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1、第十一章 机械振动(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共计50分)1关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下几种说法，其中正确的是()。A回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程2做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于()。A加速度越来越大B物体的加速度和运动方向一致C物体的势能转变为动能D回复力对物体做正功3一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法中正确的是()。A质点振动频率
2、是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同4一根弹簧原长为l0，挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为()。A.B.C. D.5在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是()。A01 s内 B12 s内C23 s内 D34 s内6设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系)，人的臂长正比于身高，且
3、人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高h的关系为()。Av h2 Bv hCv Dv 7一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻作为计时起点(t为0)，经，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是()。8有一悬线长为l的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是()。A由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变B由于水不断外流，周期不断变大C周期先变大，后又变小D周期先变小，后又变大
4、9下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()。驱动力频率/Hz304050607080受迫振动的振幅/m10.216.827.1228.116.58.3Af固60 Hz B60 Hzf固70 HzC50 Hzf固70 Hz D以上三个选项都不对10某同学做用单摆测定重力加速度的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是()。A测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T求得周期C开始摆动时振幅过小D
5、所用摆球的质量过大二、填空题(每小题6分，共计12分)11大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_。12在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)老师提供了体积相同且均为实心的木球、铝球和钢球，你认为应选择_球用来制作单摆进行实验。(2)若在某次实验中，测得单摆摆长为l，单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量和常数求重力加速度g的表达式为g_。三、计算题(第13题、14题每小题12分，第15题14分，共计38分)13汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的劲度系数k1.5105 N/m，汽车开始运动时，在振
6、幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f(l为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz。已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？14如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串有一个小球B，并能顺着绳子滑下来，在O点正下方有一个光滑半圆弧轨道，圆心位置正好在O点，在圆弧轨道接近O处有另外一个小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放，假如A球第一次到达平衡位置时，正好能够和B球相撞，则B球与绳子之间的摩擦力与B球重力的比值是多少？(计算时210，g取10 m/s2)15将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。如图甲
7、中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于5且未知。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度。参考答案1. 答案：D物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程。完成一次全振动，物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同。因此D
8、项正确。2. 答案：D从运动学关系来看，当加速度和运动方向一致时，物体做加速运动。但这不是速度变大的原因，其原因是回复力对物体做正功。3. 答案：B振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可看出，质点运动的周期T4 s，其频率f0.25 Hz；10 s内质点运动了，其运动路程为s4A42 cm20 cm；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大；t1 s和t3 s两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反，由以上分析可知，B项正确。4. 答案：B振子的最大加速度a，而mgkx，解得a，B选项正确。5. 答案：D由图象可知：34 s内质点正从负向最大位移向平衡位置振动，结合振动示意图(
9、如图)，知该过程为从BO，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。6. 答案：C设人的步幅为A，臂长为l0，则跨步频率f1，手臂的自然摆动频率f2，而l0h，Ah，f1f2，则v 。7. 答案：D振子具有正方向最大加速度的位置应该在甲图中的A点处，因为该处合外力最大，且方向向右，与规定的正方向相同，可以判断是以O点(平衡位置)为计时起点经过周期向左到达A点，振子的位移为负的最大，所以选项D正确。8. 答案：C单摆的摆长是悬点到小球重心的距离。开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心。因此，重心先降低，后升高；摆长先变大，后变小，C选项正确。9. 答案：C由
10、表中数据可知，当驱动力的频率由50 Hz增大到70 Hz的过程中，受迫振动的振幅先增大后减小，说明振动系统的固有频率f固应为50 Hzf固70 Hz，C项正确，B项错误。在60 Hz时振幅最大，但是并不一定是受迫振动的最大振幅，从表中不能得到这一结论，所以A项错误。10. 答案：B由单摆周期公式T，得g，g值偏大，说明l偏大或T偏小。把悬挂状态的摆线长当成摆长会使l偏小，g值偏小，A项错误；摆球第30次通过平衡位置实际上单摆完成14.5次全振动，周期T，而误认为是30次全振动，T变小引起g明显偏大，B项正确；单摆周期与振幅和质量无关，C、D项错误。11. 解析：当大风大浪冲击船的驱动力的频率等
11、于船的固有频率时，船的振动最剧烈，船极易倾覆，而风浪的冲击力作为驱动力的频率，是无法人为改变的，应当改变航行方向和船速，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的频率。答案：速度频率12. 解析：(1)单摆的摆球应选用质量大、体积小的球，以减小空气阻力对实验结果的影响，故应选用钢球。(2)由单摆的周期公式T，有，得。答案：(1)钢(2)13. 解析：人体的固有频率f固2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即ff固，得l代入数据l0.062 5 m，由胡克定律得kl(m1nm2)g，从而得n5(人)。答案：5人14. 解析：根据题意，A和B的运动时间相等，设为t，对A有t对B有R解得。答案：15. 解析：(1)在A、C两点细线拉力最小，由题图可得周期为0.4 s，再根据T，求出摆长l0.4 m。(2)设摆球质量为m，以F1、F2分别表示最大和最小拉力，则F2mgcos ，F1mg，2gl(1cos )综合解得m0.05 kg 50 g(3)由F1mg，得vB答案：(1)0.4 s0.4 m(2)50 g(3) m/s
