洛伦兹力1．洛伦兹力的大小和方向（1）洛伦兹力大小的计算公式：，式中为与之间的夹角，当与垂直时，；当与平行时，，此时电荷不受洛伦兹力作用．（2）洛伦兹力的方向：方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于又垂直于，即垂直于与决定的平面．（3）洛伦兹力的特征①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当时，，即静止的电荷不受洛伦兹力．②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．2．洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对其中运动电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件磁场中的静止电荷、沿磁场方向运动的电荷将不受到洛伦兹力电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都受到电场力作用方向①方向由电荷正负、磁场的方向以及电荷运动的方向决定，各方向之间的关系遵循左手定则②洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向（电荷运动方向与磁场方向不一定垂直）①方向由电荷正负、电场方向决定②正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反大小做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功知识点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1．几个重要的关系式：①向心力公式：②轨道半径公式：③周期公式：；频率④角速度由此可见：A、与及无关，只与及粒子的比荷有关；B、荷质比相同的粒子在同样的匀强磁场中，和相同．2．圆心的确定方法：①已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向，其延长线的交点即为圆心；②已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点，画出连线的中垂线，再画出入射点的洛伦兹力方向，中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心．3．半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．4．运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示：5．还应注意到：①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角．②偏向角与弦切角的关系为：，；，；③对称规律：A、从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；B、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．1.关于带电粒子所受洛仑兹力、磁感应强度和粒子速度三者之间的关系，下列正确的是（ ）A．三者必定均相互垂直B．必定垂直于，但不一定垂直C．必定垂直于，但不一定垂直于D．必定垂直于，但不一定垂直于2.关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力3.带电荷量为的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是 ( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把改为，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动4.在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有_______A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、动量保持不变5.电子以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则 （ ）A．磁场对电子的作用力始终不做功 B．磁场对电子的作用力始终不变C．电子的动能始终不变 D．电子的动量始终不变 6.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（ ）A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向7.有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 （ ）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直8.一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ）A．此空间一定不存在磁场 B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D．以上说法都不对9.来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（ ）A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转10.有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.610-14N，则质子射入时速度为多大？将在磁场中向哪个方向偏转？ 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（ ）A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4 11.长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（ ）A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左D．小球不受磁场力作用12.电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做 （ ）A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动C．加速减速交替的运动 D．来回振动13.如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（ ）A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动14.在图中，单摆的摆线是绝缘的，长为l，摆球带正电，单摆悬挂于O点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5时，摆球来回摆动，下列说法中正确的是( )A．A点和B点处在同一个水平面上B．在A点和B点，摆线的拉力大小是相同的C．单摆的摆动周期D．单摆向右或向左摆过D点时，摆线的拉力一样大15.如图，质量为m，带电量为+q的P环套在水平放置的足够长的固定的粗糙绝缘杆上，整个装置放在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给P环一个水平向右的瞬时冲量I，使环开始运动，则P环运动后( ) A．P环克服摩擦力做的功一定为B．P环克服摩擦力做功可能为零C．P环克服摩擦力做的功可能大于零而小于D．P环最终所受的合外力不一定为零16.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上17如图所示，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度方向垂直于平面向里，大小为．现有一质量为、电荷量为的带电粒子，在轴上到原点的距离为的点，以平行于轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于轴方向射出此磁场．不计重力影响，由这些条件可知：（ ）A．不能确定粒子通过轴时的位置B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对18.如图，为矩形匀强磁场区域，边长分别是，，某带电粒子以速度从点沿方向射入磁场，恰好从点射出磁场．求这个带电粒子通过磁场所用的时间．19.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比．20.一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时，速度方向与电子原来的入射方向的夹角是30，则（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？21.一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是．22.如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45．已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？23.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标． 。