高等数学同步练习册

高 等 数 学 题 库1高高 等等 数数 学学 同同 步步 练练 习习 册册（第一册）（第一册）主审主审 邱顺大邱顺大主编主编 庄小红庄小红 参编参编 向莹向莹常 州 机 电 职 业 技 术 学 院高 等 数 学 题 库2第一章第一章 预备知识预备知识一、单项选择题一、单项选择题1．已知、、、，则 P 这四个点 （ ） )3,5(A)3,5(B)3,5(C)3,5(D（A）在同一条直线上 （B）A 与 C 重合 （C）A 与 D 关于极轴对称 （D）在同一个圆上2．曲线和的交点个数是 （ ）2sin4（A）1 个 （B）2 个 （C）无数个 （D）零个 3．复数 a+bi （a , b∈R）的平方是纯虚数的条件等价于 （ ）（A） （B） （C） （D）0ba220ba220ba0ba4 ．实数 时，复数 是 （ ）1mi )6m5m()2m3m(22（A）实数 （B）虚数 （C）纯虚数 （D）不能确定5． 复数的模是 （ ）6cosi6sin（A） （B）1 （C） （D）43 23 266．下列每一组数中两个都是实数的是 （ ）（A） （B） zzzz与与zzzz与与（C） （D）zzzz与与zzzz与与二、填空题二、填空题1．已知点 M 的极坐标为，则点 M 的直角坐标为____________________．)3,3(2．已知点 N 的直角坐标为，则点 N 的极坐标为 ．)4,4(3．极坐标方程的图象是 ，极坐标方程的图象)0a (aa是 ．4．曲线的极坐标方程是 x4yx22．高 等 数 学 题 库35． ＝ ，(1＋i) ÷（1-i）=______________．i 437．如果____________，方程的解为 ＝则z,i2z4x2．8．方程的一个根，则 a=___________，b=____________．0baxx2i19．复数 的三角形式为________________ , 极坐标形式为________________．.e6i10．复数 的三角形式为________________；极坐标形式为i 3.1________________．三三 、、计计算算1． 2．500)]18sini18(cos3[1997) i23 21(3． 4．i1) i1 (i1) i1 (552i4ie2e3四、四、已知 x,，y 是实数，且和是共轭复数，求 x 和 y 的值．xyi30yxyixi60五、五、解方程010x2x2高 等 数 学 题 库4第二章第二章 函数、极限和连续函数、极限和连续一、单项选择题一、单项选择题1．设，则是 （ ）( )xf xx 0lim( ) xf x （A）1 （B）－1 （C）不存在 （D）02．设，则是 （ ）11)(xxxf)(lim 1xf x（A）1 （B） （C）不存在 （D）013．已知函数在处连续，则 （ ）)(xf0x )(lim0xf xx（A） （B） （C） （D）0x)(xf)(0xf)(xf 4 ． （ ）20lim(1 3 )x xx =（A）1 （B） （C） （D） 6e2e5． （ ） 111)2(limxxx（A）1 （B）e （C） （D）e16．函数 在处连续是存在的 （ ） )(xf0x)(lim0xf xx（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）以上都不对 7．若，则是的 （ ）xx exf1)(1x)(xf（A）连续点 （B）跳跃间断点 （C）可去间断点 （D）无穷间断点 8．以下结论正确的是 （ ）（A） （B） 55tanlim 0 xxx11sinlim220 xx x（C） （D） 1sinlim xxx0sintansinlim30xxxx9．设函数 在    axx xf3sin00xx处连续，则 （ ） 0xa （A） （B）1 （C）2 （D）3110． xexxsinlim（ ）高 等 数 学 题 库5（A）0 （B）1 （C） （D）不存在11． （ ）  xxx3sinlim 0（A）1 （B）3 （C） （D）0 3112．设，则为 （ ）xy2y（A） （B） （C） （D）2lnx2ln1 x2ln2x12xx13．设与都为时的无穷小量，且，则 （ ）)(x)(x0x1)()(lim 0 xxx（A）当时，是比高阶的无穷小量0x)(x)(x（B）当时，是比低阶的无穷小量0x)(x)(x（C）当时，是比同阶的无穷小量0x)(x)(x（D）当时，与是等价无穷小0x)(x)(x14．下列各式正确的是 （ ）（A） （B） exxx1)11 (lim1)11 (lim1xxx（C） （D）0)11 (lim1xxx2)11 (lim1xxx15．是函数的 （ ）2x24)(2xxxf（A）无穷间断点（B）跳跃间断点（C）第二类间断点 （D）可去间断点16．下列各式正确的是 （ ）（A） （B）exxx1)11 (lim1)11 (lim1xxx（C） （D）1sinlim xxxexxx sinlim 017．设函数 在    axx xf2sin00xx处连续，则 （ ） 0xa （A）—1 （B）1 （C）2 （D）3高 等 数 学 题 库618．函数的间断点是 （ ）xxxxxf22)(23（A） （B）1, 0xx2, 1, 0xxx（C） （D）2, 0xx2, 1xx19．函数的间断点是 （ ）xxxxxf323)(23（A） （B）1, 0xx3, 1, 0xxx（C） （D）3, 0xx3, 1xx20．在给定过程中是无穷小为 （ ）（A） （B） 0,sinxxxxxx,cos（C） （D）xxx,cos0,sinxxx21． （ ） 111limx xe（A）1 （B）不存在但不为 （C） （D）022．函数的复合过程是 （ ）2)]23[arctan(xy（A） （B）)23arctan(,2xuuy)23tan(,,2xvarcvuuy（C） （D）23,arctan,2xvvuuy23,arctan2xuuy二、填空题二、填空题1．函数的复合过程为______________________________．xyarccoslg22．函数的复合过程为 ．22) 1arctan(xy3．函数的复合过程为 ．)1 (lg22xy4．函数的复合过程为 ．xy2tanln5．函数的定)52ln( 612 x xxy义域 ．高 等 数 学 题 库76．函数的定义域为 ．)53ln( 612 x xxy7．函数的定义域为 ．2111ln)(xxxxf8．＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿． )sin11sin(lim 0xxxx x xxx3sinlim 09．求：.sin)(,1sin)(xxxgxxxf设＿＿＿；＿＿＿． )。