2019年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、1 20192019 年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷 一、选择题 1计算：（5）+3 的结果是（ ） A8B2C2D8 2把多项式 m29m 分解因式，结果正确的是（ ） Am（m9）B （m+3） （m3） Cm（m+3） （m3）D （m3）2 3在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（ ） AB CD 42016 年国庆节期间，沈阳共接待游客约 657.9 万人次，657.9 万用科学记数法表示为（ ） A0.6579103B6.579102C6.579106D65.79105 5某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，

2、那么这 20 名男生该周参加篮球 运动次数的平均数是（ ） 次数 2345 人数 22106 A3 次 B3.5 次C4 次 D4.5 次 6在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴正半轴上，AOB60，OA8点 A 的坐标是（ ） A （4，8）B （4，4）C （4，4）D （8，4） 7如图，正五边形 ABCDE 的对角线 BD.CE 相交于点 F，则下列结论正确的是（ ） 2 ABCE36BBCF 是直角三角形 CBCDCDE DABBD 8分式方程的解是（ ） Ax2Bx3Cx2 Dx3 9已知点 A（2，y1） 、B（4，y2）都在反比例函数 y（k0）的图象上，

3、则 y1.y2 的大小关系为（ ） Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定 10二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a+cb；4acb2；2a+b0其中正确的有 （ ） A B C D 二、填空题 11计算：2a3a_ 12学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成 绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示： 甲乙丙丁 7887 s211.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_ 13若关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为_ 14如图，AB

4、CD，点 E 是线段 CD 上的一点，BE 交 AD 于点 F，EFBF，CD10，AB8，CE_ 15不等式组的所有整数解的和是_- 16如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A.C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3） ， 3 直线 yx1 与 OC.AB 分别交于点 D.E，点 P 在矩形的边 AB 或 BC 上，作 PFED 于点 F，连接 PD，当 PFD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为_ 三、 （6 分、8 分、8 分） 17已知 x，y 满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y） （x2y）的值 18如图，在ABC 中，ACB90，M、N 分别是

5、AB.AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CDBD，连接 DN、MN若 AB6 （1）求证：MNCD； （2）求 DN 的长 19甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 2 个分别标有数字 1，2 的小球，乙口袋中装有 3 个分别标有 数字 3，4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同， （1）随机从乙口袋中摸出一个小球，上面数字是奇数的概率为_ （2）现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字请用列表或树状图 的方法，求出两个数字之和能被 5 整除的概率 四、 （8 分、8 分） 20某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的

6、部分享受基本 价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据， 并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点） 4 请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的总户数是_户；扇形图中“10 吨15 吨”部分的圆心角的度数是_度； （2）求“15 吨20 吨”部分的户数，并补全频数分布直方图； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 120 万用户中约有多少用户的用水全部享受 基本价格？ 21某水果批发商计划用 8 辆汽车装运甲、乙两种水果共 22 吨（每种水果不少于一车）到外地销售，每辆 汽车载满时能装

7、甲种水果 2 吨或乙种水果 3 吨，每辆汽车规定满载，并且只能装一种水果，求装运甲、乙两 种水果的汽车各多少辆？ 五、 （10 分、10 分、12 分、12 分） 22如图，以ABCD 的边 AB 为直径作O，边 CD 与O 相切于点 E，边 AD 与O 相交于点 F，已知 AB12，C60 （1）求弧 EF 的长； （2）线段 CE 的长为_ 23如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+3 与 x 轴交于点 B，与直线 CD 交于点 A（，a） ，点 D 的坐 标为（0，） ，点 C 在 x 轴上 （1）求 a 的值； （2）求直线 CD 的解析式； （3）若点 E 是直线 CD 上一动点（不

8、与点 C 重合） ，当CBECOD 时，求点 E 的坐标 5 24ABC 中，ACB90，以 AB 为一边作等边ABD，且点 D 与点 C 在直线 AB 同侧，平面内有一点 E 与 点 D 分别在直线 AB 两侧，且 BEBC，ABEDBC，连接 CD.AE，AC5，BC3 （1）求证：CDAE； （2）点 E 关于直线 AB 的对称点为点 F，判断BFC 的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当线段 CD 最短时，请直接写出四边形 AEBF 的面积 25在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx3 经过点 A（1，0）和点 B（2，1） ，交 y 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连接

9、 AB.AC （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 P 是抛物线上在直线 AB 下方的动点，直线 PHx 轴，交 AB 于点 H，当 PH时，求点 P 的坐标； （3）将AOC 沿 y 轴向上平移，将ABD 沿 x 轴向左平移，两个三角形同时开始平移，且平移的速度相 同设AOC 平移的距离为 t，平移过程中两个三角形重叠部分的面积为 S，当 0t时，请直接写出 S 与 t 的函数表达式及自变量 t 的取值范围 6 参考答案参考答案 一、选择题 1计算：（5）+3 的结果是（ ） A8B2C2D8 【分析】根据有理数的加法法则，求出（5）+3 的结果是多少即可 【解答】解：（5）+3 的结果是

10、2 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数的加法法 则 2把多项式 m29m 分解因式，结果正确的是（ ） Am（m9）B （m+3） （m3） Cm（m+3） （m3）D （m3）2 【分析】直接找出公因式 m，提取分解因式即可 【解答】解：m29mm（m9） 故选：A 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 3在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（ ） AB CD 【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】解：A.圆柱的俯视图是圆，故 A 不符合题意； B.圆锥的俯视图是圆，故 B 不符

11、合题意； C.正方体的俯视图是正方形，故 C 不符合题意； D.三棱柱的俯视图是三角形，故 D 符合题意； 7 故选：D 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键 42016 年国庆节期间，沈阳共接待游客约 657.9 万人次，657.9 万用科学记数法表示为（ ） A0.6579103B6.579102C6.579106D65.79105 【分析】利用科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝

12、对值1 时，n 是负数 【解答】解：657.9 万用科学记数法表示为：6.579106 故选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男生该周参加篮球 运动次数的平均数是（ ） 次数 2345 人数 22106 A3 次 B3.5 次C4 次 D4.5 次 【分析】加权平均数：若 n 个数 x1，x2，x3，xn 的权分别是 w1，w2，w3，wn，则 （x1w1+x2w2+xnwn）（w

13、1+w2+wn）叫做这 n 个数的加权平均数，依此列式计算即可求解 【解答】解：（22+32+410+56）20 （4+6+40+30）20 8020 4（次） 答：这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是 4 次 【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求 2，3，4，5 这四个数的平均数，对平均 数的理解不正确 6在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴正半轴上，AOB60，OA8点 A 的坐标是（ ） A （4，8）B （4，4）C （4，4）D （8，4） 【分析】根据直角三角形的性质得出点 A 的横坐标为 4，再用勾股定理得出点 A 的纵坐标为

14、4，从而得出 答案 8 【解答】解：点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴正半轴上，AOB60，OA8， 点 A 的横坐标为 4， 由勾股定理得点 A 的纵坐标为4， 点 A 坐标（4，4） ， 故选：B 【点评】本题考查了坐标与图象的特征，掌握直角三角形的性质以及勾股定理是解题的关键 7如图，正五边形 ABCDE 的对角线 BD.CE 相交于点 F，则下列结论正确的是（ ） ABCE36BBCF 是直角三角形 CBCDCDE DABBD 【分析】在正五边形 ABCDE 中，易知 BCCDDE，BCDCDE108，由此可证BCDCDE 解决问 题 【解答】解：在正五边形 ABCDE 中，易知

15、BCCDDE，BCDCDE108， 在BCD 和CDE 中， ， BCDCDE， 故选：C 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、正五边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题，记住正五边形的有关性质，属于中考常考题型 8分式方程的解是（ ） Ax2Bx3Cx2 Dx3 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x3x6， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解， 9 故选：D 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 9已知点 A（2，y1） 、B（4，y2）都在反比例函数 y（k0）的图象上，则 y1.y2 的大小关系为（ ） Ay1y2By1