《数学北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组,宁夏中卫市第四中学 祝学荣,4. 应用二元一次方程组 增收节支,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值为_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出为_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,一、温故而知新,原来的量 =后来的量,（1+增长率）,原来的量 =后来的量,（1-递减率）,利润 =售价,成本,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+2
2、0%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=700万元,1、找出等量关系.,（活动一）宁夏红宝枸杞有限公司去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780元。问去年的总产值、总支出各是多少万元？,二、探究新课,2、分析,列表,题中设计了哪几个基本量？哪几个量可以合为一类？,（活动一）宁夏红宝枸杞有限公司去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为x万元，总支出为
3、y万元，则有,(1+20%)x,(1-10%)y,780,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x - y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,解得:,x =2000,y=1800,答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元,整理得：,x - y=200,1.2x-0.9y=780,等量关系：,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值今年的总支出=700万元,（活动二）宁夏红宝枸杞有限公司决定用甲、乙两种原料配制枸杞奶茶每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位脂肪，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位脂肪若枸杞奶茶需要35单位蛋白质和40单位脂
4、肪，那么枸杞奶茶需要甲、乙两种原料各多少单位？,（小组合作利用表格分析等量关系）,（活动二）宁夏红宝枸杞有限公司决定用甲、乙两种原料配制枸杞奶茶每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位脂肪，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位脂肪若枸杞奶茶需要35单位蛋白质和40单位脂肪，那么枸杞奶茶需要甲、乙两种原料各多少克？,分析,设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么,0.5 x单位,0.7 y单位,35单位,x单位,0.4 y单位,40单位,解：,设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有,0.5x + 0.7y=35,X + 0.4y=40,解得:,y =30,x=28,答:每餐需甲种原料28克、
5、乙种原料30克,等量关系：,甲原料中所含的蛋白质+乙原料中所含的蛋白质=35,甲原料中所含的脂肪+乙原料所含的脂肪=40,练习1： 宁夏红宝枸杞有限公司生产枸杞珍珠奶茶和枸杞红枣奶茶共1000杯，它们的合格率（达到标准的百分率）为98%。如果枸杞珍珠奶茶的合格率为99%，枸杞红枣奶茶为95%，假如设枸杞珍珠奶茶和枸杞红枣奶茶分别为x杯、y杯，那么可列方程组为_ 练习2： 宁夏红宝枸杞有限公司准备给员工订制制服，于是请服装厂加急生产一批套装，一个工人一天能做上衣50件或者裤子300条，现有28名工人怎样分配才能使每天做出的上衣和裤子成套呢？设生产上衣的人数为x人、生产裤子的人数为y人，可列方程组
6、为_,三、巩固练习,(独立完成),练习3：母亲节，货物流通量很大，为了降低运输成本， 宁夏红宝枸杞有限公司决定用火车运输，发往黑枸杞的买家在上海距离宁夏有 1959千米，发往红枸杞的买家在北京距离宁夏有1125千米 ，发往上海的是快车，车长168米，发往北京的是慢车，车长184米，如果两车相向而行，那么两车从相遇到离开需4秒，如果同向而行，那么从快车追上慢车直到离开慢车需16秒，请帮该公司的领导算是，那种枸杞先到呢？,(合作完成),三、巩固练习,2：经过两节课对应用二元一次方程组解决实际问题的学习，你觉得这两节课有什么联系和区别？,1：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1） 审弄清楚已知量和未知量,（2） 找列二元一次方程组的两个等量关系,（3） 列方程组,（4） 解方程组,（5） 验,四、小结与收获,（6） 答,A类：课本P199问题解决第3、4题 B类：1、课本P199数学理解第1题 2、课本P199问题解决第2题,家庭作业：,2、完成学习之友相应部分的习题.,五、布置作业,1、预习5.5里程碑上的数,上交作业：,
