《江苏省苏州市2015届中考数学模拟试卷（七）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2015届中考数学模拟试卷（七）含答案解析（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 36 页）2015 年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（七）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（）A5 B C D52下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D3如图，直线 l1l2，则 为（）A150 B140 C130 D1204一个多边形的每个内角均为 140，则这个多边形是（ ）A七边形 B八边形 C九边形 D十边形5如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D， C=E，AD=3，BD=5，DC=2，则 DE 的长等于（）A B C D6在“ 大家跳起来” 的学校跳操比赛中，九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，对于这 1
2、0 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）第 2 页（共 36 页）A众数是 90 分 B中位数是 90 分 C平均数是 90 分 D极差是 15 分7下列图中阴影部分面积与算式| |+（ ） 2+21 的结果相同的是（）A B C D8在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），A 的半径是 2，P 的半径是 1，满足与A 及 x轴都相切的P 有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9对于正数 x，规定 f（x） = ，例如 f（3）= = ，f （ ）= = ，计算 f（ ）+f（）+f（ ）+f （ ）+f（ ）+f（1）+f（2）+f（3）+f（2013）+f（2014）+f（20
3、15）的结果是（）A2014 B2014.5 C2015 D2015.510在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10 B C10 或 D10 或二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）第 3 页（共 36 页）11人的眼睛可以看见的红光的波长是 0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是 cm12函数 y= 中自变量 x 的取值范围是13分解因式：a 32a2b+ab2=14圆锥底面圆的半径为 3m，其侧面展开图
4、是半圆，则圆锥母线长为m 15如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0）以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形 ABC，并把 ABC 放大到原来的 2 倍设点 B 的对应点B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是16如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于17已知 M，N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y= 上，点 N 在直线 y=x+3 上，设点 M 坐标为（a，b），则 y=abx2+（ ab）x 的顶点坐标为18如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，
5、以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 第 4 页（共 36 页）三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分）19计算：2cos60（ 3） 3+（ x ） 0|2|20先化简 （a+1）+ ，然后 a 在 1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值21求不等式组 的整数解22如图，在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l 的距离为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5m
6、in 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线 l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h）（参考数据： 1.73，sin76 0.97，cos760.24，tan764.01）23“ 三等分任意角” 是数学史上一个著名问题已知一个角MAN ，设= MAN（）当MAN=69时， 的大小为（度）；（）如图，将MAN 放置在每个小正方形的边长为 1cm 的网格中，角的一边 AM 与水平方向的网格线平行，另一边 AN 经过格点 B，且 AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明）24某学校为了提高学生学科能力
7、，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；第 5 页（共 36 页）（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园组织 30 辆汽车装运A、B、C 三种水果共 84t 到外地销售，规定每辆汽车
8、只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的汽车辆数不超过装运的 A、C 两种水果的汽车辆数之和（1）设用 x 辆汽车装运 A 种水果，用 y 辆汽车装运 B 种水果，根据下表提供的信息，求 y 与 x 之间的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；水果品种 A B C每辆汽车运装量/t 4 3 2每吨水果获利/百元 6 8 5（2）设此次外销活动的利润为 Q（百元），求 Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案26如图，已知 MN 是O 的直径，直线 PQ 与O 相切于 P 点，NP 平分MNQ （1）求证：NQ
9、PQ ；（2）若O 的半径 R=2，NP= ，求 NQ 的长第 6 页（共 36 页）27如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+b（b0）与坐标轴交于 A，B 两点，与双曲线y= （x0）交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接 OD已知 AOBACD，相似比为 （1）如果 b=2，求 k 的值；（2）试探究 k 与 b 的数量关系，并直接写出直线 OD 的解析式28已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D
10、 作DEDC，交 OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC交于点 G如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 ，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由29在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+（k1）xk 与直线 y=k
11、x+1 交于 A，B 两点，点 A 在点 B的左侧第 7 页（共 36 页）（1）如图 1，当 k=1 时，直接写出 A，B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，抛物线 y=x2+（k1）xk（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），在直线 y=kx+1 上是否存在唯一一点 Q，使得 OQC=90？若存在，请求出此时 k 的值；若不存在，请说明理由第 8 页（共 36 页）2015 年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（本大题
12、共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（）A5 B C D5【考点】倒数【分析】乘积是 1 的两数互为倒数，由此可得出答案【解答】解： 的倒数为 5故选 A【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是 1 的两数互为倒数2下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故 A 错误；B、是轴对称图形，故 B 正确；C、不是轴
13、对称图形，故 C 错误；D、不是轴对称图形，故 D 错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合第 9 页（共 36 页）3如图，直线 l1l2，则 为（）A150 B140 C130 D120【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题【解答】解：l 1l2，130所对应的同旁内角为 1=180130=50，又 与（70+1）的角是对顶角，=70+50=120故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目4一个多
14、边形的每个内角均为 140，则这个多边形是（ ）A七边形 B八边形 C九边形 D十边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案【解答】解：设这个多边形为 n 边形，根据题意得（n2） 180=140n，解得 n=9，故选：C第 10 页（共 36 页）【点评】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的内角和公式是（n2）1805如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D， C=E，AD=3，BD=5，DC=2，则 DE 的长等于（）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据两组角对应相等，两三角形相似求出ACD 和BED
15、相似，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解【解答】解：在ACD 和BED 中， ，ACDBED， = ，即 = ，解得 DE= 故选 B【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，是基础题，熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键6在“ 大家跳起来” 的学校跳操比赛中，九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）第 11 页（共 36 页）A众数是 90 分 B中位数是 90 分 C平均数是 90 分 D极差是 15 分【考点】极差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90 出现了 5 次，出现的次数最多，众数是
