《云南民族大学附属中学17—18学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）$831183》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南民族大学附属中学17—18学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）$831183（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南民族大学附属中学2017年秋季学期期末考试高一数学试卷（考试时间 120 分钟 ， 满分 150 分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合M=x|(x+3)(x-1)0，N=x|log2x1，则MN=()A. -3，2B. -3，2)C. 1，2D. (0，22. 若直线l1：(m+3)x+4y+3m-5=0与l2：2x+(m+5)y
2、-8=0平行，则m的值为()A. -7B. -1或-7C. -6D. -1333. 设a=(13)25，b=243，c=log213，则()A. bacB. abcC. bcaD. ca0的解集是()A. (-，-2)B. (0，2)B. C. (-，-2)(0，2)D. (-2，0)(0，2)11.已知直线，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是 （ ）A. B. C. D. 12.若直线x+y-m=0与曲线有公共点，则m所的取值范围是()A. B. 1-2，2C. 2，1+2D. -1，1-2第II卷2、 填空题（本大题共4小
3、题，共20.0分）13.若幂函数f(x)的图象过点2,22，则f(9)= _ 14.如果实数x，y满足(x+2)2+y2=3，则的最大值是_ 15. A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=4，AB=23，则该球的表面积为_ 16.函数f(x)=ax2-6x+a2+1(x1)x5-2a(x1)是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算：(1)4(3-)4+(0.008)13-(0.25)12(12)-4 (2)(323)6+(22)43-4(1649)-12-4280.25-(-2009)018.如
4、图，梯形ABCD满足AB/CD，ABC=90，AB=23，BC=1，BAD=30，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记为(1)求的体积V；(2)求的表面积S19.直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围20.如图，已知四边形ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA面ABCD(1)证明PFFD；(2)在PA上找一点G，使得EG/平面PFD21.已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6(1)若函数f(x)的值域为0，+)，求a的值；(2)若函数f(x)
5、的函数值均为非负数，求g(a)=2-a|a+3|的值域22.在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2)(1)求ABC外接圆E的方程；(2)若直线l经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为23，求直线l的方程；(3)在圆E上是否存在点P，满足|PB|2-2|PA|2=12，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由高一期末【答案】1. A2. A3. D4. C5. B6. D7. C8. D9. A10. C11. D12. A13. 1314. 15. 3216. (52，317. 解：(1)4(3-)4+(0.008)13-(0.25)12(
6、12)-4 =-3+0.2-0.54 =-3+0.2-2 =-4.8(2)(323)6+(22)43-4(1649)-12-4280.25-(-2009)0 =427+(234)43-7-1614-1 =108+2-7-2-1 =10018. 解：(1)几何体为圆柱与圆锥的组合体，圆锥和圆柱的底面半径为r=BC=1，圆锥的高为h1=3，圆柱的高h2=3V=123+13123=433(2)圆锥的母线长l=2几何体的面积S=12+12+213=3+23.19. 解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，a=2，方程即3x+y=0；(2分) 若a2，则a-2a+1=a-2，
7、即a+1=1，a=0即方程为x+y+2=0，a的值为0或2.(6分) (2)过原点时，y=-3x经过第二象限不合题意，直线不过原点(10分) a-1.(12分)20. ()证明：连结AF，因为在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，F分别是线段BC的中点，所以AFFD.(2分) 又因为PA面ABCD，所以PAFD.(4分) 又AFPA=A，所以平面PAFFD所以PFFD(6分) ()解：过E作EH/FD交AD于H，则EH/平面PFD且AH=14AD.(8分) 再过H作HG/DP交PA于G，则HG/平面PFD且AG=14AP.(10分) 所以平面EHG/平面PFD，所以EG/平面PFD 从而满足A
8、G=14AP的点G为所找(12分)21. 解：由题意，=0，即16a2-4(2a+6)=0，解得a=32或a=-1；由题意，0，解得-1a32，g(a)=2-a(a+3)=-a2-3a+2=-(a+32)2+174，g(a)在-1，32上递减且g(32)=-194，g(-1)=4，g(a)值域为-194，422. 解：(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则1+4-E+2E+F+01+16+D+4E+F=09+4+3D+2E+F=0，解得D=-2，E=-4，F=1，ABC外接圆E的方程为x2+y2-2x-4y+1=0(2)直线l的方程为x=0，或3x+4y-16=0(3)设P(x，y)，PB2-2PA2=12，A(-1，2)，B(1，4)，(x-1)2+(y-4)2-2(x+1)2-2(y-2)2=12，即x2+y2+6x+16y+5=0与x2+y2-2x-4y+1=0相减可得2x+5y+1=0，与x2+y2-2x-4y+1=0联立可得29y2+14y+9=0，方程无解，圆E上不存在点P，满足PB2-2PA2=12
