《数字电子技术教学课件作者黄洁第1章节数字电路逻辑控制表示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电子技术教学课件作者黄洁第1章节数字电路逻辑控制表示课件（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字电子技术,第1章 数字电路逻辑控制表示,知识目标, 掌握数字逻辑基本知识； 熟悉数字电子技术的有关基本概念、术语； 掌握数字电路的描述方式（真值表、表达式、逻辑图、卡诺图和时序图）； 了解逻辑代数基本定律； 掌握卡诺图的化简方法。,技能目标, 会进行不同数制（十进制、二进制、八进制和十六进制）之间的互换； 知道BCD码的格式和使用； 会用数字电路的描述方式对数字电路的逻辑控制进行表示； 能够运用逻辑代数基本定律和运算规则化简组合逻辑函数； 能够运用卡诺图化简组合逻辑函数。,任务分析,有一名主裁判和两名副裁判对运动员的动作是否正确进行裁决。 当主裁判和至少一个副裁判认为动作正确（开关闭合）时
2、，才能确定运动员动作正确，点亮发光二极管。,任务 裁判器判决电路,任务设计,根据任务要求，设A代表主裁判，B、C代表两名副裁判，A（B、C）=1表示裁判认为动作正确，A（B、C）=0表示裁判认为动作不正确；二极管VD表示运动员动作正确与否，VD=1（灯亮）表示动作正确，VD=0（灯灭）表示动作不正确。由此可列出符合设计要求的真值表和画出电路设计图。,真 值 表,任务实现,每个裁判的意见通过个开关S1、S2、S3的位置来表示。其中S1为主裁判的控制开关，S2、S3分别为两个副裁判的控制开关。,1.1 数字电路基础,1.1.1 概述,模拟电路是传递、处理模拟信号的电子电路,数字电路是传递、处理数字
3、信号的电子电路,数字电路中典型信号波形,1. 模拟信号和数字信号,双极型数字集成电路,单极型数字集成电路,以双极型晶体管作为基本器件,以单极型晶体管作为基本器件,例如 CMOS、NMOS等,例如 TTL、ECL,2. 数字电路,便于高度集成化,工作可靠性高、抗干扰能力强,数字信息便于保存,集成电路成本低、通用性强,保密性好,3. 数字电路的优点,1.1.2. 数制和二进制码,1. 数制,数制是计数的方法,十进制,(xxx)10 或 (xxx)D,例如(246.134)10 或(246.134)D,数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,数码所处位置不同时，所代表的数值不同,(24.13)
4、10,进位规律：逢十进一，借一当十,10i 称十进制的权 10 称为基数 0 9 十个数码称系数,数码与权的乘积，称为加权系数,十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式,(246.134)10 = 2102+ 4101 +6100 +110-1 + 310-2 + 410-3,数制的概念,例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1,2.不同进制的互换,(xxx)2 或 (xxx)B,例如 (1001.01)2 或 (1001.01)B,数码：0、1,进位规律：逢二进一，借一当二,权：2i 基数：2 系数：0、1,按权展开式表示,(1001
5、.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02-1 + 12-2,将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。,= 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25,(1001.01)2 = (9.25)10,= 9.25,(1001.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02-1 + 12-2,二进制,八进制 十六进制,例如 (425.25)8 = 482 + 281 + 580 + 28-1 + 58-2 = 256 + 16 + 5 + 0.25 + 0.078125 = (277.328 125)10,例如(3C1.C4)16 = 3
6、162 + 12161 + 1160 + 1216-1 + 416-2 = 768 + 192 + 1 + 0.75 + 0.015625 = (961.765 625)10,二、不同数制间的关系与转换,十进制、二进制、八进制、十六进制对照表,例 将十六进制数 (12AF.B4)16 转换成十进制数,(12AF.B4)16 = 1163 +2162 + 10161 +15160 + 1116-1 + 416-2 =16+8+0+2+0+0.25+0.125= (26.375)10,十进制转换为R进制,整数部分的转换,整数部分：除 R 取余法 将给定的十进制整数除以R，余数作为R进制数小数点前的
7、最低位。 把前一步的商再除以R，余数作为次低位。 重复步骤，记下余数，直至商为0，最后的余数即为R进制的最高位。,十进制,二进制,例4,（47）10,（？）2,47,2,1,23,2,11,1,2,5,1,2,2,1,2,1,0,2,0,1,最高位MSB,最低位LSB,（47）10,（101111）2,(26)10 = (11010) 2,一直除到商为 0 为止,读数顺序,(26)10 = (32) 8,基数R为2K的各进制之间的转换,每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。,从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不足三位的加 0 ，补足三位，再按顺序写出各组对应
8、的八进制数 。,一位八进制数对应三位二进制数，因此二进制数三位为一组。,一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。,每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。,从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右) 四位一组，最后不足四位的加 0 ，补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数 。,(10100110.1110101)2 = (246.724)8,补0,（1） (10100110.1110101)2 = ( ? )8,10100110.1110101,0,00,补0,10,100,110,111,010,(10010100111.11001)2= (4A7.C8)16,
9、（2） (10010100111.11001)2 = ( ? )16,10010100111.11001,0,000,补 0,100,1010,0111,1100,1,补 0,1,例 将下列数 转换成二进制数,(537.361)8 = (101 011 111.011 110 001)2 =(101011111.011110001)2,(4B5D.97D)16 = (0100 1011 0101 1101.1001 0111 1101）2= (100101101011101.100101111101)2,3. 二进制码,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。这一定位数
10、的二进制数就称为代码。,若所需编码的信息有 N 项，则需用的二进制数码的位数n 应满足2nN。,二十进制码（BCD码）：,用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。,BCD码有多种编码方式 。,各种代码对应表,ASCII码：,美国信息交换标准代码。它采用7位二进制编码，用来表示27（即128）个字符。,1.2 逻辑代数基础,1.2.1 基本逻辑函数与运算,1.2.1 基本逻辑函数与运算,数字电路的结构是以二值数字逻辑为基础的，其中的工作信号是离散的数字信号，用“0”和“1”来表示。在分析和设计数字电路时，所使用的数学工具是逻辑代数（又称“布尔代数”)。,
11、. 与运算,图所示是一个与逻辑实际电路，图中有两个开关，只有当开关全部闭合时，灯才亮。,当决定某一事件（如灯亮）的条件（如开关闭合）全部具备时，这一事件才会发生。我们把这种因果关系称之为与逻辑关系。,与逻辑,设A(B)=,1 闭合,0 断开,Z=,1 灯亮,0 灯灭,真值表,输入,输出,A,B,Z,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,Z=A B,与运算表达式,A,B,Z,&,与门逻辑符号,图所示是一个或逻辑实际电路，图中有两个开关，只要开关有一个闭合，或者两个都闭合，灯就会亮,2. 或运算,在决定某一事件（如灯亮）的条件（如开关闭合）中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。我
12、们把这种因果关系称之为或逻辑关系。,或逻辑,或逻辑真值表,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,A,B,Z,Z=A+B,或逻辑运算表达式,或门逻辑符号,图所示是一个非逻辑实际电路，当开关闭合时，灯灭，反之，当开关断开时，灯亮。,3. 非运算,事件（如灯亮）发生的条件（如开关闭合）具备时，事件（如灯亮）不会发生，反之，事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称之为非逻辑关系。,非逻辑,真值表,输入,输出,A,Z,1,0,0,1,非逻辑表达式,非门逻辑符号,含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数,它们可以用与、或、非的组合来实现。 逻辑运算的优先级从低到高依次为：小括
13、号、非、或、与。,4. 复合逻辑运算,常用复合逻辑运算,若相异出1 若相同出0,若相同出 1 若相异出 0,注意：异或和同或互为反函数，即,常用复合逻辑运算的逻辑符号,1.2.2 逻辑函数及其表示法,. 逻辑函数的建立,例 如图是一个控制楼梯照明灯的电路，两个单刀双掷开关 A 和 B 分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试建立其逻辑关系，写出逻辑表达式。,解：设 Y 表示灯的状态，Y = 1 表示灯亮，Y = 0 表示灯不亮。A、B 分别表示开关 A 和开关 B 的位置，A（B）=1 表示开关向上，A（B）=0表示开关向下，则可列出输出
14、Y 和输入A、B 的真值表如下表所示。,真 值 表,逻辑表达式：,2. 逻辑函数的表示方法,1. 真值表,2. 逻辑函数式,3. 逻辑图,1.3.1 逻辑代数的基本定律,1.3 逻辑代数的基本定律和规则,1. 逻辑代数的公理,交换律 A + B = B + A A B = B A 结合律 (A + B) + C = A + (B + C) (A B) C = A (B C) 分配律 A (B + C) = AB + AC,A + BC = (A + B) (A + C),普通代数没有！,2. 逻辑代数的基本定律,吸收律,A + AB = A,A + AB = A (1 + B) = A,冗余律
15、,扩展：,推广公式：,摩根定律(又称反演律),1. 代入规则,从而摩根定理得到扩展,将逻辑等式两边的某一变量均用同一个逻辑函数替代，等式仍然成立。,摩根定理的两变量形式为,1.3.1 逻辑代数的基本规则,变换时注意： 保持变换前的运算优先顺序不变，必要时加括号表明运算的先后顺序 。 不属于单个变量上的反号应保留不变。,2. 反演 规则,对任一个逻辑函数式 Y，将“”换成 “+”，“+”换成“”，“0”换成“1”， “1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量 换成原变量，则得到原逻辑函数的反函数 。,【例】 求下列函数的反函数,3. 对偶规则,对任一个逻辑函数式 Y，将“”换成“+”，“+”换成“”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到原逻辑函数式的对偶式 Y 。,对偶规则：两个函数式相等，则它们的对偶式也相等。,【例】 求下列函数的对偶函数,主要要求：,1.4 逻辑函数化简,了解逻辑函数的卡诺图化简法。,理解最简与 - 或式的标准。,了解逻辑函数的公式化简法。,逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。各种形式间可以相互变换。,逻辑函数式的几种常见形式,【例如】,与或表达式,或与表达式,与非 -
