《2017年广西玉林市、崇左市中考数学试（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西玉林市、崇左市中考数学试（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西玉林市、崇左市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21世纪*教育网1.下列四个数中最大的数是( )A.0B.C.D. 【答案】A.【解析】试题分析：比较各项数字大小即可0123，最大的数是0，故选A.考点：有理数大小比较.2.如图，直线被所截，则和是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角【答案】B.【解析】 考点：同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角.3.一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( )A.B.C.D. 【答案】C.【解析】试题分析：用科学记数法表示较大的数
2、时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【出处：21教育名师】86400=8.64104故选：C考点：科学记数法表示较大的数.4.一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是 ( )A.5，5B.5，6C.6，5D.6，6【答案】A.【解析】考点：中位数；算术平均数.5.下列运算正确的是( )A.B.C.D. 【答案】B.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可A、错误（a3）2=a6B、正确a2a3=a5C、错误a6a2=a4D、错误3a22a2=a2，故选B考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂
3、的乘方与积的乘方6.如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD【答案】D.【解析】考点：简单几何体的三视图.7.五星红旗上的每一个五角星 ( )A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【答案】A.【解析】试题分析：根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论五星红旗上的五角星是等腰三角形，五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形故选A考点：中心对称图形；轴对称图形.8.对于函数的图象，下列说法不正确的是( )A.开口向下B.对称轴是C.最大值为0D.与轴不相交 【答案】D.
4、【解析】试题分析：根据二次函数的性质即可一一判断对于函数y=2（xm）2的图象，a=20，开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选D考点：二次函数的性质；二次函数的最值.9.如图，在矩形中，点分别是边的中点，连接，则图中矩形的个数共有( )A.5个B.8个C.9个D.11个【答案】C.【解析】则图中四个小四边形是矩形，故图中矩形的个数共有9个，故选C 考点：中点四边形；矩形的判定与性质.10.如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达处后，此时测得灯塔位于其北偏东方向上，此时轮船与灯塔的距离是( )A.海里B.30海
5、里C.45海里D.海里【答案】B.【解析】试题分析：作CDAB，垂足为D构建直角三角形后，根据30的角对的直角边是斜边的一半，求出BP作BDAP，垂足为D根据题意，得BAD=30，BD=15海里，PBD=60，则DPB=30，BP=152=30（海里），故选B考点：解直角三角形的应用方向角问题；勾股定理的应用.11.如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段绕点顺时针转过的角度是( )21cnjyA.B.C.D.【答案】C.【解析】考点：三角形的内切圆与内心；等边三角
6、形的性质；旋转的性质.12.如图，是的直径，分别与相交于点，连接，现给出两个命题：若，则；若，记的面积为，四边形的面积为，则，那么( )A.是真命题，是假命题B.是假命题，是真命题C.是假命题，是假命题 D.是真命题，是真命题【答案】D.【解析】故选D 考点：命题与定理；圆内接四边形的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定和性质.二、填空题（每题6分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.计算： 【答案】1.【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号|1|=1故答案为1考点：绝对值.14.若与是同类项，则 【答案】3.【解析】试题分析：4a2b2n+1与amb3是同类项
7、，m+n=3，故答案为3考点：同类项.15.分解因式： 【答案】a（a+b）（ab）.【解析】考点：提公因式法与公式法的综合运用.16.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 人21cnjycom【答案】10.【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数510%=50（人），5030%=15（人），5051520=10（人）故答案为10考点：条形统计图；扇形统计图.17.如图，在边长为2的
8、正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形，则四边形的周长是.【来源：21世纪教育网】【答案】8+8.【解析】故答案为：8+8 考点：正多边形和圆.18.已知抛物线：经过，两点，顶点坐标为，有下列结论：；.则所有正确结论的序号是.【答案】.【解析】试题分析：根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出b=a+1、c=2a+2，结合a0，可得出b1、c2，即结论正确；由抛物线顶点的横坐标m=，可得出m=，即m，结论不正确；由抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，1），可得出n1，结论正确综上即可得出结论n1，结论正确综上所述：正确的结论有故答案为：考点：二次函数图象与系数的
9、关系.三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.计算：.【答案】1.【解析】试题分析：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行21世纪教育网版权所有试题解析：=1+221=1考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.20.化简：，然后给从1，2，3中选取一个合适的数代入求值.【答案】10.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值21教育网试
10、题解析：原式=，当a=3时，原式=6+4=10考点：分式的化简求值.21.已知关于的一元二次方程：.(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）1，理由见解析.【解析】当t=1时，方程的两个根互为相反数 考点：根与系数的关系；根的判别式.22.在一个不透明的袋子中有一个黑球和两个白球(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题：www-2-1-cnjy-com(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？2-1-c-n-j-y(2)小强第一次从袋
11、子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？21*cnjy*com【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）列举出所有情况，看小丽两次都摸到白球的情况数占总情况数的多少即可；（2）列举出所有情况，看小强第二次摸到白球的情况数占总情况数的多少即可试题解析：（1）如图，共6种情况，两次都摸出白球的情况数有2种，所以概率为； （2）共8种情况，第一次摸到白球的可能性为，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白球的概率是，那么两次摸到白球的概率是www.21-cn- 考点：列表法与树状图法.23.如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的
12、切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.(1)用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；(2)连接与交于点，当点是的中点时，求，的值.【答案】（1）=90-2（045）；（2）=30.【解析】ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，OCA=OAC，DAE=2，D=90，DAE+E=90，2+=90（045），即=90-2（045） （2）连接OF交AC于O，连接CFAO=CO，ACOF，FA=FC，FAC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四边形AFCO是平行四边形，OA=OC，四边形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等边三角形，FAO=2=
13、60，=30，2+=90，=30，=30 考点：切线的性质；垂径定理；菱形的判定；等边三角形的判定和性质；等腰三角形的判定和性质.24.某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买，两种花木共100棵绿化操场，其中花木每棵50元，花木每棵100元.【来源：21cnj*y.co*m】(1)若购进，两种花木刚好用去8000元，则购买了两种花木各多少棵？(2)如果购买花木的数量不少于花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用？21教育名师原创作品【答案】（1）购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元.21*cnjy*com【解析】根据题意，得：，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵； （2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100a）棵，根据题意，得：100aa，解得：a50，设购买总费用为W，则W=50a+100（100a）=50a+10000，W随a的增大而减小，
