《abqus有限元实验报告》由会员分享,可在线阅读,更多相关《abqus有限元实验报告(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、有限元法基础及应用实验报告 学号: 142010014 142010013 姓名: 史腾飞 李晓东 指导老师: 罗广恩 实验时间: 2014年10月 实验地点: 第四教学楼C-3C 目录1 上机实验一 平面问题应力集中分析12 上机实验二 平面问题有限元解的收敛性33 上机实验三 轴对称模型104 上机实验四 三维模型的线性静力分析125 上机实验五 板梁组合建模176 上机实验六 综合练习题191、上机实验一 平面问题应力集中分析1.1实验目的和要求:(1)、掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法;(2)、用8节点四边形单元分析x=0截面上的分布规律和最大值,计算圆孔边的应力集中
2、系数,并与理论解对比。1.2实验步骤:(1)、启用ABAQUS/CAE程序;(2)、创建部件(Module:Part),截取零件的右上部分的1/4为研究对象;(3)、创建材料和截面属性(Module:Property),弹性模量为E=210000 MPa,泊松比为0.3;(4)、定义装配件(Module:Assembly),选择Dependent;(5)、设置分析步(Module:Step);(6)、定义边界条件和载荷(Module:Load),在右侧面添加1Mpa的拉力,左侧面设置U1=0,下侧面设置U2=0;(7)、划分网格(Module:Mesh),全局尺寸设为5,采用八节点四边形CPS
3、8单元划分网格;(8)、提交分析作业(Module:Job);(9)、后处理(Module:Visualization): 显示的应力云图; 查询左边界直线与圆弧边交点的值; 输出对称面上的应力曲线;(10)、保存并退出ABAQUS/CAE。1.3实验结果及分析:(1)、左边界直线与圆弧的交点处。(2)、的应力云图如图1.1所示。图1.1 的应力云图分析如下:在左下角的圆弧处应力明显偏大,存在应力集中现象,最大值在左边界直线与圆弧的交点区域取得,大小为;应力在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值,即存在明显的挤压应力;其余部分应力基本均匀分布,近似为1Mpa;(3)、左右对称面内从下到上的应力
4、曲线如图1.2所示。图1.2 左右对称面内自下到上的曲线分析如下:在应力集中区域的应力值远大于对称面上其余点的;应力集中区以外的对称面内的应力值近似相等为1 MPa; (4)、应力集中系数a=2.96714,理论应力集中系数误差误差来源分析:、单元位移模式阶数限制造成的误差,八节点四边形单元是完全二次多项式和不完全三次多项式,最高阶次为3,略去了和两个三次项以及四阶以上全部的项;、网格尺寸所限所带来的误差(本算法中全局单元尺寸为5);1.4实验小结与体会猜想:若单元是N阶完全多项式,结构划分成M个此种单元,则当N和M无穷大时对该结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。小结:有限元法是一种通过离
5、散化,构造特定的单元进行分析,从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值,其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。2、上机实验二 平面问题有限元解的收敛性2.1实验目的和要求:(1)、通过ABAQUS软件,用有限元法分析整个梁上的和的分布规律,讨论的有限元解与材料力学解的区别;(2)、用有限元法求梁底边中点正应力的最大值;(3)、逐步加密单元网格,把有限元法求得的值与理论值进行对比,考察有限元解的收敛性;(4)、针对以上力学模型,对比分析3节点三角形平面单元和8节点四边形平面单元的求解精度和收敛性;(5)、绘制的误差计算次数曲线,并进行分析
6、说明。2.2实验步骤:(1)、启用ABAQUS/CAE程序;(2)、创建部件(Module:Part),选择2D Planar,Approximate size=2000,绘制长度为1000,高度为200的矩形;(3)、创建材料和截面属性(Module:Property),弹性模量为E=210000 MPa,泊松比为0.3;(4)、定义装配件(Module:Assembly),选择Independent;(5)、设置分析步(Module:Step);(6)、定义边界条件和载荷(Module:Load),将左右两边界在中点分成两段,在梁的上侧面施加1Mpa的载荷,选取左边界中点设置U1=0和U2
7、=0,选取右边界中点设置U2=0;(7)、划分网格(Module:Mesh),全局尺寸设为50,采用3节点线性平面应力三角形单元CPS3划分网格;(8)、提交分析作业(Module:Job);(9)、后处理(Module:Visualization): 显示的应力云图; 查询底边中点的最大值,与理论最大应力值比较考察其精度; 绘制底边上各点的应力的曲线;(10)、细化网格验证收敛性,重设单元尺寸为20和10,给出和的应力云图,考察收敛于理论解的程度;(11)、高阶单元的分析,将单元类型改为CPS8,单元尺寸分别取值为100、50、20: 、绘制和的云图; 、查询底边中点的最大值,对比(10)和
8、(11)中的结果,体会高精度有限元网格的精度和收敛性; 、查询模型中从上至下的值。2.3实验结果及分析:(1)、的应力云图如图2.1所示,的应力云图说明:、梁的上侧承受压应力,下侧承受拉应力,两者在大小上关于中性面对称;、梁在上下两个边界的中点承受最大的应力,两中点所在的竖直截面是危险截面;图2.1 采用尺寸为50的CPS3单元的梁的云图(2)、采用尺寸为50的CPS3单元的梁在底边的中点处的的最大值为12.9686MPa,理论最大值为=18.95MPa,误差。该结果说明此时的有限元解与理论值偏差很大,尚未达到可用的收敛精度,结果失真,需要进一步细化网格或者采用高精度单元进行分析。(3)、底边
9、上各点的应力的曲线如图2.2所示,该曲线说明:、梁的底边上各点的应力分布近似呈抛物线分布;、梁的底边中点处存在最大的值;、梁的底边上各点的应力关于中点对称;、梁的底边的两个端点处应力为0。图 2.2 底边上各点的应力的曲线 (4)、查询出的底边中点处的最大如表2.1,其收敛性如图2.3所示,结合图标分析如下:、根据表2.1的第二列和第三列的纵向比较以及图2.3每条曲线的横向比较,说明加密网格可以提高有限元解的精确度;、根据表2.1的第三行和第四行的横向比较以及图2.3的纵向比较,说明使用高阶单元可以提高有限元解的精确度;、图2.3说明使用CPS8单元比使用CPS3单元有限元解的收敛速度更快,误
10、差更小,精度更高,印证了高阶单元比低阶单元收敛性好,精度高的结论。表2.1 各种单元所得的底边中点处应力 单元节点数单元尺寸CPS3CPS810019.0951 MPa5012.9686 MPa18.9939 MPa2017.0888 MPa18.9577 MPa1018.1592 MPa理论解18.95 MPa102050100单元尺寸图2.3 各种单元底边中点应力曲线(5)、采用各种单元求解的底边中点处的应力与理论值间的误差如表2.2所示,结合表格分析如下:、当采用尺寸为50的CPS3单元时,求得的有限元解失真;、加密网格可以提高有限元解的精度;、CPS8单元的精度明显高于CPS3单元。表
11、2.2 采用各种单元所得的底边中点处应力与理论值间的误差 误差 单元类型单元尺寸CPS3CPS81000.77%5031.56%0.23%209.82%0.04%104.17%(6)、采用CPS8单元时,模型中部从上至下应力值如表2.3所示。在材料力学中对于纯弯曲梁和横力弯曲梁,都假设纵向线段间无正应力,即=0,显然假设是不精确的,有限元法所得的解更接近于实际情况。表2.3 采用CPS8单元模型中部从上至下应力值 应力值 单元尺寸节点顺序100502010.1318 MPa-0.0384 MPa-0.0196 MPa2-0.1982 MPa-0.1310 MPa-0.0977 MPa3-0.5
12、 MPa-0.5 MPa-0.5 MPa4-0.8018 MPa-0.8690 MPa-0.9023 MPa5-1.1318 MPa-1.0384 MPa-1.0091 MPa图2.4采用CPS8单元时模型中部从上之下应力曲线(5)、重设单元尺寸后和的应力云图如图2.5-2.14所示。图2.5采用尺寸为20的CPS3单元的梁的云图图2.6采用尺寸为20的CPS3单元的梁的云图图2.7采用尺寸为10的CPS3单元的梁的云图图2.8采用尺寸为10的CPS3单元的梁的云图图2.9采用尺寸为100的CPS8单元的梁的云图图2.10采用尺寸为100的CPS8单元的梁的云图图2.11 采用尺寸为50的CP
13、S8单元的梁的云图图2.12 采用尺寸为50的CPS8单元的梁的云图图2.13 采用尺寸为20的CPS8单元的梁的云图图2.14 采用尺寸为20的CPS8单元的梁的云图2.4实验小结与体会(1)、有限元法在求解力场问题时比材料力学更精确,弯曲时纵向线段之间实际上是存在正应力的;(2)、加密网格和使用高阶单元可以提高有限元解的精确度;(3)、使用CPS8单元比使用CPS3单元求有限元解的收敛速度更快,误差更小,精度更高;(4)、有限元解要在网格足够小的情况下才不会失真。3、上机实验三 轴对称模型3.1实验目的和要求:(1)、使用轴对称单元,依照轴对称的原理进行建模分析,了解使用平面对称单元所需要的注意事项;(2)、使用Visualization功能模块查看结果,延展轴对称单元构造等效的三维视图;3.2实验步骤:(1)、启用ABAQUS/CAE程序;(2)、创建部件(Module:Part),选择Axisymmetric,平面尺寸设为2000;(3)、创建材料和截面属性(Module:Property),弹性模量为E=210000 MPa,泊松比为0.3;(4)、定义装配件(Module:Assembly),选择De