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1、1,6-4 超静定桁架和组合结构,P,1,2,3,4,5,6,EA=c,1,P,P,P,0,（1）基本体系与未知量,（2）力法方程,（3）系数与自由项,一、超静定桁架,2,0.396P,0.396P,0.396P,-0.604P,0.854P,-0.56P,思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化?,力法方程：,（4）解方程,（5）内力,3,二、组合结构,4,解：,求解图示组合结构。 横梁,当,有无下部链杆时梁内最大弯矩之比：,如要使梁式杆件最大正、负 弯矩相等，A应取多少?,5,设基本未知力为 X，则下侧最大正弯矩为：,跨中支座负弯矩为,根据题意正弯矩等于负弯矩，可得,由力法典型方程可得
2、,6,当,令梁内正、负弯矩值相等可得：,当,此时梁的受力与两跨连续梁相同。,7,无弯矩情况判别,在不计轴向变形前提下, 下述情况无弯矩,只有轴力.,(1) 集中荷载沿柱轴作用,(2) 等值反向共线集中荷 载沿杆轴作用.,(3) 集中荷载作用在不动结点,可利用下面方法判断: 化成铰接体系后,若能 平衡外力,则原体系无弯矩.,8,由于线性方程组的自由项均为零，因此只有零解.,9,对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.,对称结构,非对称结构,支承不对称,刚度不对称,几何对称 支承对称 刚度对称,6-5 力法计算的简化,一、对称性的利用,10,对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,
3、方向 和作用点对称的荷载,反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作 用点对称,方向反对称的荷载,下面这些荷载是 对称,反对称荷载,还是 一般性荷载?,11,选取对称基本结构,对称基本未 知量和反对称基本未知量,典型方程分为两组: 一组只含对称未知量 另一组只含反对称未知量,对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零,12,对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零,X3=0,对称结构在对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是对称的, 剪力图反对称；变形与位移对称.,P,对称荷载:,13,P,对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零,X1= X2 =0
4、,对称结构在反对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是反对称的, 剪力图对称；变形与位移反对称.,P,反对称荷载:,14,例. 作图示梁弯矩图,解:,X3=0,X2=0,解：,例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。,16,利用对称性简化结构,A.无中柱对称结构（奇数跨结构）,对称荷载:,反对称荷载:,半结构,17,A.无中柱对称结构（奇数跨结构）,B.有中柱对称结构（偶数跨结构）,对称荷载:,反对称荷载:,18,练习:,19,练习:,q,20,例:作图示对称结构的弯矩图,Pl/2,解:,21,例:作图示对称结构的弯矩图,解:,Pl/7,22,例 作图示对称结构的弯矩图,解:,例 试用对称性对结构进行 简化。EI为常数。,方法 1,例 试用对称性对结构进行简化。EI为常数。,方法 2,
