本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第二章检测卷时间：120分钟 满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50，则∠BOC的度数是( )A．40 B．50 C．90 D．1302．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是( )A．E B．F C．N D．H3．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠AFDC．∠1＝∠AFD D．∠1＝∠DFE 第3题图 第4题图4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为( )A．120 B．125 C．150 D．157.55．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为( )A．85 B．70 C．75 D．60 第5题图 第6题图6．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是( )A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．一个角的度数为20，则它的补角的度数为________．8．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米． 第8题图 第9题图9．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110，则∠4的度数为________．10．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F段AC上．若∠A＝∠C＝17，∠B＝∠D＝50，则∠AED的度数为________． 第10题图 第11题图11．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的是__________(填序号)．12．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为__________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．已知一个角的余角比它的补角的还小55，求这个角的度数．14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140，求∠A的度数．15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35，求∠AOD的度数．16．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．17．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65，∠ABC＝50.(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求∠AOF的度数．20．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________( )．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90(________________)，∴∠ADC＝90(________________)，∴CD⊥AB(________________)．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝67，…”(1)根据以上信息，你可以求出∠A，∠B，∠C中的哪个角？写出求解的过程；(2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：____________________________，并写出解题过程．22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150，∠2＝45，则∠3的度数是多少？(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.六、(本大题共12分)23．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50，∴∠3＝∠1＝50，∠4＝180－∠2＝130.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90，∠EHG＝∠FHG＝90，∴∠CGH＋∠EHG＝180，∴纸带②的边线平行．故选B.7．160 8.5.37 9.70 10.67 11.①②③12．30或150 .解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90.∵∠AOB∶∠AOC＝2∶3，∴∠AOB＝60.∵OB的位置有两种，一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外，∴∠BOC的度数应分两种情况讨论，如图．(1)当OB在∠AOC内时，∠BOC＝90－60＝30；(2)当OB在∠AOC外时，∠BOC＝90＋60＝150.故∠BOC的度数为30或150.13．解：设这个角的度数为x，依题意有(180－x)－55＝90－x，(3分)解得x＝75.故这个角的度数为75.(6分)14．解：∵∠CDE＝140，∴∠CDA＝180－∠CDE＝40.(3分)∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40.(6分)15．解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90.(2分)又∵∠COE＝35，∴∠COB＝∠COE＋∠BOE＝125.(4分)∵∠AOD＝∠COB，∴∠AOD＝125.(6分)16．解：如图所示．(4分) ∵∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC.(6分)17．解：∵将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，∴∠AED＝∠CED，∠AED＋∠CED＝180，∴∠AED＝∠CED＝90，(3分)∴∠AED＝∠ACB＝90，∴DE∥BC.(6分)18．解：(1)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝50，∴∠EBC＝ ∠ABC＝25.∵DE∥BC，∴∠BED＝∠EBC＝25.(3分)(2)BE⊥AC.(4分)理由如下：∵DE∥BC，∠C＝65，∴∠AED＝∠C＝65.(6分)由(1)知∠BED＝25，∴∠AEB＝∠AED＋∠BED＝65＋25＝90，∴BE⊥AC.(8分)19．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4∠DOE.∵∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180，∴∠DOE＝∠EOB＝30，∠AOD＝120，∴∠COB＝∠AOD＝120.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠COF＝60.又∵∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＋∠EOB＝60，∴∠AOF＝∠COF＋∠AOC＝60＋60＝120.(8分)20．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直定义 等量代换 垂直定义(8分)21．解：(1)可以求出∠C.(1分)解法如下：∵AD∥BC，∠D＝67，∴∠C＝180－∠D＝180－67＝113.(4分)(2)添加的条件是AB∥CD.(5分)∵AB∥CD，∴∠B＝180－∠C＝180－113＝67，∴∠A＝180－∠D＝180－67＝113.(9分)22．解：(1)过点P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150，∠2＝45，∴∠APE＝180－∠1＝180－150＝30，∠BPE＝∠2＝45，(4分)∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30＋45＝75.(5分)(2)若∠1＝α，∠2＝β，则∠APB＝180－∠1＋∠2＝180－α＋β，(7分)∴∠APC＋∠BPD＝180－∠APB＝180－(180－α＋β)＝α－β.(9分)23．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋∠EDB＝90，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180，∴AB∥CD.(6分)(2)∠EBI＝∠BHD.(8分)理由如下：∵BH平分∠ABD，∴∠ABH＝∠EBD.∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.(12分)- 9 -。
