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1、,12.2.4 三角形全等的条件,想一想：,2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,ABDE ACDF BCEF AD BDEF ACBF,（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）,2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,满足一边一锐角对应相等的两个直角 三角形全等.,(1)(AAS),(3)( ASA),(2)(AAS),情况1：,满足两直角边对应相等的两个直角三角形全等.,全等( SAS),情况;2,斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形.,情况3：判断 满足下列条件的两直角三角形是否全等?为什么?,动动手 做一做,用三角板和圆规，画
2、一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,.,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,（简写成“斜边、直角边”,或简写为“HL”）,斜边、直角边判定法,说明： 1、HL只能用于证明直角三角形的全等。,H
3、表示 斜边 L表示直角边,2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形证全等，包括直角三角形。,规律： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD (HL), BD=AC,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE,BD平分EF吗？,G,变式1：,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 想一想：BD平分EF吗?,G,变式2：,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,实际应用,解：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,
