标法是指：

6、运用各种统计综合指标来反映和研综合指标法是指：运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。研究方法。归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的研究方法。研究方法。从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此推断总体本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此

7、推断总体的数量特征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用。的数量特征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用。统统计计的的基基本本概概念念统统计计的的基基本本概概念念 统计总体是指根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体、它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体 。 总体单位是构成统计总体的个别事物。 统计总体与总体单位统计总体与总体单位 总体的分类：有限总体和无限总体总体的分类：有限总体和无限总体总体的特征：总体的特征： 同质性同质性 大量性大量性 变异性变异性总体单位构成了统计总体，总体总体单位构成了统计总体，总体是由总体单位构成的，是由总体单位构成的，没有总体没有总体

8、单位，就没有统计总体单位，就没有统计总体。案例案例1-41-4：在开展在开展A A市自来水公司客户满意度调查前，请思考一下，你的研市自来水公司客户满意度调查前，请思考一下，你的研究对象包括哪些？究对象包括哪些？案例案例1-41-4解析解析 A市自来水公司开展客户满意度调查的统计总体是A市使用自来水的所有客户，包括城镇居民、农村居民和企业。 A市自来水公司的客户满意度调查的总体单位是A市每个自来水用户，具体可分解为每一个城镇或农村居民、每一个企业。 现在你已经明确了A市自来水公司的客户满意度调查这个统计项目的统计总体和总体单位，那么请你思考下一个问题，你该从哪些方面了解客户对自来水公司的评价呢？

9、案例1-5单位标志与标志表现单位标志与标志表现单位标志：单位标志：简称标志，指说明总体单位属性或特征的简称标志，指说明总体单位属性或特征的 名称。名称。标志表现：标志表现：标志的具体表现形式。标志的具体表现形式。标志的分类：标志的分类：品质标志品质标志只能用文字表示的属性只能用文字表示的属性 数量标志数量标志可用数值表示的特征可用数值表示的特征 不变标志不变标志各单位具体表现相同各单位具体表现相同 可变标志可变标志各单位具体表现不同各单位具体表现不同单位标志单位标志性别性别年龄年龄民族民族宗教信仰宗教信仰政治倾向政治倾向身高身高体重体重男男汉族汉族佛教佛教无党派无党派43岁岁182cm75公斤

10、公斤 标志表现标志表现品品质质标标志志文文字字表表述述数数量量标标志志数数据据表表述述标标志志值值可变的数量标志称为变量，变量的数值表现就是变量值可变的数量标志称为变量，变量的数值表现就是变量值 统计指标与指标体系统计指标与指标体系指标：指标：反映总体数量特征的范畴。如工业总产值、商反映总体数量特征的范畴。如工业总产值、商品销售额等。品销售额等。指标构成：指标名称、数值、计量单位、时间、空间 2005年我国国内生产总值182321亿元例如：我班同学入学的平均成绩300分按反映的数量特点不同分类按反映的数量特点不同分类数量指标数量指标质量指标质量指标 标志是表征个体特征的量。 指标是反映总体数量

11、特征的概念和数值。标志与指标的区别与联系标志与指标的区别与联系联系：联系：（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值）一些数量标志汇总可以得到指标的数值 ； （2）数量标志与指标之间存在变换关系。）数量标志与指标之间存在变换关系。区别：区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是）标志是说明总体单位特征的，而指标是统统计总体数量特征的；计总体数量特征的；（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。表示的。统计指标体系：统计指标体系：是各种相互联系的指标构成的整体，是各种相互联系的指标构成的整体，用以说明所研

12、究现象各方面相互依存和用以说明所研究现象各方面相互依存和相互制约的关系。相互制约的关系。任务二、统计设计与统计调查任务描述与分析 通过前面的学习，你对统计工作的内容和方法有了初步了解。现在，你要开始着手进行这次A市自来水公司客户满意度的调查工作了。你应该已经知道，统计分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析4个阶段，现在你首先要对整个调查工作进行整体设计，然后根据设计方案有计划地开展调查活动，在规定的时间内从A市自来水公司的客户那里获得准确可靠的原始统计资料，为下一阶段的统计整理分析提供基础资料。思考问题在统计设计阶段你需要解决以下问题。（1）统计设计的内容包括哪些方面？（2）在进行统计设计

13、时应注意哪些问题？在调查阶段你还要解决以下问题。（1）统计调查阶段需要考虑哪些方面的问题？（2）用什么样的方法可以获得调查资料？（3）如何确保这些资料的质量？统计设计是统计工统计设计是统计工作的第一阶段，是根据作的第一阶段，是根据统计研究对象的性质和统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作研究目的，对统计工作的各个方面和各个环节的各个方面和各个环节所做的总体考虑和安排。所做的总体考虑和安排。 统统计计设设计计的的内内容容统统计计设设计计的的内内容容明确统计的研究目的明确统计的研究目的设计统计对象设计统计对象设计统计内容设计统计内容设计统计调查方法设计统计调查方法设计统计工作任务分工设计统计工作

14、任务分工设计统计工作进度设计统计工作进度组织和协调统计工作组织和协调统计工作设计统计内容设计统计内容 明确并统一指标概念。统计指标是反映总体某一特征的概念范畴，使用指标反映总体特征时，必须对统计指标的概念作出明确的规定，杜绝别名等不规范名称的使用，以保证汇总等统计工作的顺利进行。 确定统计指标口径范围。这是指确定所要调查的总体的时空范围。 规定统计指标的分类方法、计算和计量方法及某些假定前提等重要问题。 选择合适的调查方式和搜集资料的渠道。 进行可行性研究。即进行试点工作，评估基层的承受力，发现和研究解决初步设计中未考虑的问题。 制定统计制度。即制定统计指标和指标体系有关的表式、说明、实施办法

15、，并履行法定的审批手续，才能付诸实施。单位标志的设计总体指标的设计某企业生产经营状况的指标体系图 案例案例2-12-1解析之一：解析之一：现在来思考一下现在来思考一下A A市自来水公司客户满意度调查项目，市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你如何设计统计指标体系？在这个项目中你如何设计统计指标体系？案例案例2-12-1解析之二：解析之二：现在来思考一下现在来思考一下A A市自来水公司客户满意度调查项目，市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你如何设计工作任务的分工呢？在这个项目中你如何设计工作任务的分工呢？统统计计调调查查统统计计调调查查统计调查的基本要求准确性准确性及时性及时性

16、完整性完整性要求采集的数据要准确无误地反映事物的本来面目，不得伪造、篡改、虚报、瞒报调查数据。按照调查方案中的时间要求，及时地将采集到的数据上报，不得拖延。要求调查单位要全面、调查资料要全面。统 计 调 查 的 种 类根据被研究总根据被研究总体的范围划分体的范围划分全面调查全面调查非全面调查非全面调查按调查登记的时按调查登记的时间是否连续划分间是否连续划分经常性调查经常性调查一次性调查一次性调查根据调查根据调查组织方式组织方式统计报表统计报表专门调查专门调查总体现象一定时期内的数量变化总体现象在一定点上的状态 抽抽 样样 调调 查查抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位

17、进行观察，用以推断总体数量特征的一种调查方式。是一种非全面调查，但是又要达到对总体数量特征的认识。按照随机原则抽选调查单位。经济性、时效性、准确性、灵活性能够解决全面调查无法或难以解决的问题。可以补充和订正全面调查的结果。可以用于对总体的某种假设进行检验。作用特点涵义优点重点调查与典型调查都属于非全面调查二者共同点根据客观标准选择重点单位在对现象分析的基础上有意识地选择典型单位调查目的不同选择调查单位的方法不同重点调查典型调查l重点调查的目的是反映总体的基本情况l典型调查的目的是推算总体的数量特征二者区别普普 查查涵义l普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。特

18、点l普查是专门调查l普查是全面调查l普查是一种不连续调查普查通常是一次性的或周期性的普查必须规定标准调查时间作用普查主要用来搜集那些反映国情国力方面的基本统计资料。例如：人口普查、工业普查、物资库存普查、乡镇企业普查、商业饮食业普查等等。统计调查方案统计调查方案确确定定调调查查的的时时间间、空空间间和和方方法法确确定定调调查查项项目目制制定定调调查查工工作作的的组组织织实实施施计计划划调调查查表表格格和和问问卷卷的的设设计计确确定定调调查查对对象象和和调调查查单单位位确确定定调调查查目目的的和和任任务务调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查单位是构成调查对象的每一个单位，是

19、搜集数据资料的基本单位。调查对象和调查单位所解决的问题是：向谁调查？由谁来提供所需资料？例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人。人口普查的调查单位是每一个人。注意：调查单位与报告单位的区别。报告单位也称填报单位，负责提交统计资料的单位。下列问题的调查单位和报告单位分别是：1、 工业普查2、工业企业设备状况普查它可以是调查单位的数量特征，如一个人的年龄、收入，一个企业的职工人数、产值；调查表是用于登记调查数据的一种表格调查表是用于登记调查数据的一种表格调查项目是调查的具体内容调查项目是调查的具体内容也可以是调查单位的某种属性特征，如一个人的性别、职业，一个

20、企业的经济类型等。某企业基本情况报表（表头）制表机关：调查项目项目代码计量单位实际数值甲1人乙2台丙3人表体调查表两种形式：1、单一表2、一览表为确保调查资料的准确性，统计调查必须规定这两种时间是调查资料所属的时间。即规定所调查的是哪个时期或时点的资料。是进行调查工作的期限。即从调查工作开始到结束的时间长度。例如：第六次人口普查规定的标准时间是“2010年11月1日0时”，并要求在“2010年11月1日至10日完成普查的登记工作”。2010年11月1日0时就是调查时间，2010年11月1日至10日就是调查时限。调查时间调查时间：调查时限调查时限：调查的组织调查的组织 工工 作作这项内容包括的比

21、较多，如调查机构的确定，调查人员的选择、培训，调查经费的来源和支出预算，以及其它一些调查工作的准备等。调查资料的质量控制准确性完整性及时性登记性误差代表性误差由于各个环节工作的不准确而发生的误差。这种误差可以避免根据样本单位的数量特征推断总体数量特征时产生的误差。这种误差不可避免登记性误差：逻辑检查、计算检查代表性误差：可计算出误差，并通过调整一些条件控制误差的大小。检查方法任务三、统计整理任务描述与分析 经过前期艰苦的统计调查，你已经从A市自来水公司的客户那里获得了原始的调查资料，统计调查阶段结束。现在你的统计工作开始进入统计资料整理阶段，这一阶段你的任务是将收集来的零散的、不系统的、甚至是

22、存在虚假差错的统计资料进行整理，为下一阶段的统计分析创造良好的条件。思考问题（1）资料的整理大致分为哪些工作环节？（2）使用什么方法能够使零散的原始调查资料条理化？（3）在汇总调查资料时，使用手工汇总还是计算机汇总？（4）使用什么方法把整理好的调查资料表现出来？统计资料整理是统计工作的统计资料整理是统计工作的第三个阶段，是统计人员根据统第三个阶段，是统计人员根据统计研究的目的，对统计调查阶段计研究的目的，对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化，工汇总，使其系统化、条理化，从而得到表现总体特征的综合统从而得到表现总体特征的综合统计资料的工

23、作过程计资料的工作过程 。 统统计计整整理理的的步步骤骤统统计计整整理理的的步步骤骤设计统计设计统计设计统计设计统计整理方案整理方案整理方案整理方案对原始资料对原始资料进行审核进行审核录入数据录入数据数据排序与分组数据排序与分组绘制统计表绘制统计表和统计图和统计图统统计计分分组组统统计计分分组组案例案例3-13-1：某班级共某班级共5050位学生，以下是某次统计考试的卷面成绩，请位学生，以下是某次统计考试的卷面成绩，请对该班的学习成绩进行具体分析对该班的学习成绩进行具体分析 。897560489588789066937471588580697977 9270615581 83666251729

24、0 86657383618667 8271519269778782797275807658表3-1 某班学生统计考试成绩分组表按成绩分组学生人数（人）60分以下066070分107080分158090分1390100分06合计50从表3-1中可以看到，某班学生的统计考试成绩经过分组整理后，能够比较直观地反映该班的总体成绩情况了。表3-2 某市100个商店流通费用率情况按销售额分组（万元）商店数（个）流通费用率（%）100以下1011.81002002011.22003003010.53004002509.7400以上1508.9由表3-2的分组资料可见，销售额与流通费用之间具有明显的依存关系，

25、即销售额越大，每百元销售额中的流通费用越小。统统计计分分组组的的步步骤骤统统计计分分组组的的步步骤骤一、选择一、选择分组标志分组标志二、确定二、确定分组界限分组界限三、编制三、编制分配数列分配数列 正确地选择分组标志是统计分组的关键。分组标志一旦选定，就突出了总体在该项标志下的性质差别，而掩盖了总体在其他标志下的不同。对同一总体按不同标志进行分组会得到不同的分组结果甚至相反的结论。分组标志选择不当，不但无法显示现象的根本特征，甚至会混淆事物的性质。 一、选择分组标志一、选择分组标志根据统计研究的目的和任务选择分组标志根据统计研究的目的和任务选择分组标志 要选择最能够反映现象本质的标志作为分组标

26、志要选择最能够反映现象本质的标志作为分组标志要考虑现象所处的历史条件和经济状况要考虑现象所处的历史条件和经济状况及标志内涵的变化来选择分组标志及标志内涵的变化来选择分组标志 二、确定分组界限二、确定分组界限 在学习确定分组界限之前，我们先来了解一些分组中用到的概念。根据分组标志的不同，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。按品质标志分组按品质标志分组按数量标志分组按数量标志分组是指选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志是指选择反映现象属性特征的品质标志作为分组标志例如：学生按性别分组统计学生的考试成绩，按成绩分组统计分组应统计分组应达到的要求达到的要求同一组内的单位性质相同，不

27、同组所包括的单位性质相异。穷举性、互斥性简单分组对总体只按一个标志进行分组复合分组对同一总体，先按一个主要标志分成若干组，再按其他辅助标志在对各组细分，形成多层次分组组合。国民收入累积额生产性非生产性固定资产流动资产固定资产流动资产国民收入累计额：平行分组体系：对同一总体，分别按几个标志进行简单分组按用途分生产性非生产性按性质分固定资产流动资产案例案例3-23-2解析解析 提示：其实在设计调查问卷时就已经涉及分组概念了，调查问卷上的每一个调查项目（标志）都已进行了分组。例如，问卷中的问题D1，“对于A市自来水有限公司提供的自来水的质量，您的满意度如何？”，这个调查分为“无特殊气味”、“无杂质”

28、、“无色”、“无特殊味道”等4个项目，分别按“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”、“非常不满意”进行了分组。案例案例3-23-2：现在来思考一下现在来思考一下A A市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你觉得会使用哪些分组方法？目中你觉得会使用哪些分组方法？二、编制分配数列二、编制分配数列 分配数列又称分布数列、次数分布，是指在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。分布数列是统计整理结果的一种重要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它表明了总体单位分布的特征和结构状况，为进一步研究总体的构成、计

29、算统计指标提供了方便。品质分配数列品质分配数列变量分配数列变量分配数列单项数列（单项数列（P43表表3-6）组距数列组距数列等距数列等距数列不等距数列不等距数列分配数列分配数列 在进行组距分组时，会涉及到一在进行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：等距分组和不等距些问题，包括：等距分组和不等距分组、组限、组距、组中值等。分组、组限、组距、组中值等。 组限组限组限就是每一组两端的数值。102020303040下限上限职工人数（人）99以下100199200299300399固定资产额（万元）5060607070808090衔接式确定组限适用于离散变量重叠式确定组限适用于连续变量衔接式确定组限：汇

30、总衔接式确定组限：汇总各组单位数时，按照各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内上下限均包括在本组内”的原则汇总。的原则汇总。重叠式确定组限：汇重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按总各组单位数时，按照照“上限不在本组内上限不在本组内”的原则汇总。的原则汇总。 组距组距变量值在各组变动的最大范围。组距计算方法：重叠式组限的组距上限-下限职工人数（人）99以下100199200299300399固定资产额（万元）5060607070808090衔接式组限的组距 大邻组的下限-本组下限 等等 距距 分分 组组各组组距均相等。如： 1020 2030 3040以上各组组距均为10。这种分组适用于均匀分

31、布的总体。 不等距不等距 分分 组组各组组距不一定相等。如： 1020 2050 5060 6070 以上分组中，其中第二组与其它各组的组距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或者是为了满足特殊的研究目的的需要。组中值每组上限与下限之间的中点数值，是各组的假定平均数。组中值=（上限值+下限值）2=下限+组距/2=上限-组距/2开口组组中值的计算：缺下限：组中值=本组上限 相邻组组距/2缺上限：组中值=本组下限+ 相邻组组距/2例如产值（万元）50以下5060607070以上第一组组中值：50（102）=45最后一组组中值：70+（102）=75闭口组： 上限、下限都具备开口组： 只有上限或下限

32、的组 以上 以下其基本步骤为：其基本步骤为：第一步：将原始资料按数值大小依次排列，第一步：将原始资料按数值大小依次排列，计算全距。计算全距。第二步：确定变量数列形式（确定编制单第二步：确定变量数列形式（确定编制单项式数列还是组距式数列）。项式数列还是组距式数列）。第三步：确定组距和组数。第三步：确定组距和组数。 全距全距 = = 最大变量值最小变量值最大变量值最小变量值 组数组数 = = 全距全距组距组距组距应尽可能取5或10的倍数变量取值不多且变量值的变动范围不大时，适宜编制单项数列。当变量值取值较多或变量值差异很大时，适宜编制组距数列。第四步：确定组限。第四步：确定组限。注意注意 1 1、

33、组限最好用整数表示，如果组距是、组限最好用整数表示，如果组距是5 5或或1010等，等，则每组的组限最好是他的倍数则每组的组限最好是他的倍数 2 2、第一组下限略小于资料中的最小变量值，最、第一组下限略小于资料中的最小变量值，最末组上限略大于资料中的最大变量值；末组上限略大于资料中的最大变量值； 3 3、无极大或极小的极端数值时，则采用闭口组；、无极大或极小的极端数值时，则采用闭口组；如果变量值相对比较分散，为了不出现空白组，跟好如果变量值相对比较分散，为了不出现空白组，跟好地反映总体的分布情况，则应采用开口组。地反映总体的分布情况，则应采用开口组。 3 3、对于连续型变量，应采用重叠式组限，

34、而对、对于连续型变量，应采用重叠式组限，而对于离散型变量，二种方法都可以采用。于离散型变量，二种方法都可以采用。第五步：汇总出各组的单位数，计算频率，并第五步：汇总出各组的单位数，计算频率，并编制统计表。编制统计表。序序 计划完成计划完成 工人数工人数 频率频率 向上累计向上累计 向下累计向下累计号号 程度（程度（%） （人）（人） （%） 人数人数 频率频率 人数人数 频率频率 1 60 70 2 1.0 2 70 80 5 2.5 3 80 90 14 7.0 4 90 100 31 15.5 5 100110 65 32.5 6 110120 52 26.0 7 120130 23 11

35、.5 8 130140 8 4.0 合合 计计 200 100 2721521171691922001.03.510.526.058.584.596.0100831831481791931982004.015.541.574.089.596.599.0100案例案例3-33-3：现在来思考一下A市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你该怎样编制分配数列？下面以编号为D1的问卷处理为例，说明其编制分配数列的方法。按客户对自来水质量满意度分组无特殊气味无杂质无色无特殊味道客户数（人）比率（%）客户数（人）比率（%）客户数（人）比率（%）客户数（人）比率（%）非常不满意51.2571.7592

36、.2530.75不满意287.004611.505413.50246.00一般12832.0012230.5010526.2511629.00满意17142.7517243.0017343.2519548.75非常满意6817.005313.255914.756215.50合计400100.00400100.00400100.00400100.00统统计计表表和和统统计计图图统统计计表表和和统统计计图图 统计表统计表数据数据代替文字描述，便于统代替文字描述，便于统计结果的计结果的精确精确、简洁的、简洁的表达表达和和对比分析对比分析 统计图统计图用用图形图形代替数据，获得代替数据，获得直观直观、

37、形象形象的效果的效果统计表的结构简单表：指未经任何分组的统计表简单表：指未经任何分组的统计表 又称一览表又称一览表 年份销售额（万元）2006年51582007年56492008年66872009年7103简单分组表：指只用一个标志分组形成的统计表简称分组表简单分组表：指只用一个标志分组形成的统计表简称分组表复合分组表：指按两个或两个以上标志进行分组简称复合表复合分组表：指按两个或两个以上标志进行分组简称复合表按各城市自来水用户性质分组自来水用水量（亿立方米）A市4.5企业用户2.4居民用户2.1B市6.5企业用户3.8居民用户2.7C市4.3企业用户2.5居民用户1.8各城市某年自来水用水量

38、统计各城市某年自来水用水量统计 （1）统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应该十分简明、确切，能够概括地）统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应该十分简明、确切，能够概括地反映出统计表的基本内容。总标题还应该标明资料所属的时间和空间。反映出统计表的基本内容。总标题还应该标明资料所属的时间和空间。（2）统计表的左右两端习惯上均不画线，采用开口式。表的上下横线最好用粗线，）统计表的左右两端习惯上均不画线，采用开口式。表的上下横线最好用粗线，纵栏之间用细线分开，横行之间可以不加线。纵栏之间用细线分开，横行之间可以不加线。（3）如果统计表的栏数较多，通常要加以编号，主词和计量单位等栏用（甲）、）如

39、果统计表的栏数较多，通常要加以编号，主词和计量单位等栏用（甲）、（乙）、（丙）等文字标明；宾词指标各栏用（乙）、（丙）等文字标明；宾词指标各栏用（1）、（）、（2）、（）、（3）等数字编号。各）等数字编号。各栏之间若有计算关系，可以用数字符号表示。如（栏之间若有计算关系，可以用数字符号表示。如（3）=（2）（1），表示第），表示第（3）栏等于第（）栏等于第（2）栏乘以第（）栏乘以第（1）栏。）栏。（4）表中数字应该填写整齐，对准位数，同类数字要保持有效的统一位数。当数字）表中数字应该填写整齐，对准位数，同类数字要保持有效的统一位数。当数字为为0或因数小可忽略不计时，要写上或因数小可忽略不计时，

40、要写上0；当缺乏某项资料时，用符号；当缺乏某项资料时，用符号“”表示；不表示；不应有数字时用符号应有数字时用符号“”表示。表内如有相同的数字时，应全部重写一遍，不能用表示。表内如有相同的数字时，应全部重写一遍，不能用“同上同上”、“同左同左”等字样表示。等字样表示。（5）表中的横行）表中的横行“合计合计”，一般列在最后一栏（或最前一栏），表中纵栏的，一般列在最后一栏（或最前一栏），表中纵栏的“合计合计”一般列在最后一行。一般列在最后一行。（6）统计表中必须注明数字资料的计量单位，当表中只有一种计量单位时，可以把）统计表中必须注明数字资料的计量单位，当表中只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右

41、上方。如果表中需要分别注明不同的单位，横行标题的计量单位可以它写在表头的右上方。如果表中需要分别注明不同的单位，横行标题的计量单位可以专设一栏，纵栏标题的计量单位，要与纵栏标题写在一起，用小字标写。专设一栏，纵栏标题的计量单位，要与纵栏标题写在一起，用小字标写。（7）必要时，统计表应加注说明或注解。例如，某些数字是由估算来插补的，某些）必要时，统计表应加注说明或注解。例如，某些数字是由估算来插补的，某些资料只包括一部分地区，这些都需要加以说明。资料只包括一部分地区，这些都需要加以说明。设计规则Excel直方图直方图折线图折线图曲线图曲线图饼图饼图统计图统计图直方图是用宽度相等、高直方图是用宽度

42、相等、高度或长短不同的柱形来表度或长短不同的柱形来表示现象之间对比关系的统示现象之间对比关系的统计图，故又被称为柱形图计图，故又被称为柱形图直直方方图图直直方方图图 折线图是在直方图的基础折线图是在直方图的基础上，将每个长方形的顶端中上，将每个长方形的顶端中点用折线连接而成，或用组点用折线连接而成，或用组中值和频数相应的坐标点连中值和频数相应的坐标点连接而成折线，来绘制折线图。接而成折线，来绘制折线图。描述某种现象随时间变化而描述某种现象随时间变化而变化的趋势，通过分析其规变化的趋势，通过分析其规律，来预测未来发展变化。律，来预测未来发展变化。 折折线线图图折折线线图图曲线图是将纵横坐标相交曲

43、线图是将纵横坐标相交的实心点以光滑的曲线相的实心点以光滑的曲线相连接而形成的图形。曲线连接而形成的图形。曲线是表现连续型变量数列次是表现连续型变量数列次数分布的常用形式，适用数分布的常用形式，适用于变量值非常多或变量数于变量值非常多或变量数列的组数非常多的情况。列的组数非常多的情况。 曲曲线线图图曲曲线线图图饼图又称圆形图，是以圆饼图又称圆形图，是以圆形面积或以圆内各扇形面形面积或以圆内各扇形面积的大小来表示指标数值积的大小来表示指标数值大小的图形，它常用于反大小的图形，它常用于反映总体的内部结构。映总体的内部结构。 饼饼图图饼饼图图任务四、总量分析和相对分析任务描述与分析 通过对统计资料的整

44、理，统计数据现在呈现出有序的状态。从现在开始，你要学习如何利用这些收集的数据资料对调查对象的内在特点和相互关系进行定量分析，实现对事物从现象认识到本质认识的飞跃。从A市自来水公司的客户满意度调查项目来看，我们已经获得了客户对自来水公司经营的多个方面的评价资料，现在你需要思考的是：你应该如何概括这些数据？应该从哪些方面去概括这些数据呢？任务分析经过统计整理后的调查资料虽然已经较为系统有序了，但大量的原始数据还不能被用来概括说明问题，在向公众或公司管理层说明企业的客户满意度情况时，我们必须使用概括性的数据来说明调查总体的情况，在分析A市自来水公司的客户满意度时，我们还需要从多个角度，通过对比分析的

45、方式来认识企业目前的客户满意度水平。概念：概念： 总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的综合指标。的综合指标。 （1）总量指标的数值大小与所研究的总体范围大小有总量指标的数值大小与所研究的总体范围大小有关，总体范围越大，总量指标一般也越大，反之则越小。关，总体范围越大，总量指标一般也越大，反之则越小。 （2）有时总量指标也可以表现为同一总体在不同的时间、有时总量指标也可以表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。空间条件下的差数。 意义和作用：意义和作用：例：2010年9月1日A市自来水用水量为90万立方米，这一统计数字可以概括地说明特定时间段内

46、A市自来水的用水量总水平。 问题：问题：要了解我们学校的情况，我们需要了解哪些总量指标？总总量量指指标标总总量量指指标标总总 量量 指指 标标 的的 种种 类类总量指标的分类总量指标的分类总量指标的分类总量指标的分类按反映时间状况按反映时间状况按所采用的计量单位按所采用的计量单位按反映的内容按反映的内容总体单位总量总体单位总量总体标志总量总体标志总量时期指标时期指标时点指标时点指标价值指标价值指标实物指标实物指标劳动量指标劳动量指标劳动量指标劳动量指标 1.总体单位总量。即构成总体的单位数之和。 2.总体标志总量。即总体中各单位某一标志值（或变量值）的总和。 年份 企业数 工人总数 工业总产值

47、 利税总额 年末固定资产总额 （万元） （万元） （万元） （万元）1997 164 73900 204510 63850 223751998 160 75800 197585 59780 223931999 161 75670 201348 62375 22516 （单位总量） （标志总量） 思考题： 要调查某市所有学校的教学环境，调查得知全市学校的学校总数、教师总数、在校学生总数、固定资产总额、教育经费、教职工工资总额等总量指标，你能判断出它们 属于总量指标中哪种具体种类吗？相相对对指指标标相相对对指指标标概念：概念： 它是两个有联系的统计指标数值的比值。意义：意义：通过相对指标的计算，反

48、映现象的发展速度、结构、强度、密度、普及程度、计划完成程度或比例关系。 例如：2005年全年农村居民人均纯收入3255年，将它与2004年农村居民人均纯收入作比较，则农村居民人均纯收入增长6.2% 相对指标的表现形式相对指标的表现形式无名数：常用倍数或系数、成数、百分数和千分无名数：常用倍数或系数、成数、百分数和千分数来表示。数来表示。例如：我国例如：我国2003年人口的男女性别比例为年人口的男女性别比例为1.04：1.00成数：成数：将对比基数抽象化为将对比基数抽象化为10来计算的相对数，如来计算的相对数，如粮粮食产量增加一成，表明粮食产量增长食产量增加一成，表明粮食产量增长1/10。有名数

49、：以双重计量单位表示。如：人均粮食产有名数：以双重计量单位表示。如：人均粮食产量用克量用克/人表示，人口密度用人人表示，人口密度用人/平方公里表示平方公里表示相对指标的种类及计算方法相对指标的种类及计算方法结构相对数。是以总体总量为比较指标，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。它是总体单位和总体标志值的结构。结构相对指标结构相对指标=（各组比重总和（各组比重总和=1）32轻工业产值占比重（%）=X100%=64%50计算结果表示该组在总体中的地位和作用。计算结果表示该组在总体中的地位和作用。（1）结构相对数是在统计分组的基础上进行的计算；）结构相对数是在统计分组的基

50、础上进行的计算；（2）一般用百分数或成数表示；）一般用百分数或成数表示；（3）分子、分母不能调换；）分子、分母不能调换；（4）各组的比重之和为）各组的比重之和为100%或或1。例1，某地区2003年工业总产值为50亿元，其中轻工业总产值为32亿元，则轻工业产值占比重：2.比例相对数。是总体不同部分数量对比的相对数，接以分析总体范围内各个组成局部之间比例关系和协调平衡状况。通常以总体各组总量指标对比，也可运用总体各部分的平均数或相对数对比。比例相对指标比例相对指标= 519 性别比例（%）= =1.063：1488（1）可运用现象各部分的相对数或平均数进行对比；（2）强调的是同一总体内的部分与部

51、分数值的比较；（3）分子、分母可以调换； （4）对比的结果表示所研究总体中的一部分与另一部分的比例关系，用以研究现象的比例是否合理、协调。 例2，某地区第四次人口普查结果为，男性为519万人，女性为488万人，则：性别比为：3.比较相对数。是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡性。其计算公式为：比较相对指标比较相对指标= 960 我国为日本= =25.4（倍） 37.8（1）比较相对数强调的是不同总体（或不同空间）同类现象数值的比较；（2）分子、分母可以调换；（3）计算结果可说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同

52、条件下的数量对比关系。例3，我国面积为960万平方公里，日本为37.8万平方公里，则我国面积与日本比较：4.强度相对数。是两种性质不同而又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比，用以表明某现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：强度相对指标强度相对指标 = 5485 人均国民收入= =532.3（元/人） 103049.5（1）是不同类现象的对比； （2）对比的结果表示现象的强度、密度或普遍程度，可以说明一个国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的能力，同时，借助于该指标进行国家、地区之间的比较，确定发展不平衡和发展的差距；（3）有正指标和逆指标之分，一般来说，正指标越大越

53、好，逆指标则越小越好； 例4，某年我国国民收入为5485亿元，年平均人口为103049.5万人，则人均国民收入： 例如，某市商业网点情况： 商业网机构数（个） 每千人拥有的机构数= =个/千人 该市人口数（千人） 该市人口数（人） 每个机构服务的人数= =人/个 商业网机构数（个） （4）该指标的数值一般用复合计量单位表示。 5.动态相对数。一般指发展速度指标。是同类指标在不同时间上的对比，借以反映同一现象在不同时间上的发展变化情况。其计算公式为：动态相对指标动态相对指标 = 5002003年为2002年（%）= *100%=111% 450 （1）动态是时间上的发展，动态相对数是同一企业不同

54、时间同一指标的对比，又称发展速度； （2）计算结果表示同类事物的水平报告期为基期的发展变化程度。 例5，某企业2003年产值为500万元，2002年为450万元，以2002年为基期，则2003年是基期的：6.计划完成程度相对数。是现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，借以检查计划完成的程度。其基本计算公式为：计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标=（1）该指标的计算其分子、分母的数据，可以为绝对数，也可以是相对数；（2）对于短期计划完成情况的检查，其具体形式有以下几种：本期实际完成数计划完成程度=本期计划数 4200 甲产品计划完成（%）= *100%=105%4000 第二种情况

55、：计划数为相对数时： 当 实际数和计划数均为相对数时，应根据以下两种情况处理： * 以提高率相对数形式规定，其计划完成程度指标的计算为： 1+实际提高率 计划完成程度= 1+计划提高率 例6，某工业企业2003年计划生产甲产品4000件，实际生产了4200件，则： 100%+15% 劳动生产率计划完成程度= =104.5%100%+10% * 以降低率相对数形式出现时，计划完成程度指标的计算。则： 1实际提高率 计划完成程度= 1计划提高率 例7，某工业企业2003年度计划劳动生产率比上年提高10%，实际提高了15%，则： 产品成本 100%8% 计划完成程度 = *100%=96.8% 10

56、0%5%例8，某工业企业2003年度计划甲产品成本降低5%，实际降低了8%，则： 注意：在对长期计划完成情况进行检查时，需要运用以下两种方法： 计划数按计划期内应完成的总数规定的，在这种情况下，计算计划完成程度指标时，可运用“累计法”进行，即： 计划期内实际完成的累计数 计划完成程度= 计划期内计划完成的累计数 例9，某地区某五年计划规定的固定资产投资额为3850万元，各年实际完成情况如下表： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 固定资产投资 800 900 950 1010 1025 额（万元） 4685则五年计划完成情况= *100%=121.70% 3850任务五、总

57、体分布分析任务描述与分析 通过前期的总量分析和相对分析，我们对A市自来水公司客户的情况有了一些了解，但我们目前还没有一个指标能够从总体上概括所有客户的满意程度。我们知道有些客户对自来水公司很满意，有些客户不满意，如何消除这些个体之间存在的明显差异，从中反映出A市自来水公司客户满意度的一般水平呢？现在你的统计工作开始进入总体分布统计分析阶段，这一阶段你的任务就是要从总体上用综合性的数据来概括所有客户的满意度，这个分析过程必须抽象化资料的个体差异，反映出总体的集中趋势（一般水平），并且要评价这个数据的代表性，从而帮助我们认清总体的分布特征。 任务分析（1）有哪些指标可以反映总体某一数量特征的一般水

58、平？（2）这些指标的计算方法是什么？（3）我们计算出来的一般水平代表性有多大？（4）哪些指标可以反映这些代表性，如何计算？总体分布离中趋势总体分布离中趋势总体分布集中趋势总体分布集中趋势标志变异指标标志变异指标平均指标平均指标一、平均指标的意义一、平均指标的意义标标指指均均平平反映总体数量特征的一般水平反映总体数量特征的一般水平l把总体各单位标志值的差异抽象化了把总体各单位标志值的差异抽象化了l平均指标是个代表值，代表总体各单位标平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。志值的一般水平。l它反映了总体分布的集中趋势它反映了总体分布的集中趋势平均指标的特点平均指标的特点平平均均指指标标

59、平平均均指指标标l概括说明总体的一般水平概括说明总体的一般水平l用来比较不同单位的同类指标在相同时期的发展状况用来比较不同单位的同类指标在相同时期的发展状况l用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况l还可以用来分析现象之间的依存关系等还可以用来分析现象之间的依存关系等平均指标的作用平均指标的作用数数值值平平均均数数数数值值平平均均数数位位置置平平均均数数位位置置平平均均数数按按计计算算方方法法分分平平 均均 指指 标标 的的 分分 类类算算术术平平均均数数算算术术平平均均数数调调和和平平均均数数调调和和平平均均数数中中位位数数中中位位数数众众

60、数数众众数数几几何何平平均均数数几几何何平平均均数数平平 均均 指指 标标 的的 计计 算算 与与 分分 析析（一）算术平均数（一）算术平均数（一）算术平均数（一）算术平均数= =总体标志总量总体标志总量总体标志总量总体标志总量 总体单位总量总体单位总量总体单位总量总体单位总量简简 单单 算算 术术 平平 均均 数数简简 单单 算算 术术 平平 均均 数数未分组数列未分组数列例5-1：某生产班组10工人日产量分别是：17、18、18、19、19、19、19、20、20、20，则该班组的平均日产量为：加加权权算算术术平平均均数数加加权权算算术术平平均均数数分组数列分组数列某生产班组工人日产量资料

61、如表5-1所示，计算该生产班组的平均日产量。 表5-1某生产班组工人日产量分组表按日产量分组（件）x工人数（人）f各组总产量（件）xf17117182361947620360合计1001890根据上述资料，计算该生产班组平均日产量为：18.9（件/人）例5-3某车间工人日产量资料如表5-2所示，计算该车间工人的平均日产量。表5-2某车间工人日产量分组表按日产量分组（件）工人数（人）各组总产量（件）480804881210100121630420162024432202408176合计8011760按日产量分组（件）组中值（件）x工人数（人）f各组总产量（件）xf4806080488121010

62、100121614304201620182443220242208176合计801176014.7（件/人）算算术术平平均均数数的的局局限限性性算算术术平平均均数数的的局局限限性性（1 1）算术平均数容易受极端数值的影响。）算术平均数容易受极端数值的影响。（2 2）当组距数列存在开口组时，组中值根据邻组组距来计算，假）当组距数列存在开口组时，组中值根据邻组组距来计算，假定性很大，平均数的代表性也会受到比较大的影响。定性很大，平均数的代表性也会受到比较大的影响。 几几何何平平均均数数n个变量值连乘积的个变量值连乘积的n次方根次方根简简 单单 几几 何何 平平 均均 数数简简 单单 几几 何何 平

63、平 均均 数数加加 权权 几几 何何 平平 均均 数数加加 权权 几几 何何 平平 均均 数数未分组数列未分组数列分组数列分组数列例5-4某机械厂生产机器，设有毛坯、粗加工、精加工、装配4个连续作业的车间，各车间某批产品的合格率分别为96%、93%、95%、97%，求各车间制品平均合格率。车间车间毛坯毛坯粗加工粗加工 精加工精加工装配装配合计合计合格品数量合格品数量全部产品数全部产品数量量合格率合格率1009696%968993%898595%858297%1008282%全厂产品的合格率并不等于各车间制品的合格率总和全厂产品的合格率并不等于各车间制品的合格率总和总合格率总合格率=96%93%

64、95%97%=82%例5-4将一笔钱存入银行，存款期为15年，按复利计算利息，其15年利率的分布情况是：有2年为5%，有3年为8%，有5年为10%，有4年为12%，有1年为15%。现要求计算各年的平均年利率。表5-5平均利率计算表年利率（%）年数f年本利率（%）x年本利率加权x f521051.10831081.261041101.461251121.761511151.15合计15平均年利率几几何何平平均均数数的的局局限限性性几几何何平平均均数数的的局局限限性性（1）几何平均数易受极端值的影响。如果被平均的变量值中某一）几何平均数易受极端值的影响。如果被平均的变量值中某一变量值为变量值为0就

65、不能计算几何平均数。就不能计算几何平均数。（2）几何平均数应用范围较小。主要用以反映成几何级数特点的）几何平均数应用范围较小。主要用以反映成几何级数特点的变量的集中趋势，常用来计算平均比率或平均速度。变量的集中趋势，常用来计算平均比率或平均速度。中中位位数数中位数：居中间位置的标志值中位数：居中间位置的标志值l未分组资料的确定方法未分组资料的确定方法当当n为奇数时：为奇数时：Me=当当n为偶数时：为偶数时：Me=l分组资料的确定方法分组资料的确定方法a、单项式数列的确定方法、单项式数列的确定方法:中位数位置中位数位置中位数中位数b、组距式数列确定方法、组距式数列确定方法:中位数位置中位数位置中

66、位数组中位数组计算计算下限公式：下限公式：例5-5现有某任务组7名工人生产某产品，其日产量（件）分别为10、6、10、7、8、5、11，求中位数。首先，将标志值按从小到大的顺序排列为：5、6、7、8、10、10、11；其次，按公式确定中位数的位次：最后，得出居于第四位的标志值8就是中位数。例5-6按上例，如果有8个工人，其日产量（件）为10、6、10、7、8、5、11、12，求中位数。首先，将标志值按从小到大的顺序排列为：5、6、7、8、10、10、11、12。其次，按公式确定中位数的位次：可知，中位数位次在第四位与第五位之间，第四位标志值为8，第五位标志值为10。最后，确定中位数的值：中位数

67、。奖学金奖学金x人数（人）人数（人）向上累计次数向上累计次数s300500800100015003687639172430合计合计30中位数位置为：中位数位置为：30302 21515，第，第1515人在第三组，人在第三组，则奖学金则奖学金800800元为中位数元为中位数f例题例题5-7按收入分组（元）按收入分组（元）x城市数城市数f向上累计次数向上累计次数s5000以下以下5000150001500025000250003500035000以上以上49854413212630合合计计30-中位数位置为中位数位置为30/2=1530/2=15，则第三组为中位数组，则第三组为中位数组例题例题5-

68、7单项式数列确定众数：最大的次数单项式数列确定众数：最大的次数 该组标志值该组标志值 组距式数列确定众数：最大的次数组距式数列确定众数：最大的次数-众数组众数组众众数数众数：总体中出现次数最多的标志值众数：总体中出现次数最多的标志值不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌频数比例百分比(%) 可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 汇源果汁 露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计501100解解：这这里里的的变变量量为为“饮饮料料品品牌牌”，这这是是个个分分类类变变量量，不不同同类类型型的的饮饮料料就就是是变变量量值值在在所所调调查查的的50人人中中，购购买买可可口

69、口可可乐乐的的人人数数最最多多，为为15人人，占占总总被被调调查查人人数数的的30%，因因此此众众数数为为“可口可乐可口可乐”这一品牌，即这一品牌，即 Mo可口可乐可口可乐例题例题5-8人均月收入（元人均月收入（元）x家庭户数家庭户数f300以下以下30040040050050060060070070080080090090010001000以上以上2606601800320020001000800600400合合计计10720最大次数是最大次数是32003200，则第四组为众数组，则第四组为众数组例题例题5-95-9应应用用平平均均指指标标应应注注意意的的问问题题应应用用平平均均指指标标应应

70、注注意意的的问问题题1平均指标必须应用于同质总体平均指标必须应用于同质总体2平均指标应与分配数列相结合平均指标应与分配数列相结合3平均指标要与统计分组相结合平均指标要与统计分组相结合4注意极端数值的影响注意极端数值的影响任务解析：任务解析：现在来思考一下A市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你如何判断自来水用户的满意度水平？表5-11A市自来水公司客户对自来水产品的满意度资料按客户对自来水产品满意度分组城镇居民农村居民客户数（人）人数累计客户数（人）人数累计向上（人） 向下（人）向上（人）向下（人）非常不满意008008400002002200不满意027035392011013198

71、一般116151365082095187满意183334249092187105非常满意066400066013200013合计400200标标 志志 变变 异异 指指 标标标标 志志 变变 异异 指指 标标请请思思考考 你会选择哪个供货商？你会选择哪个供货商？一、标志变异指标的意义一、标志变异指标的意义标标指指异异变变志志标标反映总体各单位标志值的差异程度反映总体各单位标志值的差异程度说明平均指标的代表性说明平均指标的代表性说明现象变动的稳定性和均衡性说明现象变动的稳定性和均衡性标志变异指标的作用标志变异指标的作用主要指标：全距、平均差、标准差、变异系数主要指标：全距、平均差、标准差、变异系

72、数标标 志志 变变 异异 指指 标标 计计 算算 与与 分分 析析全全距距全全距距平平 均均 差差平平 均均 差差标标 准准 差差标标 准准 差差分分 组组 数数 列列分分 组组 数数 列列未未分分组组数数列列未未分分组组数数列列比较平均水平相同的总体比较平均水平相同的总体女学生组女学生组x68707276808285888990-12-10-8-402589101210840258910144100641604256481100合计合计-68598变变异异系系数数比较平均水平不同的总体比较平均水平不同的总体 当两组数据不是同类经济现象，或计量单位不同或均值不同时，需当两组数据不是同类经济现象

73、，或计量单位不同或均值不同时，需要用标志变异相对指标来比较平均指标的代表性。要用标志变异相对指标来比较平均指标的代表性。全全 距距 系系 数数全全 距距 系系 数数平平 均均 差差 系系 数数平平 均均 差差 系系 数数标标 准准 差差 系系 数数标标 准准 差差 系系 数数某管理局所属8家企业的产品销售数据企业编号产品销售额（万元）x1销售利润（万元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0 例例：某某管管理理局局抽抽查查了了所所属属的的8 8家家企企业业，其其产产品品销销售售数数据据如如表表。试试比

74、比较产品销售额与销售利润的离散程度较产品销售额与销售利润的离散程度计算结果计算结果 结结论论： 计计算算结结果果表表明明，v v1 1 v v2 2，说说明明产产品品销销售售额额的的离离散程度小于销售利润的离散程度散程度小于销售利润的离散程度 v v1 1= =536.25536.25309.19309.19= =0.5770.577v v2 2= =32.521532.521523.0923.09= =0.7100.710任务解析：任务解析：现在来继续思考一下A市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你已经计算出客户平均的满意度水平，现在你能判断出这个客户满意度数值是否具有代表性吗？按客

75、户对自来水产品满意度分组x城镇居民农村居民客户数（人）f城 离差离差平方客户数（人）f农 离差离差平方182.687.1822.5156.332271.682.82111.5152.3031160.680.46820.5150.2741830.320.10920.4850.245661.321.74131.4852.21合计400200任务六、动态分析任务描述与分析 近10年来，随着城市规模的不断扩大和经济的快速发展，A市用水量也在不断上升，为了满足地方经济发展和人民生活对用水的需求，A市自来水公司必须对城市用水量的发展变化进行分析和预测，进而科学地有计划地指导城市供水和节水工作。表6-1所示

76、为A市自2000年至2009年自来水用水的有关数据资料，你如何对这10年A市自来水的用水情况进行概括和分析呢？ 年份2000200120022003200420052006200720082009城镇居民年用水量（亿立方米）0.610.730.851.051.291.311.421.461.551.64生活用自来水价格（元/立方米）1.801.801.802.302.302.302.572.572.573.07年末城镇人口数（万人）68.3068.6068.6069.2070.0070.3070.9071.5071.7072.00企业用户年用水量（亿立方米）1.321.451.541.731.

77、922.082.112.362.372.42思考问题在对历史发展状况进行概括时，你需要从以下方面进行描述：（1）总体在一定时期里某一指标的发展状况是怎样的，是否存在一定的发展轨迹？（2）如果存在一定的发展轨迹，那么是否可以用统计的方法对其进行定量分析？（3）对于其发展变化的规模和速度能够用哪些恰当的指标进行概括？在对总体的历史动态规律进行了分析认识的基础上，我们需要进一步考虑的是：（1）既然总体在过去的较长时期里中呈现出一定的发展规律，我们是否可以利用这种规律进行预测？（2）我们在进行动态预测时可以采用哪些方法？动态数列指社会经济现象在动态数列指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时不同时

78、间上的一系列指标值按时间先后顺序排列后形成的数列，间先后顺序排列后形成的数列，又称时间数列。编制动态数列是又称时间数列。编制动态数列是计算动态分析指标、考察现象发计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。展趋势的基础。 动动态态数数列列动动态态数数列列总量指标动态数列总量指标动态数列相对指标动态数列相对指标动态数列平均指标动态数列平均指标动态数列时期数列时点数列数列具有连续统计的特点数列中各个指标的数值可以相加 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系 数列指标不具有连续统计的特点数列中各个指标数值不具有可加性数列中每个指标值的大

79、小与其时间间隔长短没有直接联系 总量指标动态数列总量指标动态数列 把总量指标在不同时间把总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排上的数值按时间先后顺序排列就形成总量指标动态数列列就形成总量指标动态数列 。用以反映现象在一段时间。用以反映现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变内达到的绝对水平及增减变化的状况化的状况 相对指标动态数列相对指标动态数列平均指标动态数列平均指标动态数列 把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列而形成的时间数列叫做相对指标动态数列。它反映社会经济现象之间相互联系的发展过程。 把一系列平均指标按时间先后顺序排列形成的动态数列即为平均指标动态数列。它反映社会经济现象总体各单

80、位某标志一般水平的发展变动趋势。 时间长短应该前后一致时间长短应该前后一致总体范围应该统一总体范围应该统一统计方法应该统一统计方法应该统一经济内容要统一经济内容要统一编制原则编制原则动动 态态 分分 析析动动 态态 分分 析析动动态态分分析析分分析析现现象象发发展展的的水水平平分分析析现现象象发发展展的的速速度度发展水平增长量平均发展水平平均增长量发展速度增长速度平均发展速度和平均增长速度速度指标与水平指标的结合运用发展水平发展水平 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，又称发展量。它反映社会经济现象在各个时期所达又称发展量。它反映社会经济现象

81、在各个时期所达到的规模和发展的程度。发展水平，可表现为总量到的规模和发展的程度。发展水平，可表现为总量指标，如工资总额、工业总产值、期末职工人数；指标，如工资总额、工业总产值、期末职工人数；也表现为相对指标或平均指标，如人口出生率、工也表现为相对指标或平均指标，如人口出生率、工人劳动生产率等。人劳动生产率等。 案例案例6-16-1：A市2000年至2009年城镇居民自来水年用水量统计表，根据各发展水平在动态数列中所处的地位与作用，可分为最初水平、最末水平和中间水平。 2000200120022003200420052006200720082009a0a1a2a3a4a5a6a7a8a90.61

82、0.730.851.051.291.311.421.461.551.64最初水平：最初水平：是指动态数列中第一项指标值，用a0表示；最末水平：最末水平：是指动态数列中最后一项指标值，用an表示。中间水平：中间水平：是指动态数列中除首尾两项指标数值之外的其余各项指标 数值，用a1, a2, a3, , an1表示。发展水平按其所对应的时期不同，可分为报告期水平和基期水平。发展水平按其所对应的时期不同，可分为报告期水平和基期水平。报告期水平：报告期水平：是指作为研究或比较时期的发展水平，又称计算期水平。基期水平：基期水平：是指作为比较基准时期的发展水平。通常会选择某一固定的时期或报告期的前一期作为

83、基期。增长量增长量增长量就是报告期发展水平与基期发展水平的差，增长量就是报告期发展水平与基期发展水平的差，它反映现象从基期到报告期数量变化的绝对水平。它反映现象从基期到报告期数量变化的绝对水平。其计算公式为：其计算公式为：增长量增长量= =报告期水平报告期水平基期水平基期水平（二）计算公式 1累积增长量等于相应各个时期逐期增长量之和，即： 2相邻两期累积增长量之差等于相应的逐期增长量，即： 平均发展水平平均发展水平将时间数列中各个发展水平加以平均而得到的平均将时间数列中各个发展水平加以平均而得到的平均数称为平均发展水平，它反映的是现象在一段时间数称为平均发展水平，它反映的是现象在一段时间内发展

84、变化所达到的一般水平。内发展变化所达到的一般水平。平均发展水平所平平均发展水平所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平，故又称动上说明其在某一时期内发展的一般水平，故又称动态平均数或序时平均数。态平均数或序时平均数。 （一）总量指标时间数列序时平均数的计算 1由时期数列计算序时平均数 根据案例6-1的资料计算A市城镇居民2000年至2009年平均年用水量。 2由时点数列计算序时平均数(1)连续、时间间隔相等的时点资料 式中：a：为各期发展水平 n：为时间数列的项数 例6-2某企业某产品某年4月下旬的库存量如表

85、6-4所示，计算该时期的平均库存量。某企业某产品某年4月下旬库存量统计表单位：台日期21日22日23日24日25日26日27日28日29日30日库存量650350210420490550480420350270（台） 例6-3某企业某年1月份的产品库存量变动记录资料如表所示，要求计算该企业1月份平均库存量。某企业某年1月份的产品库存资料单位：台日期1日4日9日15日19日26日31日库存量384239232160根据上述资料计算该企业某年1月份产品平均库存量的过程如下表所示。库存量不变的日期该时期长度（日）f库存量（台）a台日数af1333811448542210914639234151842

86、3921925721426305168031l00合计317441月份平均库存量：（台）（台） (2) 连续、时间间隔不相等时点资料（3）不连续、间隔相等的资料例6-3根据A市年末城镇人口数计算A市2000年至2009年平均城镇人口数，已知1999年末的人口数为68.1万人。 （万人） （4）不连续、间隔不相等的资料例6-4某工厂成品仓库中某产品2009年库存量情况如表6-7所示，要求计算该厂成品仓库某产品2009年平均库存量。 表6-7某工厂成品仓库中某产品2009年库存量统计表单位：台1月1日3月1日7月1日8月1日10月1日12月31日库存量38422411606（台） （二）相对指标时

87、间数列序时平均数的计算 式中：代表相对指标时间数列的平均发展水平；代表作为分子的时间数列的平均发展水平；代表作为分母的时间数列的平均发展水平。平均增长量平均增长量平均增长量是指现象在一定时期内平均每期增长的平均增长量是指现象在一定时期内平均每期增长的数量。它是逐期增长量的平均数，等于各个逐期增数量。它是逐期增长量的平均数，等于各个逐期增长量相加除以增长量的个数。由于各个逐期增长量长量相加除以增长量的个数。由于各个逐期增长量之和等于累计增长量，所以也可以用累计增长量除之和等于累计增长量，所以也可以用累计增长量除以时间数列的项数减以时间数列的项数减1 1求得。求得。例6-5 根据表所示2004年至

88、2009年我国国内生产总值（GDP）的有关数据，计算平均每年GDP增长量。 我国2004-2009年GDP增长量计算表年份2004年2005年2006年2007年2008年2009年GDP（亿元）159878a0183217a1211924a2257306a3300670a4340507a5累计增长量（亿元）23339a1a052046a2a097428a3a0140792a4a0180629a5a0逐期增长量（亿元）23339a1a028707a2a145382a3a243364a4a339837a5a4（亿元） 或者：（亿元） 发展速度发展速度发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它发

89、展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。发展速是两个不同时期发展水平指标对比的结果。发展速度用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或度用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。若干倍。 发展速度大于1（或100%）表示上升，小于1（或100%）表示下降。定基发展速度定基发展速度环比发展速度环比发展速度用报告期水平与前一期水平对比计算 用各报告期水平同某一固定基期水平对比计算 定基增长速度定基增长速度环比增长速度环比增长速度报告期逐期增长量与前一期发展水平的比值 报告期累计增长量除以某一固定基期的发展水平的比值 增长速度是反映现象数量增长方向和程

90、度的增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平而得。动态相对指标，由增长量对比基期水平而得。增长速度增长速度例6-5根据表所示我国2004年至2009年GDP的资料，计算各期发展速度和增长速度。我国2004年至2009年GDP数据年份200420052006200720082009发展水平（亿元）159878183217211924257306300670340507定基环比定基环比年份200420052006200720082009发展水平（亿元）a0159878a1183217a2211924a3257306a4300670a5340507发展速度（%）a0

91、a0100.0a1 a0114.6a2 a0132.6a3 a0160.9a4 a0188.1a5 a0213.0a1 a0114.6a2 a1115.7a3 a2121.4a4 a3116.9a5 a4113.2增长速度（%）14.632.660.988.1113.014.615.721.416.913.2我国2004年至2009年GDP发展速度和增长速度计算表 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度平均发展速度与平均增长速度的关系是：平均发展速度与平均增长速度的关系是：平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1（或（或100%）平均发展速度和平均增长速度统称为平均速

92、度。平平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度是各个时期环比速度的平均数，说明社会经均速度是各个时期环比速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度，平均增长速展速度表示现象逐期发展的平均速度，平均增长速度则是反映现象递增的平均速度。度则是反映现象递增的平均速度。 几何平均法 高次方程法速度指标与水平指标的结合运用速度指标与水平指标的结合运用 要把发展速度和增长速度指标与发展水平和增长量结合起来要把发展速度和增长速度指标与发展水平和增长量结合起来 要把平均速度指标与动态数列水平指标结合

93、起来要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来 趋趋 势势 分分 析析趋趋 势势 分分 析析长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动季节变动指现象受季节的影响而发生的变动。其变动的特点是，在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复的变化。 指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动。不同于朝单一方向持续发展的长期趋势变动，它是升降相间、涨落交替的变动，呈现出波浪的形式。 指现象除了受以上各种变动的影响以外，还受临时的、偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动。不规则变动是无法预知的指现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用

94、，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势 会经济现象的发展变化是由许多因素共同作用的结果。会经济现象的发展变化是由许多因素共同作用的结果。在这些因素中，有些因素属于基本因素，对事物的发在这些因素中，有些因素属于基本因素，对事物的发展变化起着决定性的作用，会使事物的发展呈现出一展变化起着决定性的作用，会使事物的发展呈现出一定的规律性；有些因素属于偶然因素，它对现象发展定的规律性；有些因素属于偶然因素，它对现象发展只起到局部的、临时的作用，使事物的发展表现出不只起到局部的、临时的作用，使事物的发展表现出不规则的波动。由于各种因素的作用大小和方向不同，规则的波动。由于各种因素的作用大小和方

95、向不同，使动态数列呈现出不同的结果。使动态数列呈现出不同的结果。 任务七、指数分析任务描述与分析 随着随着A A市社会经济的快速发展，近年来，市社会经济的快速发展，近年来，A A市自来水公司的供水业市自来水公司的供水业务规模也逐年扩大，但企业的经济效益并不理想。为了强化企业经营务规模也逐年扩大，但企业的经济效益并不理想。为了强化企业经营管理，对企业经营收入和运营成本进行有效控制和管理，管理，对企业经营收入和运营成本进行有效控制和管理，A A市自来水市自来水公司每隔一段时间都会对企业经营情况进行全面的总结分析。与其他公司每隔一段时间都会对企业经营情况进行全面的总结分析。与其他企业类似，对企业类似

96、，对A A市自来水公司而言，企业关注的焦点是收入、销售量、市自来水公司而言，企业关注的焦点是收入、销售量、成本、价格等与企业经济效益密切相关的因素的变化及其对企业效益成本、价格等与企业经济效益密切相关的因素的变化及其对企业效益的影响。我们如何对企业经营情况进行深入剖析，找出企业经营中存的影响。我们如何对企业经营情况进行深入剖析，找出企业经营中存在的问题呢？在的问题呢？任务分析（1）用什么指数来表示复杂现象的变动情况？（2）编制这些指数的方法是什么？（3）哪些因素造成了现象的变动？（4）各个因素在变动中所起的作用是什么，程度如何？“国家统计局国家统计局20102010年年9 9月月1111日公布

97、，日公布，8 8月份月份CPICPI同比上涨同比上涨3.5%3.5%，再创新高，再创新高，引起广泛关注。数据显示，引起广泛关注。数据显示，8 8月份粮月份粮食价格同比上涨食价格同比上涨12%12%，鲜菜价格上涨，鲜菜价格上涨19.2%19.2%，肉禽价格也有不同程度的上，肉禽价格也有不同程度的上涨，农产品价格的上涨对新涨价因素涨，农产品价格的上涨对新涨价因素贡献贡献了了70%70%左右，不过，左右，不过，CPICPI的上的上游游PPIPPI（工业品出厂价格）涨幅的回（工业品出厂价格）涨幅的回落减缓了整个物价上行的压力。落减缓了整个物价上行的压力。”这这是摘录于是摘录于20102010年年9 9

98、月月1515日中国设备网日中国设备网的一段新闻，你能理解这段财经新闻的一段新闻，你能理解这段财经新闻的内在含义吗？的内在含义吗？统统计计指指数数统统计计指指数数 从广义上讲,一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数都是指数。它包括不同时间的同类现象,不同空间(地区、部门、单位)的同类现象以及实际与计划对比的相对数。 从狭义上讲,指数则是一种特殊的相对数,它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数。统计指数的作用统计指数的作用分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度 研究现象长期变动趋势 对经济现象进行评价和测定 综合反映社会经济现象总变动方向及变动程度 统计指数的总类统计指数

99、的总类按编制和计算方法的不同可分为综合指数和平均指数 按指标性质不同可分为数量指标指数和质量指标指数 按采用的基期不同可分为定基指数、环比指数和年距指数 按反映对象的范围不同可以分为个体指数和总指数 综综合合指指数数综综合合指指数数案例案例7-17-1：现在你已经对统计指数有了基本现在你已经对统计指数有了基本了解，接下来我们思考一下了解，接下来我们思考一下A A市自来水公司市自来水公司的经营分析问题。表的经营分析问题。表7-17-1所示为所示为A A市自来水市自来水公司的有关供水量和供水价格的资料。我公司的有关供水量和供水价格的资料。我们面临的首要问题是，如何概括们面临的首要问题是，如何概括A

100、 A市自来水市自来水公司供水量和价格的总变动情况？公司供水量和价格的总变动情况？A市自来水公司供水量和供水价格的有关资料供水类型供水量（m3）价格（元/m3）2009年3月2010年3月2009年3月2010年3月居民生活供水2850002845001.161.46非居民生活供水4575004620001.451.85特种供水750083002.423.05综综合合指指数数综综合合指指数数综合指数是编制总指数的基本形式，是由综合指数是编制总指数的基本形式，是由两个总量指标进行对比所得的动态相对数。两个总量指标进行对比所得的动态相对数。编制总指数，目的在于说明多种不同事物编制总指数，目的在于说明

101、多种不同事物的综合数量动态，其特点是的综合数量动态，其特点是“先综合，后先综合，后对比对比”。 综合指数的编制原则包括以下3点。（1）确定同度量因素。根据研究对象的特点和现象之间的关系，确定同度量因素。（2）固定同度量因素的时期。为排除同度量因素变动的影响，将其固定在同一时期。在我国统计实践工作中，编制数量指标指数选择质量指标作为同度量因素，并将其固定在基期；编制质量指标指数选择数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。（3）将两个时期的指标数值进行对比，测定指标的综合变动。数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数数量指标指数的编制数量指标指数的编制 数量指标综合指数是反映数量指标综

102、数量指标综合指数是反映数量指标综合变动程度的相对数。合变动程度的相对数。 案例案例7-1解析：解析：供水量个体指数的计算公式如下：根据表中的资料，我们分别计算出自来水公司3类供水量个体指数：居民生活供水量个体指数非居民生活供水量个体指数特种供水量个体指数 计算结果表明3类供水量的变动幅度是不同的。其中居民生活供水量下降了0.2%，非居民生活供水量增长了1.0%，特种供水量增长了10.7%。但是编制供水量个体指数只是分别说明了每一类自来水供水量的变动情况，无法说明3类自来水供水量的综合变动情况。要反映3类自来水供水量的综合变动情况，需编制自来水供水量综合指数。 1确定同度量因素 因为3类供水的水

103、源和水质不同，将供水量直接相加后进行综合对比没有经济意义，也就无法求出供水量的总变动。为了解决这一问题，需要引入同度量因素 供水量*价格=供水收入，那么价格就是供水量的同度量因素。 2固定同度量因素的时期 如果将报告期的供水收入与基期的供水收入对比，这样的指数不但受供水量变动的影响，同时受价格变动的影响。假定两个时期的价格相同，来测定供水量变动情况，借以消除价格变动的影响。一般采用的原则是：编制数量指标指数将质量指标作为同度量因素，并将其固定在基期。其计算公式如下： 3将两个时期的指标数值进行对比，测定指标的综合变动 A市自来水公司供水量综合指数计算表供水类型供水量（m3）价格（元/m3）供水

104、收入（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1q0 p0q1 p0q1 p1居民生活供水2850002845001.161.46330600330020415370非居民生活供水4575004620001.451.85663375669900854700特种供水750083002.423.05181502008625315合计101212510200061295385根据以上资料，3类自来水供水量综合指数计算如下：计算结果表明，将同度量因素（价格）固定在基期，3类供水量综合增长了0.78%。由于供水量的增长而增加的供水收入为：（元） 质量指标指数的编制质量指标指数的编制质量指标综合指数是反映质

105、量指标综质量指标综合指数是反映质量指标综合变动程度的相对数。合变动程度的相对数。 案例案例7-1解析：解析： 商品价格个体指数的计算公式如下：根据表7-2中的资料，分别计算出3类供水的自来水价格个体指数： 计算结果表明，3种商品价格的变动幅度是不同的。但是编制供水价格个体指数只是分别说明了每一类供水价格的变动情况，无法说明3类供水价格的综合变动情况。要说明3类供水价格的综合变动情况，则要编制供水价格综合指数。 1确定同度量因素 因为3种供水的水源和水质不同，将它们的价格直接相加后进行综合对比没有经济意义。为了解决这一问题，通过此经济关系式中的供水量，可以将不能加总的价格过渡为能加总的供水收入，

106、那么供水量就是价格的同度量因素。 2固定同度量因素的时期同理，我们需要将供水量固定在某一时期，借以消除供水量变动的影响。在我国统计实践工作中，编制质量指标指数时，一般采用的原则是：编制质量指标指数将数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。其计算公式如下：3将两个时期的指标数值进行对比，测定指标的综合变动计算结果表明，将同度量因素（供水量）固定在报告期，3类供水价格综合增长了27.00%。由于价格的增长而增加的销售额为：平平均均指指数数平平均均指指数数平均指数是指以指数化因素的个体指数为平均指数是指以指数化因素的个体指数为基础，通过对个体指数的加权平均而计算基础，通过对个体指数的加权平均而计

107、算的一种总指数。它是编制总指数的又一种的一种总指数。它是编制总指数的又一种重要形式，具有独立的应用意义。重要形式，具有独立的应用意义。加权算术平均指数加权算术平均指数加权调和平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数的编制加权算术平均指数的编制案例7-2某网络店铺商品销售情况如表所示，要求根据资料，计算销售量总指数。产品名称计量单位销售量基期销售额（万元）q0p0基期q0报告期q1甲床100012005.0乙个4004052.0丙辆6005602.0丁台4506051.5合计11.50根据掌握的资料不能直接运用综合指数的公式计算总指数，需将公式变形使用。 数量指标个体指数 将该公式代入数量指标综

108、合指数公式中得： 案例案例7-2解析：解析：产品名称计量单位销售量（万元）甲床100012005.01.2006.00乙个4004052.01.0132.03丙辆6005603.00.9332.80丁台4506051.51.3442.02合计11.5012.85销售量总指数为：（万元） 这表明，该网络店铺出售的4种商品销售量平均增长了11.74%，由于销售量增加而增加的销售额为1.35万元。加权调和平均指数的编制加权调和平均指数的编制案例7-3某农产品贸易公司农产品收购资料如表所示，根据表中资料计算农产品收购价格总指数。商品名称计量单位收购价格（元）甲千克1.551.652.88乙袋2.883

109、.0011.42丙箱3.804.005.05合计19.35根据掌握的资料不能直接运用综合指数的公式计算价格总指数，而应将它变形使用。 由于质量指标个体指数 将该公式代入质量指标综合指数公式中得： 案例案例7-3解析：解析：商品名称计量单位收购价格（元）（万元）甲千克1.551.652.88106.452.71乙袋2.883.0011.42107.1410.66丙箱3.804.005.05105.264.80合计19.3518.17价格总指数为：（万元）指指数数体体系系指指数数体体系系由若干个经济上有联系、数量上保持一定由若干个经济上有联系、数量上保持一定关系的指数所组成的整体就称作指数体系。关

110、系的指数所组成的整体就称作指数体系。利用指数体系，可以进行因素分析，测定某一现象的总变动中各个影响因素作用的方向、影响的程度以及影响的绝对额，以探索现象变动的真正原因。 利用各指数之间的联系，可以进行指数间的相互推算。利用各指数之间的联系，可以进行指数间的相互推算。 因因素素分分析析因因素素分分析析因素分析是依据指数体系理论，分析受多因素分析是依据指数体系理论，分析受多种因素影响的社会经济现象总量指标变动种因素影响的社会经济现象总量指标变动中，各因素影响的方向和程度的方法。中，各因素影响的方向和程度的方法。总量指标变动的两因素分析总量指标变动的两因素分析总量指标变动的多因素分析总量指标变动的多

111、因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析任务八、抽样推断任务描述与分析 在在A A市自来水公司的客户满意度调查中，我们抽样调市自来水公司的客户满意度调查中，我们抽样调查了查了A A市自来水公司的市自来水公司的700700个客户，从前面的调查分析中我个客户，从前面的调查分析中我们了解到这们了解到这700700户客户对户客户对A A市自来水公司的产品和服务等方市自来水公司的产品和服务等方面的评价。现在你需要思考的是：这面的评价。现在你需要思考的是：这700700户客户的意见能户客户的意见能在多大程度上反映所有客户的意见？误差的可能性有多大在多大程度上反映所有客户的意见？误差的可能性有多

112、大？为了保证调查的准确性，我们是否需要再追加调查？为了保证调查的准确性，我们是否需要再追加调查？（1）如何判断我们抽样调查的700个客户够不够？（2）根据抽调客户的意见我们如何推断出所有客户的意见？（3）被调查客户的意见与所有客户的意见误差有多少？任务分析案例案例8-18-1：为了加强与顾客的沟通，深入了解为了加强与顾客的沟通，深入了解客户需求，以解决客户遇到的问题，并在此客户需求，以解决客户遇到的问题，并在此基础上持续改进公司的产品质量，进一步优基础上持续改进公司的产品质量，进一步优化供水服务，化供水服务，A A市自来水公司决定进行客户满市自来水公司决定进行客户满意度调查，要求在意度调查，要

113、求在2 2个月时间内完成调查报告。个月时间内完成调查报告。A A市共有自来水用户市共有自来水用户200200万户，在短短两个月万户，在短短两个月时间内必须完成客户调查并出具调查报告，时间内必须完成客户调查并出具调查报告，你如何完成这项工作？你如何完成这项工作？抽抽样样调调查查抽抽样样调调查查抽样推断是按照随机原则从抽样推断是按照随机原则从总体中抽取一部分总体单位作为总体中抽取一部分总体单位作为样本单位，组成样本总体，并以样本单位，组成样本总体，并以样本的数量特征对总体的数量特样本的数量特征对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计征做出具有一定可靠程度的估计和推断的统计分析方法。和推断的统计分

114、析方法。抽样推断具有以下特点：抽样推断具有以下特点：1抽样推断是用样本指标值来估计总体指标值抽样推断是用样本指标值来估计总体指标值2抽样的随机原则是抽样推断的前提抽样的随机原则是抽样推断的前提3抽样推断的误差是可以事先计算并加以控制抽样推断的误差是可以事先计算并加以控制节省调查费节省调查费 调查速度快调查速度快 调查结果准确可靠调查结果准确可靠 应用范围广应用范围广 抽抽样样调调查查抽抽样样调调查查抽抽样样推推断断常常用用概概念念抽抽样样推推断断常常用用概概念念总体总体样本样本从总体中按照随机原则抽选出来的一部分单位称为样本，用n表示 我们所要调查研究的事物或现象的全体，总体单位数通常用N表示

115、总体指标样本指标总体指标又称参数，是反映总体数量特征的综合指标 ，总体指标主要有：总体平均数，总体方差2，总体标准差、总体成数P和Q。 样本指标又称统计量，是根据样本各单位的标志值或标志特征计算的、反映样本数量特征的综合指标。样本指标主要有：样本平均数，样本方差s2，样本标准差s，样本成数p和q。 样本容量样本容量样本样本样本个数又称样本可能数目，是指在一个抽样方案中从总体中所有可能被抽取的样本总数。 样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n来表示。 重复抽样重复抽样重复抽样是从总体中随机抽选一个单位，经观察后放回总体，再从全部总体单位中抽选。 非重复抽样非重复抽样非重复抽样的抽取方法是，已经

116、抽选出来的单位不再放回去，而从剩下的总体单位中抽选下一个单位。 抽抽样样推推断断常常用用概概念念抽抽样样推推断断常常用用概概念念抽抽样样推推断断组组织织形形式式抽抽样样推推断断组组织织形形式式（一）简单随机抽样1抽签法2随机数表法（二）分类抽样将总体按某一标志分组，然后在各组中随机抽取样本单位。（三）机械抽样先将总体单位按一定顺序排队，然后按固定顺序和间隔抽选样本单位。 （四）整群抽样 整群抽样的具体做法是，先把总体分为若干群（或称若干部分），每一群中包含有若干个单位，然后随机抽选出若干群作为样本。 抽抽样样调调查查抽抽样样调调查查案例案例8-18-1解析：解析：A A市共有自来水用户市共有自

117、来水用户200200万户，万户，我们可以利用分层抽样的方式，随机抽取我们可以利用分层抽样的方式，随机抽取400400户城镇居民用户，户城镇居民用户，200200户农村居民用户，户农村居民用户，100100户企业用户进行调查，用这户企业用户进行调查，用这700700个客户的个客户的数量特征来推断数量特征来推断200200万客户特征。我们的工万客户特征。我们的工作量将大大减少，而推断的准确性可以通过作量将大大减少，而推断的准确性可以通过科学方法来控制。科学方法来控制。抽抽样样误误差差抽抽样样误误差差案例案例8-28-2：A A市自来水城镇居民用户共有市自来水城镇居民用户共有114114万万户，采用

118、不重复抽样的方式，随机抽取了户，采用不重复抽样的方式，随机抽取了400400户进行满意度的调查，获得的相关资料如下：户进行满意度的调查，获得的相关资料如下：城镇居民用户对自来水公司产品的平均满意城镇居民用户对自来水公司产品的平均满意度为度为3.683.68，满意度的标准差为，满意度的标准差为0.90.9。接下来我。接下来我们要用这们要用这400400个城镇居民用户的资料来推断个城镇居民用户的资料来推断A A市市114114万城镇居民用户对产品的满意度，会不万城镇居民用户对产品的满意度，会不会存在误差？如果存在，误差会有多大？要会存在误差？如果存在，误差会有多大？要求误差不超过求误差不超过0.1

119、0.1才算此次抽样调查有意义，才算此次抽样调查有意义，那么总体的满意度可能出现在哪个区间里，那么总体的满意度可能出现在哪个区间里，出现的概率又是多少？出现的概率又是多少？ 抽样误差是样本指标与总体指抽样误差是样本指标与总体指标之间的离差，是由于抽样随机标之间的离差，是由于抽样随机性而产生的误差。性而产生的误差。 抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差，是根据随机原则抽样时，抽样平均误差，是根据随机原则抽样时，所有可能出现的样本指标的标准差。它概括所有可能出现的样本指标的标准差。它概括地反映了样本指标与总体指标的平均误差。地反映了样本指标与总体指标的平均误差。（1）平均数的抽样平均误差。 在不重复

120、条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：在总体单位数N大的情况下，上述公式可近似地表示为：（2）抽样成数的平均误差。 在重复抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为： 在不重复抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式为：总体的方差或标准差总体的方差或标准差样本容量样本容量 抽样方法抽样方法 抽样调查的组织形式抽样调查的组织形式 影影响响抽抽样样平平均均误误差差的的因因素素影影响响抽抽样样平平均均误误差差的的因因素素案例案例8-28-2解析：解析：现在我们已知：样本单位数现在我们已知：样本单位数400400户，样本平均满意度户，样本平均满意度

121、3.683.68，样本，样本满意度的标准差满意度的标准差0.90.9，我们采取的是不重复抽样的方式，由于在这个抽样调查项，我们采取的是不重复抽样的方式，由于在这个抽样调查项目中，相对于总体来说，样本相对很小，所以我们可以将这些数据直接代入重目中，相对于总体来说，样本相对很小，所以我们可以将这些数据直接代入重复抽样平均误差的计算公式：复抽样平均误差的计算公式：抽样极限误差抽样极限误差 抽样极限误差是调查者根据抽样推断结抽样极限误差是调查者根据抽样推断结果的精确度及可靠性要求确定的样本指标和果的精确度及可靠性要求确定的样本指标和总体指标之间误差的最大允许范围，也称为总体指标之间误差的最大允许范围，

122、也称为允许误差或容许误差。允许误差或容许误差。 抽样平均数的允许误差抽样成数的允许误差在实际工作中我们可以将其变换为如下完全等值的不等式：案例案例8-28-2解析：解析：在在A市自来水公司客户满意度调查项目中，我市自来水公司客户满意度调查项目中，我们可以根据抽取的们可以根据抽取的400名城镇居民用户对产品的满意度的平均名城镇居民用户对产品的满意度的平均值值3.68，推断总体，推断总体114万城镇居民用户对产品的平均满意度。万城镇居民用户对产品的平均满意度。现在要求误差不超过现在要求误差不超过0.1，即，即0.1，那么，城镇居民总体对产品，那么，城镇居民总体对产品平均满意度可能出现的区间为平均满

123、意度可能出现的区间为(3.680.1),(3.68+0.1)，即即3.58,3.78。抽样误差的概率度抽样误差的概率度 抽样极限误差与抽样平均误差之比，抽样极限误差与抽样平均误差之比，叫做抽样误差的概率度，用表示。抽样极限叫做抽样误差的概率度，用表示。抽样极限误差与抽样平均误差的比值大小能反映估计误差与抽样平均误差的比值大小能反映估计区间的宽窄，标志着概率保证程度的高低，区间的宽窄，标志着概率保证程度的高低，故称概率度。故称概率度。 其计算公式为： 案例案例8-28-2解析：解析：在在A A市自来水公司客户满意度调查项目中，市自来水公司客户满意度调查项目中，我们已经知道，根据抽取样本的满意度来

124、估计所有城镇用我们已经知道，根据抽取样本的满意度来估计所有城镇用户对产品的满意度可能产生的平均误差是户对产品的满意度可能产生的平均误差是0.0450.045，而我们允，而我们允许的极限误差许的极限误差0.10.1，也就是我们总体的满意度应该出现在，也就是我们总体的满意度应该出现在3.583.58，3.783.78，那么，出现的概率度为，那么，出现的概率度为对应正态分布概率表对应正态分布概率表抽抽样样估估计计抽抽样样估估计计案例案例8-38-3解析：解析：A A市农村自来水居民用户共有市农村自来水居民用户共有7070万户，采用不重复抽样的方式，随机抽取万户，采用不重复抽样的方式，随机抽取了了20

125、0200户进行满意度的调查，获得的相关资户进行满意度的调查，获得的相关资料如下：样本农村居民用户对产品的平均满料如下：样本农村居民用户对产品的平均满意度为意度为3.523.52，标准差为，标准差为0.740.74。现在要求以。现在要求以95%95%的概率保证程度来估计全部农村居民用的概率保证程度来估计全部农村居民用户对产品的满意度所在的区间。户对产品的满意度所在的区间。（一）点估计点估计就是根据样本资料得出的样本指标数值，直接用以代表相应的总体指标，即。 （二）区间估计根据给定的估计可靠程度的要求，利用实际样本资料，指出包含总体被估计值的区间范围，这个区间范围又称为置信区间，其区间的上、下限称

126、为置信上、下限。 案例案例8-38-3解析：解析：在在A A市自来水公司农村居民客户满意度调查中，我们已经知道市自来水公司农村居民客户满意度调查中，我们已经知道了农村居民对产品的平均满意度以及抽样平均误差。根据调查要求，我们推了农村居民对产品的平均满意度以及抽样平均误差。根据调查要求，我们推断总体满意度所在范围的可靠程度要达到断总体满意度所在范围的可靠程度要达到95%95%。现在我们可以使用区间估计。现在我们可以使用区间估计的第二种方法，根据已给定的概率保证程度进行区间估计。的第二种方法，根据已给定的概率保证程度进行区间估计。（1）计算样本平均数的平均误差。（2）根据概率保证程度查表得概率度（

127、3）计算抽样极限误差。 （4）计算A市所有农村自来水用户满意度的区间。 下限上限计算结果表明，A市农村自来水用户的平均满意度为3.423.62，其概率保证程度为95%。必必要要样样本本单单位位数数必必要要样样本本单单位位数数案例案例8-48-4解析：解析：A A市自来水城镇居民用户共有市自来水城镇居民用户共有114114万户，万户，20092009年其满意度的标准差为年其满意度的标准差为1 1。现。现对对A A市城镇自来水居民用户市城镇自来水居民用户20102010年的满意度进年的满意度进行抽样估计，要求平均满意度的允许误差最行抽样估计，要求平均满意度的允许误差最大不超过大不超过0.10.1，

128、概率保证程度为，概率保证程度为95%95%，那么我，那么我们用不重复抽样方法需要抽查多少城镇自来们用不重复抽样方法需要抽查多少城镇自来水居民用户？水居民用户？允许的极限误差的大小 抽样推断的可靠程度 抽样方法与抽样的组织形式 总体各单位标志值变异程度的大小 （1）在重复抽样条件下：（2）在不重复抽样条件下： 1推断总体平均数所需的样本单位数2推断总体成数所需的样本单位数（1）在重复抽样条件下： （2）在不重复抽样条件下： 案例案例8-48-4解析：解析：在在A A市自来水公司客户满意度调查中，我们对城镇居民用户使市自来水公司客户满意度调查中，我们对城镇居民用户使用的是不重复抽样的方法，根据调查

129、要求，概率保证程度应达到用的是不重复抽样的方法，根据调查要求，概率保证程度应达到95%95%，查正，查正态分布概率表，态分布概率表，0.10.1，根据平均满意度推算样本容量时，为便于计算，可，根据平均满意度推算样本容量时，为便于计算，可采用重复抽样公式：采用重复抽样公式： 也就是为了满足A市城镇自来水用户对产品的平均满意度的推断，我们至少应抽取384户A市城镇自来水用户来进行调查。任务九、相关于回归分析任务描述与分析 A市自来水公司承担着对全市居民和企业单位供水的业务。为了平衡供水和用水关系，合理进行水资源的开发和利用，公司必须对A市的用水量进行预测，并据此进行水资源的合理开发和管理，那么我们

130、应该如何进行用水量的预测呢？（1）自来水用水量与城镇居民人口数两个变量是不是存在依存关系，关系的密切程度如何?（2）如果存在依存关系，那么这种关系的具体形式是什么？是线性关系，还是曲线关系？怎样找出一个合适的方程来表示这种关系？（3）怎样根据城镇居民人口数的变化来估计城市用水量的变化？任务分析思思考考题题思思考考题题请按照您的直觉在以下二维空间画出请按照您的直觉在以下二维空间画出请按照您的直觉在以下二维空间画出请按照您的直觉在以下二维空间画出人的身高与体重人的身高与体重人的身高与体重人的身高与体重的关系：的关系：的关系：的关系：OO身高身高身高身高1、你所画的线条是正斜率还是负斜率？、你所画的

131、线条是正斜率还是负斜率？2、你所画的线条是直线还是曲线？、你所画的线条是直线还是曲线？请请问问体重体重体重体重主要内容主要内容任任务务一一、现现象象之之间间有有无无关关系系任任务务一一、现现象象之之间间有有无无关关系系任任务务二二、相相关关关关系系的的表表现现形形式式任任务务二二、相相关关关关系系的的表表现现形形式式任任务务三三、相相关关密密切切程程度度和和方方向向任任务务三三、相相关关密密切切程程度度和和方方向向相关分析相关分析任任务务四四、建建立立相相关关回回归归方方程程任任务务四四、建建立立相相关关回回归归方方程程任任 务务 五五 、 测测 定定 预预 测测 误误 差差任任 务务 五五

132、、 测测 定定 预预 测测 误误 差差回归分析回归分析任务一、现象之间是否存在相关任务二、相关的表现形式是否结束任务三、相关的方向、密切程度任务四、建立适当数学模型任务五、检测模型的有效性线形相关非线性相关相关关系社会现象之间 的依存关系确定性、严格的 依存关系 函数关系不确定、不规则 的依存关系相关关系的概念相关关系的概念相关关系的概念相关关系的概念线性相关非线性相关按相关的形式，可分为线性线性线性线性相关相关散点图接近一条直线散点图接近一条直线( (左图左图) )非线性非线性非线性非线性相关相关散点图接近一条曲线散点图接近一条曲线( (右图右图) )（1）是一一对应的确定关系（2）设有两个

133、变量 x和 y，变量 y随变量 x一起变化，并完全依赖于 x，当变量 x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称 y是 x的函数，记为 y=f (x)，其中 x称为自变量，y称为因变量（3）各观测点落在一条轨迹上 x xy y（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；（3）当变量 x取某个值时，变量 y的取值可能有几个；（4）y的取值虽然有一定的随机性，但总是围绕着他们的平均数波动并遵循一定的变动规律。 x xy y定性分析定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断。定量分析定量分析在定性分析的

134、基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度。四、相关关系的判断四、相关关系的判断 1、简单相关表企业编号固定资产价值工业增加值1234567891034688999101115202525303029343741相相关关表表相相关关表表2、单变量分组相关表 对自变量数值进行分组，计算出各组的次数和因变量组的平均数，就是单变量分组相关表。工人看管织机台数X（台）工人数f（人）时劳动生产率Y（米）5678910111213141516171811131828312917151823263338433、双变量分组相关表 对两个变量都进行分组，交叉

135、排列，并列出两个变量各组间的共同次数，就是双变量分组相关表。运木材成本y（元/立方米）木材运量（万立方米）1-1111-2121-3131-4141-51合计1621111661125133431113138合计7772124注意：自变量在横行上，按从小到大排列、自左向右排列；因变量放在纵栏，按变量值从大到小、自上而下排列。相相关关图图相相关关图图居民家庭月收入和消费支出相关图居民家庭月收入和消费支出相关图横轴表示自变量、纵轴表示因变量，标出每对变量值的坐标点，以相关点的分布状态来反映相关关系从变量相关关系变化的从变量相关关系变化的方向方向方向方向看看正相关正相关正相关正相关变量同方向变化变量

136、同方向变化 同增同减同增同减 负相关负相关负相关负相关变量反方向变化变量反方向变化 一增一减一增一减相相 关关 系系 数数相相 关关 系系 数数分析线性相关条件下，相关的密切程度分析线性相关条件下，相关的密切程度相关关系的测度（相关系数取值及其意义）-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关不存在直线关系不存在直线关系完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加（二）性质：0|r|10|r|1表示存在表示存在不同程度线性相关不同程度线性相关： |r|0.

137、3为不存在线性相关 0.3 |r| 0.5 为低度线性相关； 0.5 |r| 0.8为显著线性相关； |r| 0.8为高度线性相关。所以家庭月支出与家庭月收入之间是所以家庭月支出与家庭月收入之间是高度正相关关系高度正相关关系相关分析相关分析回归分析回归分析在在相相关关分分析析的的基基础础上上在在相相关关分分析析的的基基础础上上, ,建建立立建建立立相相关关的的数数量量模模型型相相关关的的数数量量模模型型, ,并并进进行行估估并并进进行行估估算算和和预预测测的的统统计计分分析析方方法法算算和和预预测测的的统统计计分分析析方方法法区别区别相关分析相关分析回归分析回归分析变量性质变量性质两变量都是随

138、机的两变量都是随机的自变量是确定的自变量是确定的因变量是随机的因变量是随机的变量关系变量关系对等对等不对等不对等分析内容分析内容相关程度、方向相关程度、方向数量变动关系数量变动关系几何意义几何意义几何意义几何意义:b:b表示直线的斜率表示直线的斜率表示直线的斜率表示直线的斜率;a;a表示直线的截距表示直线的截距表示直线的截距表示直线的截距经济意义经济意义经济意义经济意义: :b b表示当自变量表示当自变量表示当自变量表示当自变量x x每增加一个单位时每增加一个单位时每增加一个单位时每增加一个单位时, ,因变量因变量因变量因变量y y平均变动量平均变动量平均变动量平均变动量 a a表示当表示当表

139、示当表示当自变量自变量自变量自变量x x为为为为0 0时时时时, ,因变量的预测值因变量的预测值因变量的预测值因变量的预测值一元线性回归一元线性回归xya一元线性回归模型的建立 某农场对单位面积化肥用量X(kg)和水稻产量Y(kg)作了统计,其统计数据如表所示.试分析这些数据中所蕴含的规律性.X15202530354045Y330345365405445490455xy5004504003501020304050300 估计标准误差估计标准误差因因变变量量因因变变量量实实际际值值实实际际值值与与与与估估计计值值估估计计值值离离差差的的平平均均数数离离差差的的平平均均数数估计估计估计估计标准标准标准标准误差误差误差误差估计标准误差的意义:误差越小,回归方程的准确性越高,代表性越大