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1、广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年八年级期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1下列各式：，其中分式有（）来源:学.科.网A2个B3个C4个D5个【答案】B2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C符合因式分解的定义，故本选项正确；D右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；来源:学,科,网Z,X,X,K故选C考点：因式分解的意义3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A
2、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选D考点：1中心对称图形；2轴对称图形4已知xy，下列不等式一定成立的是（）AaxayB3x3yC2x2yDa2xa2y【答案】C【解析】试题分析：A当a0时，axay，此选项没有标明a的取值范围，故A选项错误；B两边同时乘以3可得3x3y，故B选项错误；C两边同时乘以2可得2x2y，故C选项正确；D当a0时，a2xa2y，故D选项错误；故选C考点：不等式的性质学科网5若a0，a，b互为相反数，则不
3、等式ax+b0的解集为（）Ax1Bx1Cx1或x1Dx1或x1【答案】C【解析】试题分析：a，b互为相反数，=1，axb，当a0时，x=1；当a0时，x=1故选C考点：解一元一次不等式6下列计算正确的是（）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：A应该等于，故不对；B应该等于，故不对；C正确；D原式=，故不对；故选C考点：分式的混合运算7因式分解的结果是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：=（x1+3）（x13）=（x+2）（x4）故选B考点：因式分解-运用公式法8如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7【答案
4、】D【解析】试题分析：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的长不能大于6故选D考点：1含30度角的直角三角形；2垂线段最短9在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D不确定【答案】A【解析】试题分析：在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A考点：分式的基本性质10若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D0【答案】B【解析】试题分析：，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分
5、式的值是0故选B考点：分式的值为零的条件11已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca=2Da2【答案】A【解析】试题分析：由不等式组的解集是x2，因此a的取值范围是a2故选A考点：不等式的解集12如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5【答案】B【解析】试题分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC于点N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，DN=DF，DM=DE，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED
6、的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SEDF=SMDG=11=5.5故选B考点：1角平分线的性质；2全等三角形的判定与性质学科网二、填空题（每空3分，共12分）13分解因式：= 【答案】x（y3）（y+3）【解析】试题分析：=x（y3）（y+3）故答案为：x（y3）（y+3）考点：提公因式法与公式法的综合运用14若x：y=1：2，则= 【答案】【解析】试题分析：设x=k，y=2k，=故答案为：考点：1比例的性质；2分式的值15如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 cm【答案】5
7、【解析】试题分析：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：5考点：1等腰三角形的判定与性质；2平行线的性质16如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 【答案】【解析】试题分析：连接BE，与AD交于点M则BE就是EM+CM的最小值取CE中点F，连接DF等边ABC的边长为6，AE=2，CE=ACAE=62=4
8、，CF=EF=AE=2，又AD是BC边上的中线，DF是BCE的中位线，BE=2DF，BEDF，又E为AF的中点，M为AD的中点，ME是ADF的中位线，DF=2ME，BE=2DF=4ME，BM=BEME=4MEME=3ME，BE=BM在直角BDM中，BD=BC=3，DM=AD=，BM=，BE=EM+CM=BE，EM+CM的最小值为考点：1轴对称-最短路线问题；2勾股定理；3压轴题；4动点型三、解答题来源:学.科.网17解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（1）；（2）【答案】（1）1x3；（2）1x2【解析】来源:Z&xx&k.Com试题分析：（1）、（2）分别求出各不等式的解集，再求
9、出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析：（1），由得，x1，由得，x3，故此不等式的解集为：1x3在数轴上表示为：；（2），由得，x1，由得，x2，故此不等式的解集为：1x2在数轴上表示为：考点：1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集18分解因式（1）；（2）【答案】（1）（x+1）（x1）（xy）；（2）【解析】试题分析：（1）首先将原式进行变形，然后再提取公因式（xy），再利用平方差公式进行二次分解；（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解试题解析：（1）原式= =（x+1）（x1）（xy）；（2）原式=考点：提公因式法与公式法的综合运用19先化简：
10、，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值【答案】，120一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数【答案】小朋友的人数及玩具数分别为6人、22件或者7人、25件【解析】试题分析：设小朋友的人数为x人，玩具数为n，则n=3x+4，0n4（x1）3，且n，x的是正整数，将n=3x+4代入，0n4（x1）3求出x、n的值，当求出x的值后，求n的值时，根据实数的运算法则求值试题解析：设小朋友的人数为x人，玩具数为n，由题意可得：来源:学科网n=3x+4，0n4（x1）3，即：03x+44（x1）3，解得5x8，
11、由于x的是正整数，所以x的取值为6人或7人，当x=6时，n=3x+4=22件；当x=7时，n=3x+4=25件，所以小朋友的人数及玩具数分别为6人、22件或者7人、25件考点：1实数的运算；2应用题21在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案【答案】（1）A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；（2）A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵【解析】试题分析：（1
12、）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据条件建立方程求出其解即可；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360a）株，共需要的费用为W元，根据条件建立不等式组，求出其解即可试题解析：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，由题意，得：，解得：答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360a）株，共需要的费用为W元，由题意，得：，由，得：a120由，得：W=2a+2160k=20，W随a的增大而增大，a=120时，W最小=2400，B种树苗为：360120=240棵，最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵考点：1二元一次
13、方程组的应用；2一元一次不等式的应用学科网22如图，在ABC中，AB=BC，CDAB于点D，CD=BD，BE平分ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG（1）求证：ADCFDB；（2）求证：CE=BF；（3）判断ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）ECG为等腰直角三角形；（4）GB=CE【解析】试题分析：（1）首先根据AB=BC，BE平分ABC，得到BEAC，CE=AE，进一步得到ACD=DBF，结合CD=BD，即可证明出ADCFDB；（2）由ADCFDB得到AC=BF，结合CE=AE，即可证明出结论；（3）由点H是BC边的中点，得到G
