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1、第三章 物理光学,第一节 光的干涉,光的干涉现象：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。（肥皂泡、水面上的油膜呈现的美丽色彩等）,1.1. 光源,光源的最基本发光单元是分子、原子,1. 普通光源：自发辐射,普通光源是一种非相干光源,特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。,2. 激光光源：受激辐射,各发光原子的动作、步调是有秩序、有规则、彼此协调的。同一原子先后发射的各波列之间，以及空间上不同原
2、子发射的各波列之间都具有确定的相位关系。,激光有很好的相干性。,1.2、相干光的获得,原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。,方法：分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光,1.分波阵面法,在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法为分波阵面法。如杨氏双缝干涉实验。,2.分振幅法,一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、等厚干涉等。,相干光的获得,薄膜干涉,等倾干涉,等厚干涉,迈克尔逊干涉仪,增透膜,增反膜,1.3 光波干涉的条件一、光
3、波干涉的条件,两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。,无光强度明暗变化的干涉现象,两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。,无干涉现象,1.非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察时间内，相位差不能保持恒定,变化次数极多,可取02间的一切可能值,且机会均等。,于是非相干叠加时的光强为 I=I1+I2可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。,2.相干叠加,如果在观察时间内，相位差保持恒定,则合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。,（
4、1）频率相同 （2）振动方向相同 （3）位相差恒定,光程差与相位差的关系为：,光程差与相位差的关系,光程差每变化一个波长，相位差变化,则相位差为：,光程差为 ，相位差为 ；,不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？,使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。,完善成像条件：,由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等。,1.4 杨氏双缝干涉实验,英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字,托马斯杨（Thomas Young）,杨氏双缝干涉实验装置,1801年，杨氏
5、巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。,S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。,同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加。,考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2 对称设置，且大小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等，即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为,而,代入，得,表明
6、P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。,P点光强有最大值，,P点光强有最小值，,相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。,P点合振动的光强得,P点处出现明条纹,P点处出现暗条纹,即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值,即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小,P点光强有最大值，,选用如图坐标来确定屏上的光强分布,由上面两式可求得,则,于是有,即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值,干涉条纹强度分布曲线,屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X轴方向。,相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距,条纹间
7、距正比于相干光的波长,可利用此公式求波长,任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。,上式中的m为干涉条纹的级次。,干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。,如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹光谱。（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）,杨氏双缝干涉的应用,测量波长 测量薄膜的厚度和折射率 长度的测量微小改变量,例1、求光波的波长,在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m
8、，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 e=D/d可以得到光波的波长为 =ed/D代入数据，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm,当双缝干涉装置的一条狭缝S1后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长=5500A0，求云母片的厚度。,例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度,光程差增加一个波长，干涉条纹移动一个条纹间距,解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点； 当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。 由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能
9、使光程差为零。 依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点， 当xD时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)b，从而有 (n-1)b=k所以 b=k/(n-1)=9550010-10/(1.58-1) =8.5310-6m,例3 一双缝装置的一个缝为折射率1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率1.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占据。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为t，求t值。,解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O点处的光程差的改变为,由题意得,所以,例7杨氏双缝实验
10、中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。,解没插玻璃片之前二光束的光程差为,已知: 玻璃,插玻璃片之后二光束的光程差为,1.4：半波损失,当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。(2) 当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。,(光从一种介质向另一种介质传播，入射角接近于90度时即可称之为掠射。),媒质1 光疏媒质媒质2 光密媒质,光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半
11、波损失。 折射波无半波损失。,若 n1 n2,产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；,1.5 空间相干性,实际光源总有一定的大小，称为扩展光源。它可看成是许多不相干点源的集合。,每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。在屏幕上再由许多组的条纹作强度叠加，如图。叠加后干涉条纹可见度下降。,当光源大到一定程度时，可见度甚至可以下降到零，观察不到干涉条纹。,（一）条纹可见度随光源大小的变化,将扩展光源分成许多强度相等、宽度为dx的元光源，每一光源到达干涉场的强度为 I0dx，则位于宽度为b的扩展光源SS”上
12、的c点处的元光源，在屏平面x上的P点形成干涉条纹的强度为,分别是从c点到P点的一对相干光在干涉系统左右方的光程差。,类似,有,或,到达干涉场某点的两条相干光束从实际光源出发时的夹角。,相干孔径角:,相干孔径角,宽度为b的整个光源在x平面P点处的光强为,为干涉条纹的可见度,第一个K=0值对应,称条纹可见度为零时的光源宽度为光源的临界宽度，记为bc,是求解干涉系统中光源的临界宽度的普遍公式,在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，通常取该值的1/4作为光源的允许宽度bp，此时条纹可见度为K=0.9。,（二）空间相干性,光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系,给定一个光源尺寸，就限制一个相干
13、空间。,第一个K=0值对应,实际取值,任意取两点S1和S2，它们作为被光源照明的两个次级光源，发出的光波是相干的。而同样由光源照明的S1和S2次光源发出的光，因其不在角的范围内，其发出的光波是不相干的。,1.6 时间相干性,（一）光源非单色性的影响,1.理想的单色光,2.准单色光、谱线宽度,准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。,谱线宽度：,实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度,范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度下降,亮纹,光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差。,（二）时间相干性,c=
14、 2/定义为相干长度，是能够发生干涉的最大光程差，其中是光源的光谱宽度，也就是光源里面最大波长和最小波长的差。 相干时间定义为tc=c/c其中c是相干长度，c是光速。相干时间反应同一光源在不同时刻发出的光的干涉性，凡是在tc时间内发出的光都是相干的！,光波在一定的光程差下能发生干涉的事实表现了光波的时间相干性。把光通过相干长度所需的时间称为相干时间t。把同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性。,频率带宽越小，相干时间越大，光的时间相干性越好。,时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。,钠Na 光，波长589.6
15、nm，相干长度3.410-2m,氦氖激光，波长632.8nm，相干长度40km,相干长度长，光谱带宽小，其单色性好（时间相干性好）,白光的光谱很宽，白光波长为400-760nm，由于白光的相干长度很短、大约只有几个微米，当两束光的光强差等于零时，两束白光发生干涉便可以得到白光的干涉条纹。白光干涉仪便是利用白光的这一缺点作为优势来进行测量。,从紫光到红光整个光谱范围之内的不同波长的光都会产生各自的干涉条纹，各个波长的干涉条纹相重合形成对比度最强的白光零级条纹。此时零光程差的位置即为最佳干涉位置。随着光程差的逐渐增大，各干涉条纹的极小值依次出现，使得对比度最小的条纹重叠在一起形成了黑色条纹。,1.7 平行平板产生的干涉,分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求（激光光源除外）。,分振幅法,利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。,在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。,二、平行平板产生的等倾干涉,在一均匀透明介质n中放入上下表面平行，厚度为h 的均匀介质n,
