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1、第一章 直角三角形的边角关系,1.4 解直角三角形,广东省深圳市公明中学 蔡德芹,知识回顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,角,三角函数,填一填 记一记,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,探究新知,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30,
2、 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形,解直角三角形的依据,新知识,（4）面积公式：,未知元素,的过程,叫,a,b,c,例题讲解,解：,？,？,在直角三角形中,由已知元素求 的过程,叫解直角三角形,？,例 在 RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，且a = ,b = ，求这个三角形的其他元素。,未知元素,例2在RtABC中,C=90,B=25,b=30, 解这个直角三角形 (精确到0.1) .,例题讲解,尽量选择原始数据,避免累积误差,1、在RtABC 中，C =90，根据下列条件求
3、出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1） （1）已知 a =4，b =8； （2）已知 b =10，B =60 ； （3）已知 c =20，A =60 ,知识运用,2、在RtABC中,C=90,a,b,c分别A,B,C的对边. (1)已知 ，解这个直角三角形 (2)已知 ，解这个直角三角形,45,知识运用,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.如果现有一个长6m的梯子，那么 （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m） （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1）这时人是否能够安全使用这个
4、梯子？,能力提升,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,通过本节课的学习，大家有什么收获呢？,小结,1、课本习题1.5 1、2题 2、预习下一节内容，仰角、俯角,作业布置,补充作业： 3 、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长, 各角的度数和ABC的面积.,谢谢指导,
