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1、1A B DCM N八年级数学上册寒假复习试卷 2 及答案(时间: 120 分钟,满分 120 分)一相信你一定能选对!(每小题 3 分,共 30 分)1下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( ) 。A、a (x + y) =a x + a y B、x 24x+4=x(x4)+4C、10x 25x=5x(2x 1) D、x 216+3x=(x4)(x+4)+3x2下列运算中,正确的是( ) 。A、x 3x3=x6 B、3x 22x=x C、(x 2)3=x5 D、(x+y 2)2=x2+y43下列图形中,不是轴对称图形的是( ) 。4已知ABC 的周长是 24,且 AB=AC,又 AD
2、BC,D 为垂足,若ABD 的周长是 20,则 AD 的长为( ) 。 A、6 B、8 C、 10 D、125一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线, 则对这个三角形最准确的判断是( )A等腰三角形 B直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形6. 一次函数 y3x5 的图象经过()A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限7已知等腰三角形一边长为 4,一边的长为 6,则等腰三角形的周长为( ) 。A、14 B、16 C、10 D、14 或 168如图,已知 MB=ND,MBA=NDC ,下列条件中不能 判定ABMCDN 的是( )A.M=N B. AM
3、CN C.AB=CD D. AM=CN 9已知正比例函数 (k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数ykx题号 一 二 三 总分得分A B C D2y=xk 的图像大致是 ( )xyOA xyOB xyO CxyOD10直线与 两坐标轴分别交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,若 ABC1yx为等腰三角形,则满足条件的点 C 最多有( ) 。A、4 个 B、5 个 C、7 个 D、8 个二你能填得又对又快吗? (每小题 3 分,共 30 分)11三角形的三条边长分别为 3cm、5cm、x cm,则此三角形的周长 y(cm) 与x(cm)的函数关系式是 (要求写出自变量的取值范围)
4、。12一个汽车牌在水中的倒影为 ,则该车牌照号码_。13在“线段、锐角、三角形、等边三角形” 这四个图形中,其中是轴对称图形的有 个,其中对称轴最多的是 。14. 已知点 A(l ,2) ,若 A、B 两点关于 x 轴对称,则 B 点的坐标为_。15 、若 有意义,则 a 的取值范围是 。a16若函数 y4x3k 的图像经过原点,那么 k 。17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。18. 多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项142a式可以是_。 (填上一个你认为正确的即可)19. 已知ABCDEF,若A=60,F=90 ,DE=6cm
5、,则 AC=_20如图 EB 交 AC 于 M,交 FC 于 D,AB 交 FC 于 N, E F90,BC,AEAF。给出下列结论: 12;BE CF; ACNABM; CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)三、认真解答,一定要细心哟!(共 60 分)21化简(每题 4 分,共 8 分)(1) (2)323)(xy )1(52x22. 分解因式(每题 6 分,共 12 分)MNA BDEF123装订线(装订线内不要答题)八年级数学试卷 第 3 页(共 4 页)(1) (2) 416a229xy23 (6 分)已知:M 是 AB 的中点, ,1= 2DC求证:MC=MD24、 (8 分)已知
6、一次函数的图像经过点 A(-3 ,2) 、B (1,6) 求此函数的解析式求函数图像与坐标轴所围成的三角形面积25 (8 分)已知如图中 A、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分) ,其面积分别记为 S1、S 2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积) ,请你观察并回答问题(1)填空:S 1:S 2 的值是 _(2)请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形26、 (9 分)新华文具店的某种毛笔每支售价 2.5 元,书法练习本每本售价 0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书
7、法兴趣小组购买这种毛笔 10 支,书法练习本 x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元) 与 x(本)之间的函数关系式;(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元) 与 x(本)之间的函数关系式;(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱;27. (9 分) 已知:三角形 ABC 中, A90 ,ABAC,D 为 BC 的中点,(1)如图,E,F 分别是 AB,AC 上的点,且 BEAF,求证:DEF 为等腰直角三角形 4(2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点,仍有 BEAF,其他条件不变,那么,DEF 是否仍为等腰直角三角形
8、?证明你的结论 答案附后参考答案一、选择:1、C 2、A 3、D 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、B 10、B二、填空:11、y=x+8,(2x8).12、M17936. 13、3,等边三角形 14、 (1,2) 15、a0 16、K=3. 17、 或 . 18、答案不唯一。 19、3cm 20、017三、简答题:21、解:(1) (2) 2425()x原式 364yx= 97(每步 2 分)22、解:(1) (2)426()4(2)aa2()3(9)xy(每步 3 分)23、证明:M 是 AB 的中点AM=BM 2 分在AMC 和 BMD 中DC51=2AM=BMAMCBMD(A
9、AS ) 5 分MC=MD 6 分24、 (1) y=x+5 4 分 (2) 或 12.5 4 分25、S 1:S 2=9; 11 4 分 , 图略 4 分26、解:(1)甲种优惠办法的函数关系式, 依题意得(10x)2.510.510yx即 3 分(2)乙种优惠办法的函数关系式,依题意得(10x)(2.510.)9%yx即 3 分4(3)当买 x10时,应该选择甲种方式购买。3 分27:证明:连结 BAC90 为 BC 的中点ABCDADBC BDADBDAC 45又 BEAFBDEADF (SAS)EDFD BDEADFEDFEDA ADF EDA BDE BDA90DEF 为等腰直角三角形 4 分若 E,F 分别是 AB,CA 延长线上的点,如图所示连结 AD ABAC BAC90 D 为 BC 的中点 ADBD ADBC DACABD45DAFDBE 135又 AFBEDAFDBE (S.A.S)FDED FDAEDBEDFEDB FDB FDA FDB ADB90DEF 仍为等腰直角三角形 9 分(其他方法酌情给分)6