《七一华源中学2015~2016学年度上学期九年级数学周练(一)(word版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七一华源中学2015~2016学年度上学期九年级数学周练(一)(word版)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七一华源中学20152016学年度上学期九年级数学周练(一)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中,一定是一元二次方程的是( )Ax20BC3x22y0Dax2bxc02用配方法解关于x的一元二次方程x22x30,配方后的方程是( )A(x1)24B(x1)24C(x1)216D(x1)2163下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是( )Ax22x40Bx22x60Cx24x40Dx23x504若2x21与4x22x5互为相反数,则x等于( )A1或B1或C1或D1或5若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0,则m的值等于( )A1B2C1或2D06某机械厂七月
2、份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )A50(1x)2196B5050(1x)2196C5050(1x)50(12x)196D5050(1x)50(1x)21967已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x27x100的两个根,则该等腰三角形的周长是( )A9或12B9C12D218已知m、n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解,若(m1)(n1)6,则a的值为( )A10B4C4D109已知x2是关于x的一元二次方程x2axb0的一个根,则代数式的值是( )A16B4C4D210已知关于x的一元二次方程ax2bxc
3、0(a0),有下列命题: abc0,则b24ac0; 若一元二次方程ax2bxc0的两根为1和2,则2ac0; 若一元二次方程ax2c0有两个不相等的实数根,则一元二次方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根,其中真命题的个数是( )A0B1C2D3二、填空题(每小题3分,共18分)11已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_12若关于x的一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0,则a_13现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,
4、化简可得_14现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有aba23ab,如:3532335若x26,则实数x的值是_15已知m、n是方程x22x10的两根,则7m213mn的值等于_16若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根,a是一元二次方程x25xm0的一个根,则a的值是_三、解答题(共72分)17(本题12分)解方程:(1) 2x24x50(2) x2178x(3) 5x23xx1(4) 5x(x3)62x18(本题8分)已知关于x的方程(m3)x30是一元二次方程,求m的值19(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2mx20(1) 若x1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根(2)
5、 对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由20(本题10分)已知关于x的方程x2(k1)xk210的两根是一个矩形两邻边的长(1) k取何值时,方程有两个实数根?(2) 当矩形的对角线长为时,求k的值21如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米在两腰中点连线(虚线)处有一条横向通道,上下底之间有两条纵向通道,各通道的宽度相等,设通道的宽为x米(1) 用含x的式子表示横向通道的面积(2) 当三条通道的面积之和是梯形面积的时,求通道的宽22已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根,第三边BC的长为5(1) k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形(2) k为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长23如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB16 cm,AD6 cm动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动(P点停止移动时,点Q也停止移动)设移动的时间为t(s),问:(1) 当t为何值时,P、Q两点间的距离是10 cm?(2) 当t为何值时,P、Q两点间距离最小?最小距离为多少?(3) P、Q两点间距离能否是18 cm?若能,求出t的值;若不能,请说明理由