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1、集合大题一解答题（共20小题）1已知集合，集合B=x|xa|1，xR（1）求集合A；（2）若BRA=B，求实数a的取值范围2已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）若m=1时，求AB（2）若BRA，求实数m的取值范围3设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|0x4，C=x|xa（1）求AB和AB； （2）若BC，求实数a的取值范围4已知集合，关于x的不等式|x|2的解集为B（1）求ARB；（2）设P=x|xARB，xZ，Q=x|m1xm+1若P中只有两个元素属于Q，求m的取值范围5已知集合A=x|0x12，R为实数集，B=x|1xa2a+3（I）当a=1时，求AB及ARB；（II）若A
2、B，求a的取值范围6已知集合A=x|x2，B=y|y=log3x，3x27，C=x|ax2a+1，（1）求B，（RA）B；（2）若AC=A，求实数a的取值范围7已知集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，若BA，求实数a的取值范围8设全集是实数集R，A=x|0，B=x|x2+a0（1）当a=4时，求AB；（2）若（RA）B=B，求实数a的取值范围9已知集合A=x|（x+2m）（xm+4）0，其中mR，集合B=x|0（1）若BA，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围10已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，
3、求实数a的取值范围11已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且CA，求实数a的取值范围12已知集合A=a3，a，函数（2x5）的单调减区间为集合B（1）若a=0，求（RA）（RB）；（2）若AB=A，求实数a的取值范围13已知集合A=x|x22x30，集合B=x|x1（）求集合A；（）若全集U=R，求（UA）B14已知全集U=R，A=x|2x8，B=x|x0，C=x|mxm+2（）求A（UB）；（）若AC=，求实数m的取值范围15已知集合A=y|y=2x，x2，3，B=x|x2+（2a+1）x+a2+a0，（1）当a
4、=4时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围16A=x|x22x+30，B=x|0（1）求AB；（2）求RB17已知集合A=x|2x622x1，B=x|xAN，C=x|axa+1（）写出集合B的所有子集；（）若AC=C，求实数a的取值范围18设U=R，A=x|x2，或x5，B=，C=x|axa+1（1）求AB和（UA）B（2）若BC=C，求实数a的取值范围19已知全集U=R，A=x|2x40，B=x|22x16，C=0，1，2（1）求U（AB）； （2）如果集合M=（AB）C，写出M的所有真子集20已知集合A=x|1mx2m+1，B=（1）当m=2时，求AB，AB；（2）若BA，求实数m的
5、取值范围集合大题答案一解答题（共20小题）1已知集合，集合B=x|xa|1，xR（1）求集合A；（2）若BRA=B，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由，得1x2，A=（1，2（2）CRA=（，1（2，+），B=a1，a+1，由BCRA=B，得BCRA，所以a+11或a12所以a的范围为（，2（3，+）2已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）若m=1时，求AB（2）若BRA，求实数m的取值范围【解答】解：（1）m=1时，A=x|1x3=（1，3，B=x|1x4=1，4），AB=（1，4）；（4分）（2）RA=x|x1或x3=（，1（3，+），由BRA，可分以下两种情况：当B=时，m1
6、+3m，解得m（6分）当B时，解得m3；（8分）综上，m的取值范围是m（，（3，+）（10分）3设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|0x4，C=x|xa（1）求AB和AB； （2）若BC，求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|1x3，B=x|0x4，AB=x|0x3，AB=x|1x4；（2）B=x|0x4，C=x|xa，BCa44已知集合，关于x的不等式|x|2的解集为B（1）求ARB；（2）设P=x|xARB，xZ，Q=x|m1xm+1若P中只有两个元素属于Q，求m的取值范围【解答】解：集合=x|3x4，关于x的不等式|x|2的解集为B=x|2x2；（1）RB=x|x2或x2
7、，集合ARB=x|3x2或2x4；（2）P=x|xARB，xZ=2，2，3，Q=x|m1xm+1，若P中只有两个元素属于Q，则，或，解得m，或2m3，m的取值范围是2m35已知集合A=x|0x12，R为实数集，B=x|1xa2a+3（I）当a=1时，求AB及ARB；（II）若AB，求a的取值范围【解答】解：（）集合A=x|0x12=x|1x3，当a=1时，B=x|1x121+3=x|2x6，AB=x|1x6，RB=x|x2或x6，ARB=x|1x2；（）由已知得A=x|1x3，B=x|a+1x3a+3，AB，解得；a的取值范围是6已知集合A=x|x2，B=y|y=log3x，3x27，C=x|
8、ax2a+1，（1）求B，（RA）B；（2）若AC=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由集合B=y|y=log3x，3x27，可得：log33ylog327，即1y3集合B=1，3集合A=x|x2，那么RA=x|x2，（RA）B=（，2=1，3=1，2（2）由AC=A，可得CA，C=x|ax2a+1，当C=时，2a+1a，可得a1，此时A，当C时，要使CA，则解得：a2综上可得：实数a的取值范围是（，12，+）7已知集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，若BA，求实数a的取值范围【解答】解：集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，BA，当B=时，2aa+3，解得a3，成立；
9、当B时，a+31或2a4，且2aa+3，解得a4或2a3实数a的取值范围是x|a4或2a3或a38设全集是实数集R，A=x|0，B=x|x2+a0（1）当a=4时，求AB；（2）若（RA）B=B，求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|0=x|，B=x|x2+a0（2分）当a=4时，B=x|2x2，（4分）AB=x|2x3（5分）（2）CRA=x|x3或x，B=x|x2+a0由（RA）B=B，得BCRA，则当a0时，B=，满足BCRA，则a0成立，则当a=0时，B=0，满足BCRA，则a=0成立，（7分）当a0时，B=x|，则可得，即，（9分）综上：实数a的取值范围是（，+）（10分）9已
10、知集合A=x|（x+2m）（xm+4）0，其中mR，集合B=x|0（1）若BA，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围【解答】解：（1）集合，方法一：（1）当A=时，不符合题意（2）当A时，当2mm4，即时，A=x|2mxm4，又因为BA所以，即，所以m5；当2mm4，即时，A=x|m4x2m又因为BA所以，即，所以综上所述：实数m的取值范围为：m5或方法二：因为BA，所以对于xB=x|2x1，（x+2m）（xm+4）0恒成立令f（x）=（x+2m）（xm+4）则得，所以实数m的取值范围为：m5或；（2）方法一：（1）当A=时，符合题意 （2）当A时，当2mm4，即时，A=x|
11、2mxm4又因为AB=所以2m1或者 m42，即或者m2，所以；当2mm4，即时，A=x|m4x2m又因为AB=所以m41或者2m2，即m5或者m1，所以综上所述：实数m的取值范围为：1m2方法（二）令f（x）=（x+2m）（xm+4）由AB=得即 ，所以m，即 ，所以1m2，综上所述：实数m的取值范围为：1m210已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1），x2（2a+1）x+a2+a0xa+1或xaA=（，1（2，+），B=（，aa+1，+）（6分）（2）（12分）11已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且CA，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|12x15=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=，满足CA，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）12已知集合A=a3，a，函数（2x5）的单调减区间为集合B（1
