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1、江苏省苏州市相城区春申中学1415学年上学期九年级期末考试数学试题 2015.01本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 2答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑）1方程x2 2x的解是 Ax2 Bx12，x2
2、0 Cx1，x20 Dx02有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是 A4.8，6，5 B5，5，5 C4.8，6，6 D5，6，53如图，ABC中BC边上的高为h1，DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是 Ah1h2 Bh1h2 Ch1h2 D无法确定4一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn85在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式一定能成立的有 AsinAsinB BacsinB Csin
3、2Acos2B1 Dsin AtanAcosA6如图，AB是O的弦，半径OA2， sinA，则弦AB的长为ABC4 D7如图，ABC的高CD和高BE相交于D，则与DOB相似的三角形个数是 A2个 B3个 C4个 D5个8教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)2间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是 A2m B8m C10m D12m9如图，ABC中，A70，BC2，以BC为直径的O与AB、BC边交于D、E两点，则图中阴影的面积为ABCD10已知抛物线ya(x1)(x)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的a的值有 A2
4、个 B3个 C4个 D5个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）12如果O的半径为3 cm，其中一弧长2 cm，则这弧所对圆心角度数是 13如图，ABC中，DEBC，DE2.2，AD2，DB3，则BC的长是 14如图，在顶角为30的等腰ABC中，ABAC，若过点C作CDAB于点D根据图形计算tanBCD 15若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如表，则当x
5、1时，y的值为 16已知二次函数y(a1)x22xl的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是 17如图，在矩形ABCD中，AB7cm，BC2cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B点P出发 秒后，PA2PC18如图，点A为O上一个动点，点B在O内，且OA2，OB2，当OAB的度数取最大值时，AB的长度为 三、解答题：（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分5分）解方程：x23x1020（本题满分5分）计算：2cos30 tan4521（本题满分6分）已知抛物线yax2经过点A(2，4) (1)求该抛物线
6、的函数关系式； (2)判断点B（，3）是否在此抛物线上； (3)若图像上有两点M(x1，y1)、N（x2，y2），其中l，则y1 y2(在横线上填“”）22（本题满分6分）如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，AD20 (1)求BC的长； (2)求的值23（本题满分6分）某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：根据图表解答下列问题：(1)在女生的频数分布表中，m ，n ；(2)此次调查共抽取了多少名学生？(3)从学习时间在120150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查
7、学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？24（本题满分7分）小美和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为20 m，匀速旋转1周需要12 min小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光，请回答下列问题：（参考数据：1.414，1.732） (1)1.5min后小美离地面的高度是 m；(精确到0.1m) (2)摩天轮启动多长时间后，小美离地面的高度将首次达到10.5 m?(3)摩天轮转动一周，小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间？25（本题满分7分）已知关于x的方程x2(k1)xk210 (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一
8、个矩形两邻边的长，且k4，求该矩形的对角线的长26（本题满分7分）如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C120，点E在上(1)求E的度数；(2)连接OD、OE，当DOE90时，AE恰好为O的内接正n边形的一边，求n的值27（本题满分8分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只试销发现： (1)每只水果每降价1元，每周可多卖出25只设现在定价每只x元(x20），一周销售收入为y元，则y与x的函数关系式为 ； (2)每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只，如何定价，才能使一周销售收入最多？(3)根据以上信息，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？28（本题满分9分）如图，在ABC中，BCA 90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D(1)判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由：(2)若AP4， tanA， 求O的半径的长； 求PD的长29（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与抛物线yx2mxn相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上(1)则A点坐标为 ；(2)若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；(3)在(2)条件下，设该抛物线与x轴的另一个交点为C，请你探索在平面内是否存在点D，使得DAC与DCO相似？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由
