江苏省宿迁市2018年中考数学试卷含答案解析

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1、江苏省宿迁市江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题一、选择题 1.2 的倒数是（）。 A. 2B.C.D. -2 2.下列运算正确的是（）。 A.B.C.D. 3.如图，点 D 在ABC 的边 AB 的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D 的度数是（）。 A. 24B. 59C. 60D. 69 4.函数中，自变量 x 的取值范围是（）。 A. x0B. x1C. x1D. x1 5.若 ab，则下列结论不一定成立的是（）。 A. a-1b-1B. 2a2bC.D. 6.若实数 m、n 满足，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是 （）

2、。 A. 12B. 10C. 8D. 6 7.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16， BAD60,则OCE 的面积是（）。 A.B. 2C.D. 4 8.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直 线 l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题二、填空题 9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是_. 10.地球上海洋总面积约为 360 000 000km2， 将 360 000 000 用科学计数法表示是_. 11.

3、分解因式：x2y-y=_ 12.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_. 13.已知圆锥的底面圆半价为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm2. 14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得的点的坐 标是_. 15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种 树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_. 16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取完者获胜。若由小

4、明 先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是_. 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）与正比例函数 y=kx、（k1）的图像分 别交于点 A、B，若AOB45,则AOB 的面积是_. 18.如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴的正半轴上， OAB60,点 A 的坐标为（1,0），将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动（先绕点 A 按顺时针方向旋转 60， 再绕点 C 按顺时针方向旋转 90，）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形 面积是_. 三、解答题三、解答题

5、19. 解方程组： 20.计算： 21.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60m100），组委会从 1000 篇征文中 随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是_； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。 22.如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BEDF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、 H，求证：AGCH. 23.有

6、 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看 （1）求甲选择 A 部电影的概率； （2）求甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果） 24.某种型号汽车油箱容量为 40L，每行驶 100km 耗油 10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x（km）， 行驶过程中油箱内剩余油量为 y（L）。 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建 议，求该辆汽车最多行驶的路程. 25.如图，为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度，小明在点 A

7、 处利用测角仪测得树顶 P 的仰角为 450， 然后他 沿着正对树 PQ 的方向前进 100m 到达 B 点处，此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 600和 300， 设 PQ 垂直于 AB，且垂足为 C. （1）求BPQ 的度数； （2）求树 PQ 的高度（结果精确到 0.1m，） 26.如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，ODAC 于点 D，过点 A 作O 的切线与 OD 的延长线交于点 P， PC、AB 的延长线交于点 F. （1）求证：PC 是O 的切线； （2）若ABC=600,AB=10,求线段 CF 的长， 27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a） （

8、x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ， 与 y 轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CPx 轴，垂足为点 P，连接 AD、BC. （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）若AOD 与BPC 相似，求 a 的值； （3）点 D、O、C、B 能否在同一个圆上，若能，求出 a 的值，若不能，请说明理由. 28.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 E、F 分别在边 AB、CD 上，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠， 使点 B 的对应点 M 始终落在边 AD 上（点 M 不与点 A、D 重合），点 C 落在点 N 处，MN 与 CD 交于点 P， 设

9、BE=x， （1）当 AM=时，求 x 的值； （2）随着点 M 在边 AD 上位置的变化，PDM 的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求 出该定值； （3）设四边形 BEFC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式，并求出 S 的最小值. 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：2 的倒数为，故答案为：B. 【分析】倒数定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 2.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.a.a=a,故错误，

10、A 不符合题意； B.a2与 a1不是同类项，不能合并，故错误，B 不符合题意； C.（a2）3=a6,故正确，C 符合题意； D.a8a4=a4,故错误，D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错； 3.【答案】B 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59， 又DEBC， D=DBC=59

11、. 故答案为：B. 【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C，再由平行线性质得D=DBC. 4.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题可得：x-10， x1. 故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0，计算即可得出答案. 5.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A.ab， a-1b-1，故正确，A 不符合题意；B.ab， 2a2b，故正确，B 不符合题意； C.ab，故正确，C 不符合题意； D.当 ab0 时，a2b2， 故错误，D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】A.不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不

12、等式任然成立；由此即可判断对错； B.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； C.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； D.题中只有 ab，当当 ab0 时，a2b2， 故错误 6.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为 0 【解析】【解答】解：依题可得：，. 又m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长， 若腰为 2，底为 4， 此时不能构成三角形，舍去. 若腰为 4，底为 2， CABC=4+4+2=10. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值

13、，再分情况讨论：若腰为 2，底为 4，由三角形两边 之和大于第三边，舍去；若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可. 7.【答案】A 【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：菱形 ABCD 的周长为 16，菱形 ABCD 的边长为 4， BAD60, ABD 是等边三角形， 又O 是菱形对角线 AC、BD 的交点， ACBD， 在 RtAOD 中， AO=， AC=2A0=4， SACD=ODAC=24=4， 又O、E 分别是中点， OEAD， COECAD， , , SCOE=SCAD=4=. 故答案为：A. 【

14、分析】根据菱形的性质得菱形边长为 4，ACBD，由一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形得ABD 是等边三角形；在 RtAOD 中，根据勾股定理得 AO=，AC=2A0=4，根据三角形面积公式得 SACD= ODAC=4，根据中位线定理得 OEAD，由相似三角形性质得,从而求出OCE 的面积. 8.【答案】C 【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：设直线 l 解析式为：y=kx+b，设 l 与 x 轴交于点 A（-，0），与 y 轴交于点 B（0，b） , （2-k）2=8， k2-12k+4=0 或（k+2）2=0， k=或 k=-2. 满足条件的直线有

15、 3 条. 故答案为：C. 【分析】设直线 l 解析式为：y=kx+b，设 l 与 x 轴交于点 A（-，0），与 y 轴交于点 B（0，b）,依题可得 关于 k 和 b 的二元一次方程组，代入消元即可得出 k 的值，从而得出直线条数. 二、填空题 9.【答案】3 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，中位数为：3. 故答案为：3. 【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数； 由此即可得出答案. 10.【答案】3.6108 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：360 000 000=3.6108， 故答案为：3.6108. 【分析】学计数法：将一个数字表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|10，n 为整数。 11.【答案】y（x+1）（x-1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】x2y-y， =y（x2-1）， =y（x+1）（x-1）. 【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。 12.【答案】8 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形边数为 n，（n-2）180=3603， n