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1、2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D22如图，直线ab，1=72，则2的度数是（）A118B108C98D723计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Bab6Ca3b5Da3b64下列说法正确的是（）A“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍
2、，则n的值是（）A4B5C6D76一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx272017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）A=5B=5C +5=D=58如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）AB2C4D59如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且AFG=60，G
3、E=2BG，则折痕EF的长为（）A1BC2D10如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）ABCD二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11计算|1|+（）0= 12如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AB=2，则菱形ABCD的面积为 13一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元14用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 15如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：abc0；
4、10a+3b+c0；抛物线经过点（4，y1）与点（3，y2），则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（，0）；am2+bm+a0，其中所有正确的结论是 三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16解不等式组：17先化简，再求值：（），其中x=18我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？19如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AECF20
5、现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？21cnjy（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含
6、16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率2-1-c-n-j-y21一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度（sin370.6，cos370.8，1.732，结果取整数）【来源：21cnj*y.co*m】22一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车
7、和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米23如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC=2，AB=CD，求O半径24如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=x+1相交于A（1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）【出处：21教育名师】（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E当PE=2ED时，求P点坐标；是否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说
8、明理由2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D2【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：A点在2处，数轴上A点表示的数a=2，|a|=|2|=2故选A2如图，直线ab，1=72，则2的度数是（）A118B108C98D72【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可【解答】解：直线ab，2=3，1=72，3=10
9、8，2=108，故选：B3计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Bab6Ca3b5Da3b6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算即可求出答案【解答】解：原式=a3b6，故选（D）4下列说法正确的是（）A“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【考点】X3：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随
10、机事件，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选：D5如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A4B5C6D7【考点】L3：多边形内角与外角【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案【解答】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180，解得，x=60，36060=6，故选：C6一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不
11、等式kx+b0的解集是（）www-2-1-cnjy-comAx2Bx0Cx0Dx2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；F3：一次函数的图象【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选A72017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）A=5B=5C +5=D
12、=5【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意给出的等量关系即可列出方程【解答】解：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要天完成，提前5天完成任务，=5，故选（A）8如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）AB2C4D5【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，l=2，S侧=2rl=22=2故选B9如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形
13、沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且AFG=60，GE=2BG，则折痕EF的长为（）A1BC2D【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质【分析】由折叠的性质可知，DF=GF、HE=CE、GH=DC、DFE=GFE，结合AFG=60即可得出GFE=60，进而可得出GEF为等边三角形，在RtGHE中，通过解含30度角的直角三角形及勾股定理即可得出GE=2EC、DC=EC，再由GE=2BG结合矩形面积为4，即可求出EC的长度，根据EF=GE=2EC即可求出结论【解答】解：由折叠的性质可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，DFE=GFEGFE+DFE=180AFG=120，GFE=60AFGE，AFG=60，FGE=AFG=60，GEF为等边三角形，EF=GEFGE=60，FGE+HGE=90，HGE=30在RtGHE中，HGE=30，GE=2HE=CE，GH=HE=CEGE=2BG，BC=BG+GE+EC=4EC矩形ABCD的面积为4，4ECEC=4，EC=1，EF=GE=2故选C10如图，点A（a，3），B（b，1）都
