2018--2019学年度第一学期京改版八年级第一次月考数学试卷

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1、绝密绝密启用前启用前2017-20182017-2018学年度第一学期 京改版八年级第一次月考数学试 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心 静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！ 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 题号12345678910 答案 1 （本题 3 分）下列式子是分式的是（） A 3 x B 1 x C x D 2 xy 2 （本题 3 分）实数中无理数个数为（） A1B2C3D4 3 （本题 3 分）化简 2 11 m m

2、m m 的结果是（） AmB m 1 C1mD 1 1 m 4 （本题 3 分） 2 4的平方根是() A 2B 4 C 2D 4 5 （本题 3 分）若分式 1x 1x 2 的值为 0，则 x 的值是（） A 1B 1C 1D 不存在 6 （本题 3 分）某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（） ABCD 7 （本题 3 分）下列各数中最小的是() AB 1C3 D 0 8 （本题 3 分）方程 1 32 xx 的解 x 是() A2B1C2D1 9 （

3、本题 3 分）若5210abab，则 2015 ba（） A 1B 1C 52015D 52015 10 （本题 3 分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ ） A 2B 8CD 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）当 x_时， 8 64 5 2 x x 为 0 12 （本题 4 分）计算（3.14）0+ 2 1 3 =_ 13 （本题 4 分）设 n 为正整数，且 n65n+1，则 n 的值为_ 14 （本题 4 分）若分式 a -2 a-2)a+3（） 的值为 0，则 a=_. 15 （本题 4 分）请写出两个无

4、理数，使他们的和为有理数_ 16 （本题 4 分）若 1 2 33 k xx 有增根，则增根是_ ，k= _. 17 （本题 4 分）已知： 2 250ab，那么 a+b 的值为_ 18 （本题 4 分）在，|1.7|，1.7 这三个实数中，最小的是 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）先化简，再求值： 2 2 21 1 xx x （1 3 1x ）其中 x=2 20 （本题 7 分）解分式方程： x x- -3 3 1 1 1 1 3 3x x x x2 2 21 （本题 7 分）求下列各式中 x 的值 (1)(x3) 2421； (2)27(x1)

5、 380. 22 （本题 7 分）已知 21)2)(1( 43 x B x A xx x ，求 A、B 的值 23 （本题 7 分）为加快城市群的建设与发展，在 A，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程 由现在的 120km 缩短至 114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 110km，运行时间仅是现行时 间的 5 2 ，求建成后的城际铁路在 A，B 两地的运行时间 24 （本题 7 分）“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看 CCTV中国诗词大会之后的时尚倡议学 校图书馆购进唐诗 300 首和宋词 300 首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋

6、词读本的价格贵 15 元，用 5400 元购买宋词读本的套数恰好是用 3600 元购买唐诗读本套数的 2 倍； 求每套宋词读本的价格 25 （本题 7 分） 海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降请你根据两 位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格 “三通”前买台湾苹果的 成本价格是今年的 2 倍 同样用 10 万元采购台湾苹 果，今年却比“三通” 前多购买了 2 万公斤 26 （本题 8 分）某市今年计划修建一段全长 1500 米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际 施工时，每天的工效比原计划增加 20%，结果提前 2 天完成

7、这一任务，求原计划每天修路多少米？ 参考答案参考答案 1B 【解析】根据分母中含有字母的式子是分式，即可进行判断 解：式子 3 x ， x ， 2 xy 的分母中不含有字母，是整式；式子 1 x 的分母中含有字母，是分式. 故选 B. 2C 【解析】 试题分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 解：，是无理数， 故选：C 考点：无理数 3A 【解析】 试题分析：把除法变为乘法，约分化简即可求得结果 试题解析：原式= 2 1 1 mm m mm 故选 A 考

8、点：分式的化简 4C 【解析】试题解析： 2 4=|-4|=4, 4=2. 故选 C. 5A 【解析】 【分析】 直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案 【详解】 分式的值为 0， x2-1=0，x-10， 解得：x=-1 故选 A 【点睛】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 6D 【解析】分析：根据关键描述语“提前 3 天交货”得到等量关系为：原来所用的时间实际所用的时间3 详解：设工人每天应多做 x 件，则原来所用的时间为：60025，实际所用的时间为：60025x 所列方程为： 故选：D 点睛：此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，

9、找到合适的等量关系是解决问题的关键 7A 【解析】3 01， 最小的数是， 故选 A. 8C 【解析】方程两边同时乘以(1)x x，得223 ,2xx x，检验：x=2 是原分式方程的解。 9A 【解析】ab52ab 10， 5 21 ab ab ，解得： 2 3 a b ， 则(ba)2015=(3+2)2015=1. 故选：A. 10D 【解析】试题分析：根据图中的步骤，把 64 输入，可得其算术平方根为 8，8 再输入得其算术平方根是 ，是 无理数则输出 解：由图表得， 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 ； 故选 D 【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解

10、答的关键 118 【解析】 试题分析：根据题意知：x 264=0 且 x+80，解得：x=8 故答案是 8 考点：分式的值为零的条件 121010 【解析】 ：原式=1+9=10， 点睛:本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1 138 【解析】162025， 4205， n=4 故答案为：4 14-2 【解析】 2 23 a aa =0， 20 230 a aa , 2 2,3 a aa , a=2. 故答案为2. 15，- （答案不唯一，符合要求即可） 【解析】 试题分析：两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，由此写出两

11、个无理数即可，如，- 考点：无理数 16x=3,-1 【解析】解关于x的方程 1 2 33 k xx 得， 7 2 k x ， 原方程有增根， 30x ，即3x ， 7 3 2 k ，解得：1k ， 原方程的增根是3x ，1k . 点睛：分式方程若有增根，则增根会使分式方程中各分式的最简公分母的值为 0，由此可确定增根是多少. 173 【解析】试题解析： 2 250ab， 2050ab ， 25ab ，； 因此253ab 故答案为：3 18|1.7| 【解析】 试题分析：先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可 解：1.732，|1.7|=1.7， |1.7|1.7 ， 最小的是|1

12、.7|， 故答案为：|1.7| 【点评】本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键 19 1 2 x x , 2 2 . 【解析】试题分析：根据通分、约分法则把原式化简，把 x 的值代入化简后的式子，根据二次根式的混合运 算法则计算即可 试题解析：原式= 2 1 x+1 ( +1x-1x2 x x ）（） = -1 x-2 x 当 x=2时，原式= 2-12 =- 22-2 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的混合运算法则是解题的关键 20去分母：2-x=x-3-1 x=3 经检验 x=3 是方程增根，原方程无解。 【

13、解析】去分母进行变形求出 x 的值，然后要验根。 21 （1）x8 或2（2）x=- 【解析】试题分析： （1）按照平方根的定义进行解答即可； （2）按照立方根的定义进行解答即可. 试题解析： (1)移项得(x3)225， x35 或 x35， x8 或2. (2)移项整理得(x1)3， x1， x. 点睛：解第 1 小题时，需注意：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数. 22方程变形为 34()(2) (1)(2)(1)(2) xAB xAB xxxx 即 3 24 A B A B ,解得 A=1，B=2. 【解析】利用恒等方程求出 A、B 的值。 23建成后的城际铁路在 A，B 两地的运

14、行时间是 0.6h 【解析】试题分析：设城际铁路现行速度是 xkm/h，设计时速是（x+110）xkm/h；现行路程是 120km，设计路 程是 114km，由时间=，运行时间= 现行时间，就可以列方程了 试题解析：设城际铁路现行速度是xkm/h 由题意得： = 解这个方程得：x=80 经检验：x=80 是原方程的根，且符合题意 则 = =0.6（h） 答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是 0.6h 24每套宋词读本的价格为 45 元 【解析】 【分析】 设每套宋词读本的价格为 x 元，根据题意得出等量关系，列出方程解答即可 【详解】 设每套宋词读本的价格为 x 元，每套唐诗读本的价格为（x+15）元， 根据题意可得：， 解得：x=45， 经检验 x=45 是原方程的解， 答:每套宋词读本的价格为 45 元 【点睛】 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 25设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x元/公斤，得方程。 100000100000 20000 2xx 解得 2.5x 【解析】 本题用到的关系式为：总金额=单价