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1、1动能 动能定理【2009 年高考试题】1. （2009 全国卷）以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )A20(1)vfgm和 0f B20(1)vfg和 0gfC20()vfg和 0f D20()vfmg和 0f【解析】选 A。本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力 f做负功,由动能定理得21)(omvfhg,h20(1)vfg,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为 222ov,解得 0mgfv,A 正确。2. （2009 上海
2、高考）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度 h 处，小球的势能是动能的两倍，则 h 等于( )A H/9 B2 H/9 C3 H/9 D4 H/9【解析】选 D。由动能定理，在小球上升至最高点过程中： 201mgfv；在小球上升至离地高度 h 处过程中： 2210mghfv，又 21vh；在小球上升至最高点后又下降至离地高度 h 处过程中： 20()h，又；以上各式联立解得 49H，答案 D 正确。3.（2009 广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的 v-t 图象如图所示。下列表述
3、正确的是( )A在 01s 内，合外力做正功B在 02s 内，合外力总是做负功C在 12s 内，合外力不做功D在 03s 内，合外力总是做正功【解析】选 A。根据物体的速度图象可知，物体 0-1s 内做匀加速运动合外力做正功， A 正确；1-mgv223s 内做匀减速运动合外力做负功。根据动能定理 0 到 3s 内，12s 内合外力做功为零。4. （2009 上海高考）质量为 5103 kg 的汽车在 t0 时刻的速度 v010m/s，随后以 P6 104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度 vm；（2
4、）汽车在 72s 内经过的路程 s。【解析】 （1）当达到最大速度时， PFv= fvm，v m m/s24m/sPf 61042.5103（2 ）从开始到 72s 时刻依据动能定理得：Ptfs mvm2 mv02，解得：s 1252m 。12 12 2Pt mvm2 mv022f答案：（1）24m/s （2）1252m5. （2009 宁夏高考）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动
5、摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶 C能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取 10m/s2）【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 1S，所受摩擦力的大小为 1f：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 2S，所受摩擦力的大小为 2f。则有1+ 2=S 式中 S 为投掷线到圆心 O 的距离。1fmg23设冰壶的初速度为 0v，由功能关系，得 2121fSfm联立以上各式，解得 2102()gv代入
6、数据得 210Sm答案 10m6. （ 2009 福建高考）如图甲，在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（q0）的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。（1 ）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1（2 ）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm 过程中弹
7、簧的弹力所做的功W；（3 ）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v-t 图象。图中横坐标轴上的 t1、 t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1 为滑块在 t1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。 （本题不要求写出计算过程）【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a，则有qE+mgsin=m
8、a 210ts 联立可得sin01mgqEt （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 0x，则有0sikx 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得4021)()sin(0mmvWxqEg 联立可得)sin()sin(210kqEgqgvWs（3）如图答案：（1） sin201mgqEt; （2） )sin()sin(102 kqEmgqEgmvW; (3) 7. （2009 安徽高考）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点， B、C 间距与C、D 间距相等，半径 12.0m
9、R、 21.4。一个质量为 1.0mkg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧 A 点以 0/sv的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 6Lm。小球与水平轨道间的动摩擦因数 .，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 21/sg，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。【解析】 （1）设小球经过第一个圆轨道的最
10、高点时的速度为 v1，根据动能定理2021112mvgRmL-小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛顿第二定律512RvmgF由得 0.N （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2， 由牛顿第二定律得 2g 由动能定理 202211mvmRL由得 2.5L （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为 v3，应满足3Rvmg2 20231 1mvL3 由得 .340II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能定理20112vgLmg解得 .03R为了保证圆轨道不重叠， R3最大值应满足2
11、322-L解得 R3=27.9m综合 I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件m4.03或 2791.当 4.03R时，小球最终停留点与起始点 A 的距离为 L，则20mvLg-36.当 27.9m1.03时，小球最终停留点与起始点 A 的距离为 L，则026.1LL答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当 m43R时， 36.0；当6m27.91.03R时， 026.L【2008 年高考试题】1. （2008 山东高考）质量为 1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示。由此可求得（ ）A前 25s 内汽车的平均速度B前 10s 内汽车的
12、加速度C前 10s 内汽车所受的阻力D1525s 内合外力对汽车所做的功【解析】选 ABD。通过 图象的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，所以能vt求出平均速度，A 对。 图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到 10 秒内的加速度，B 对。不知道汽车的牵引力，所以得不出受到的阻力，C 错。15 到 25s 汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，D 对2. （2008 广东高考）一个 25kg 的小孩从高度为 3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0ms。取 g10ms 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是A合外力做功 50J B阻
13、力做功 500JC重力做功 500JD支持力做功 50J【解析】选 A。根据动能定理，合外力做功等于小孩动能的变化量，即50J，选项 A 正确。重力做功 750J，阻力做功250J，支持力不做功，选项KWEf合 mgh-wB、C、D 错误。3. （2008 广东高考）某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理” ，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为 50 Hz（1）实验的部分步骤如下：在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；
14、7改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作。（2）下图是钩码质量为 0.03 kg，砝码质量为 0.02 kg 时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点 O 及 A、B、C、D 和 E 五个计数点，可获得各计数点到 O 的距离 s 及对应时刻小车的瞬时速度 v,请将 C 点的测量结果填在表 1 中的相应位置（3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功， 做负功（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中 v 2=v2-v20）,根据图线可获得的结论是 要验证“动能定理” ，还需要测量的物理量是摩擦力是 表 1 纸带的测量结果【解析】在纸带上打点时应先接通电源再释放小车， 打完纸带后立即断开开关。钩码带动小车运动过程中，钩码下落，其重力做正功，小车受到的摩擦力做负功。根据题目所给图象可以看出
