《2018--2019学年度第一学期青岛版八年级数学单元测试题第1章全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期青岛版八年级数学单元测试题第1章全等三角形（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期青岛版学年度第一学期青岛版 八年级数学单元测试题第八年级数学单元测试题第 1 1 章全等三角形章全等三角形 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中等于 ABCD 2 （本题 3 分）如图，下列条件中，不能 证明ABCDCB的条件是（） A ABDC，ACDBB ABDC，ABC= DC
2、B C ABDC，DBC= ACBDDBC= ACB，A= D 3 （本题 3 分）如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是 （） A AB=ACB DB=DCC ADB=ADCD B=C 4 （本题 3 分）如图所示，在Rt ABC 中，E为斜边AB的中点，EDAB，且:1:7CADBAD， 则BAC() A70B45C60D48 5 （本题 3 分） 如图， 已知,MBNDMBANDC ， 下列条件中不能判定ABMCDN的是 （） AMNBAMCN CABCDDAMCN 6 （本题 3 分）在ABC 中，C=90，D 为 AB 的中点，EDAB,DAE
3、=CAE，则 CAB（） A 30B 60C 80 D 50 7 （本题 3 分）如图，CD 丄 AB 于 D，BE 丄 AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OBOC ，则图中全等三角形共有（） A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 8 （本题 3 分）在ABC 中， C=90，AC=BC，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于点 E，AB=18cm，则DBE 的周长为（） A 16cmB 8cmC 18cmD 10cm 9 （本题 3 分）如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC 于 B，且 DC=EC若 BE=7，AB=3，则 AD 的长为 （） A 3B 5C 4D 不确定
4、 10 （本题 3 分） 如图，点 P 是 AB 上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件， 才能推出APCAPD 从 下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD 的是 A BC=BD；B AC=AD；C ACB=ADB；D CAB=DAB 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）如图，点 和点 从 点出发，分别在射线和射线 上运动，且 点运动的速度是 点运动的速度的 倍，当点 运动至_时，与全等 12 （本题 4 分）如图，已知ABDACE，且BAD和CAE、ABD和ACE是对应角，则另一对对应角是 _，对应边是_，_，_ . 13 （本题 4
5、 分）如图，将边长为2 2cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 MN 的长是_cm 14 （本题 4 分）如图，己知ABC中，90 ,30 ,3CAAC .动点D在边AC上，以BD为边作 等边BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_ 15 （本题 4 分）如图，AB，CD，EF 相交于点 O，且它们均被点 O 平分，则图中共有_对全等三角形 16 （本题 4 分）如图，在ABC 中，BC，BDCE，BECF.若A40，则DEF 的度数为_ 17 （本题 4 分）如图，在
6、等腰直角ABC中，90C ，点O是AB的中点，且1AC ，将一块直角三 角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E， 则CDCE_ 18 （本题 4 分） 已知： 如图， 在ABC 中， C=90， B=30， AB 的垂直平分线交 BC 于 D， 垂足为 E， BD=4cm， 则 DC=_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19（本题 8 分）如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且AD， ABDC (1)求证：ABEDCE； (2)当AEB50时，求EBC 的度数 20 （本题 8 分）如图，点
7、E、F 在线段 BD 上，AFBD，CEBD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE 21 （本题 8 分）如图，已知：，请判断 DF 与 AC 的位置关系，并说明理由 22 （本题 8 分）如图，BD 是的角平分线，交 AB 于点 E，EF 分别交 BC、BD 于点 F、 G 求证：； 若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形 23 （本题 8 分）如图，已知，试说明的理由 24 （本题 9 分）如图，已知， 试说明； 若点 D 为线段 BE 中点，试说明 25 （本题 9 分）如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E，AD 与 CE 交于点 F，且
8、 AD=CD （1）求证：ABDCFD； （2）已知 BC=7，AD=5，求 AF 的长 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据 SAS 可证得，可得出，继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解. 【详解】 由题意得：， ， ， 故选：B 【点睛】 本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出. 2C 【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知： 由 ABDC，ACDB，以及公共边，可由 SSS 判定全等； 由 ABDC，ABC=DCB，以及公共边，可由 SAS 判定全等； 由 ABDC，DBC= ACB，不能由 SS
9、A 判定两三角形全等； 由DBC= ACB，A= D，以及公共边，可由 AAS 判定全等. 故选：C. 点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS， 和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可. 3B 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证： A、AB=AC， 12 ABAC ADAD ABDACD（SAS） ；故此选项正确； B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、ADB=ADC， 12 ADAD ADBADC ABDACD（
10、ASA） ；故此选项正确； D、B=C， 12 BC ADAD ABDACD（AAS） ；故此选项正确 故选：B 点睛：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS， 但 SSA 无法证明三角形全等 4D 【解析】 根据线段的垂直平分线， 可知B=BAD， 然后根据直角三角形的两锐角互余， 可得BAC+B=90， 设CAD=x， 则BAD=7x， 则 x+7x+7x=90， 解得 x=6， 因此可知BAC=CDA+BAD=6+42=48. 故选：D. 点睛：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质求角的
11、关系， 根据比例关系设出未知数，然后根据角的关系列方程求解是解题关键. 5D 【解析】全等三角形的判定方法有：1.边边边(SSS)；2.边角边(SAS)；3.角角边(AAS)；4.角边角(ASA)；5.直 角三角形中的斜边直角边(HL)； 若添加 A 选项中的条件M=N， MB=ND，MBA=NDC，则ABMCDN(ASA)； 若添加 B 选 项中的条件 AMCN，则A=DCN，MBA=NDC， MB=ND， 则ABMCDN(AAS)；若添加 C 选项中的条件 AB = CD， MBA=NDC， MB=ND， 则ABMCDN(SAS)；若添加 D 选项中的 条件 AM=CN，MB=ND，MBA
12、=NDC，边边角不能判定两三角形全等. 故选：D. 点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形全等的判定定理 ASS、SSS、ASA、SAS，及直角三角 形的判定 HL，即可完成 6B 【解析】试题解析：D 为 AB 的中点，EDAB， DE 为线段 AB 的垂直平分线， AE=BE， DAE=DBE， DAE=DBE=CAE， 在 RtABC 中， CAB+DBE=90， CAE+DAE+DBE=90， 3DBE=90， DBE=30， CAB=90-DBE=90-30=60 故选 B 7C 【解析】根据 CD 丄 AB，BE 丄 AC，可得BDO=CEO，根据对顶角相等可得BOD=C
13、OE，由 OB=OC，根据 AAS 可得BODCOE，可得B=C，OD=OE，根据 HL 可得 RtADOAEO，所以BAO=CAO，AD=AE，然后根 据 AAS 可得ABOACO，ADCABE. 故选：C. 8C 【解析】因为 C=90，AC=BC，AD 是BAC 的平分线，DEAB，易证ACDAED， 所以 AE=AC=BC，ED=CD. DBE 的周长=BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB. 因为 AB=12，所以DBE 的周长=12. 故选 C. 点睛：本题主要考查了全等三角形的判定的性质及角平分线的性质定理，角的平分线上的点到角的两边的距 离相等，运用这
14、个性质，结合等腰三角形有性质，将DBE 的周长转化为 AB 的长. 9C 【解析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应 边相等可得 AD=BC，AC=BE=7，然后求解 BC=AC-AB=7-3=4 故选：C 点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解 题的关键 10B 【解析】根据题意，ABC=ABD，AB 是公共边，结合选项，逐个验证得出： A、补充 BC=BD，先证出BPCBPD，后能推出APCAPD，故正确； B、补充 AC=AD，不能推出APCAPD，故错误； C、补充ACB=ADB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确； D、补充CAB=DAB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确 故选 B 点睛：本题考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有 AAS，SSS，ASA，SAS注意 SSA 是不能 证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项 11AC 中点或点 P 与点 C 重合 【解析】分析：本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时 AP=BC=5cm，可据此求出 P 点的位置 RtQAP
