《广西贵港市港南区2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市港南区2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1二次根式有意义的条件是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5Ba=6，b=8，c=10Ca=2，b=3，c=3Da=1，b=1，c=3下列计算正确的是（）A =2 B =C2+=2 D =34下列各式中，属于最简二次根式的是（）A B C D5等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A7 B6 C5 D46已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（
2、）A2cm B7cm C5cm D6cm7下列五个等式中一定成立的有（）；a0=1；A1个 B2个 C3个 D4个8下列说法正确的是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形;B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形;D两条对角线平分且相等的四边形是正方形9已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A7cm B9cm C12cm或者9cmD12cm10如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EOBD交AD于点E，则ABE的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm11如图，在矩形ABCD中，对角线
3、AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为（）A30 B60 C90 D120 (第10题) (第11题) (第12题)12如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PMAC，PNBD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（）A B C D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（）2=14顺次连接四边形各边中点所得的四边形是15ABC三边长分别为2，3，则ABC的面积为16如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 (第16题) (第17题) (第18题)17如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，已知BC
4、=6cm，则DE=cm18如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则=三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算：2（）+（2）先化简，再求值：（a1+）（a2+1），其中a=20已知：x，y为实数，且，化简：21如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求线段AE的长22已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点求证：（1）AFBCED；（2）四边形AECF是平行四边形23如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子
5、经过的距离相等，问这棵树有多高？24如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC=120，AB=4cm，求四边形ABCD的面积25阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去例如： =+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）+26已知，点P是RtABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与Q
6、F的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明参考答案一、选择题1解：根据题意得：x10，解得x1，故选：B2解：A、32+42=25=（5）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；B、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、22+32=1332，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；D、12+12=2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；故选：C3解：A、=2，原式计算错误，故本选项错误；B、=，计算正确，故本选项正确
7、；C、2和不是同类二次根式，不能相加，故本选项错误；D、=，原式计算错误，故本选项错误故选B4解：A、被开方数含开的尽的因数，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含开的尽的因数，故D错误；故选：C5解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5，故选C6解：ABC的周长=3+4+5=12cm，连接各边中点的三角形周长=12=6cm故选D7解：的条件是a0，故不一定成立；当a0时，不成立，故不一定成立；一定成立；a0=1的条件是a不等于0，故不一定成
8、立；=，故错误故选：A8解：A、两条对角线相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形，错误，不符合题意；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，符合题意；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形，错误，不符合题意；故选C9解：5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去其周长是12cm故选D10解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，EOBD，EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=16=8
9、cm故选：C11解：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OC，OBC=ACB=30，AOB=OBC+ACB=30+30=60故选：B12解：连接OP，如图所示：四边形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OD=BD，AC=BD，OA=OD，AC=，OA=OD=，OAP的面积+ODP的面积=AOD的面积=矩形ABCD的面积，即OAPM+ODPN=OA（PM+PN）=ABBC=mn，PM+PN=，故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13解：（）2=2，故答案为：214解：（如图）根据中位线定理可得：GF=BD且GFBD，EH=BD且EHBDEH=FG，EHFG四边
10、形EFGH是平行四边形故答案为：平行四边形15解：22+32=（）2，ABC是直角三角形，SABC=23=3故答案为：316解：由图可知，OC=2，作BCOC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA=，A在x的负半轴上，数轴上点A所表示的数是故答案为：17解：点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，BC=6cm，DE=BC=6=3cm，故答案为：318解：过E作EMAB于M，交DC于N，四边形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90，MN=BC，ENDC，延AC折叠B和E重合，AEB是等边三角形，EAC=BAC=30，设AB=AE=BE=2a，则BC=a，即MN=a，ABE是等边三角形
11、，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE的面积是DCEN=2a（aa）=a2，ABE的面积是ABEM=2aa=a2，=，故答案为：三、解答题（共8小题，满分66分）19解：（1）原式=（25）+2=2+1=18+1=17；（2）原式=，当a=时，原式=20解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y（4y）=121解：BCAB，CDAC，ACDE，B=ACD=ADE=90，AB=BC=CD=DE=1，在RtACB中，AC=，在RtACD中，AD=，在RtADE中，AE=222证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，B=D，AD=BC，E、F分别是A
12、D，BC的中点，AE=DE=FC=BF，在AFB和CED中，AFBCED（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，又AE=BF，四边形AECF是平行四边形23解：设BD=x米，则AD=（10+x）米，CD=（30x）米，根据题意，得：（30x）2（x+10）2=202，解得x=5即树的高度是10+5=15米24（1）证明：1=2，BO=CO，即2BO=2CO四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=OD，AC=2CO，BD=2BO，AC=BD四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）解：在BOC中，BOC=120，1=2=（180120）2=30，在RtABC中，AC=2AB=24=8（cm），BC=（cm）四边形ABCD的面积=25解：（1）原式=+；（2）原式=+=1+=126解：（1）如图1，当点P与点Q重合时，A
