《广东2017-2018年八年级数学下册 19.1.2 函数的图象课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2017-2018年八年级数学下册 19.1.2 函数的图象课件 （新版）新人教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数,19.1 函 数,19.1.2 函数的图象,新知 1 函数的图象及画法,(1)定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. (2)描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；,第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； 第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).,例题精讲 【例1】某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元. (1)写出年产
2、值y(万元)与年数x之间的函数关系式； (2)画出函数图象； (3)求5年后的年产值. 解 (1)函数关系式为y152x(x0)； (2)列表：,描点，连线，得出函数图象，如图1913. (3)当x5时，y152525. 也可以从函数图象得出x5时，y25，5年后的年产值是25万元.,举一反三,1.举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方法获得其他表示方式吗？,解：如yx1. 列表： 描点作图，如答图19-1-1.,2.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50 km的某地旅游，匀速行驶1.5 h的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行
3、，行驶1 h到达目的地.请在图1914中，画出符合他们行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数图象.,解：如答图1912.,新知 2 函数图象的意义 (1)函数图象上的点与函数自变量及对应函数值的关系：图象上的每一个点的横坐标x与纵坐标y一定是这个函数自变量x和函数y的一对对应值；反之，以这一对对应值为横、纵坐标的点必在函数的图象上. (2)函数图象上任意一点的横坐标x和纵坐标y满足函数关系式；反之，满足函数关系式的任意一对x和y的值组成的点(x，y)一定在函数图象上. (3)判断点是否在函数图象上的方法是：将点的横、纵坐标代入函数关系式，如果满足函数关系式，则这个点就在此函数图象上.
4、,例题精讲,【例2】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图1915所示.,(1)根据图象填空： 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 h；当t 时，甲、乙生产的零件个数相等. (2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数. 解析 要读懂图象所表达的信息. 横坐标表示生产的时间，纵坐标表示生产同种零件的数量，两函数图象的交点是甲、乙两名工人同时生产相同数量零件的时间和数量.,解 (1)甲 甲 2 3和5.5 (2)甲在4至7 h的生产速度最快， 他在这段时间内每小时生产零件10个.,举
5、一反三 1. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店吃早餐，如图1916是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s(m)与时间t(min)之间的关系.,1 000,(1)他家与学校的距离为 m，从家出发到学校，王老师共用了 min； (2)王老师从家出发 min后开始吃早餐，花了 min； (3)王老师吃早餐前步行的速度是 m/min，用完早餐以后的速度是 m/min.,25,10,10,100,50,2. 端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛.进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里骑自
6、行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心.如图1917，线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离s(m)与所用时间t(min)之间关系的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：,(1)从图中可知，小明家离奥体中心 m，爸爸在出发后 min与小明相遇. (2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离.,3 600,15,解：设小明的速度为x m/min，则他父亲的速度为3x m/min， 根据题意得15x3x153 600， 解得x60 m/min， 15x1560900(m)， 即父亲与小明相遇时距离
7、体育馆还有900 m.,解：从B点到O点的速度为3x180 m/min， 从B点到O点的所需时间为 5(min). 而小明从体育馆到点B用了15 min， 小明从点O到点B，再从点B到点O需 15 min5 min20 min. 小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25 min， 小明能在比赛开始之前赶回体育馆.,(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明.,新知 3 函数关系式的表示 (1)列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法. (2)图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法. (3)解析式
8、法：用数学式表示函数的方法叫做解析式法.,例题精讲 【例3】已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm. (1)确定y与x之间的函数关系式； (2)确定x的取值范围； (3)画出函数的图象. 解析 (1)根据等腰三角形的周长确定底边长y与腰长x间的函数关系式； (2)在确定自变量x的取值范围时注意：两腰长之和小于周长，即2x12；,组成三角形要保证底边长小于两腰之和， 即y122x2x； (3)画函数图象按列表、描点、连线三个步骤来进行. 解 (1)依题意，得y122x. (2) 自变量x的取值范围是3x6. (3)列表：,描点，连线. 其图象如图1918所示.,举
9、一反三 1.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： (1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是多少？,(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ (4)如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式.,解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量. (2)当物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是13.5 cm； (3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长； (4)根据上表y与x的关系式是：y
10、120.5x.,2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元. (1)某户3月份用水18吨，应收水费 元.某户4月份用水25吨，应收水费 元. (2)分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式. (3)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？,34.2,52,解：(2)当0x20时，y1.9x； 当x20时， y1.920(x20)2.82.8x18. (3)5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，
11、按每吨1.9元收费. 用水量超过了20吨. 1.920(x20)2.82.2x， 2.8x182.2x， 解得x30. 答：该户5月份用水30吨.,1. (3分)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走回家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间t(min)之间关系的大致图象是( ),B,2. (3分)如图KT1911，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( ),C,3. (3分)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，
12、在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图KT1912所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的( ),C,4. (3分)据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，y与x之间的函数关系式是( ) A. y0.05x B. y5x C. y100x D. y0.05x100,B,5. (3分)如表列出了一项实验的统计数据： 它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为( ) A. y2x10 B. yx2 C. y
13、x25 D. yx5,A,6. (3分)弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2 kg时，弹簧的长度是( ) A.15 cm B. 15.6 cm C. 15.8 cm D. 16 cm,B,7. (6分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费. 下表是超出部分国内拨打的收费标准 (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ (2)如果用x表示超出时间，y表示超出
14、部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？,(3)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？ (4)某次打电话的费用超出部分是54元，小明的爸爸打电话超出了多少分钟？,解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量. (2)由题意可得：y0.36x. (3)当x25时，y0.36259(元)， 即如果打电话超出25分钟，需付1869195(元)的电话费. (4)当y54时，x 150(分钟). 答：小明的爸爸打电话超出150分钟.,8. (6分)星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图KT1913所示，请根据图象回答下列问题.,(1)玲玲到达离家最
15、远的地方是什么时间？离家多远？ (2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？,解：观察图象可知： (1)玲玲到离家最远的地方是12时，此时离家30 km. (2)10点半时开始第一次休息；休息了半小时. (3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为： 910时，速度为10(109)10 km/h；,1010.5时，速度约为 (17.510)(10.510)15 km/h； 10.511时，速度为0； 1112时，速度为(3017.5)(1211)12.5 km/h； 1213时，速度为0； 1315时，在返回的途中，速度为 30(1513)15 km/h； 可见骑行最快有两段时间：1010.5时；1315时. 两段时间的速度都是15 km/h. (4)玲玲全程骑车的平均速度为 (3030)(159)10 km/h.,
