《江西省宜春市宜丰县2015届中考数学三模试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市宜丰县2015届中考数学三模试卷及答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 28 页）2015 年江西省宜春市宜丰县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只有一项是符合题目要求的）13 2 的值为（）A9 B9 C 6 D62观察下列图形，是中心对称图形的是（）A B C D3如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥4下列运算正确的是（）A 3.14=0 B + = Ca a=2a Da 3a=a25如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（）A6 B5 C4 D36已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图
2、象如图，其中正确的是（）第 2 页（共 28 页）A B C D二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）7201510000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为8计算： + 的结果是9关于 x 的一元二次方程 x23x+b=0 有两个不相等的实数根，则 b 的取值范围是10如图，AB 是 O 的直径，AB=15 ，AC=9，则 tanADC=11有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90算一次，则滚动第 2014 次后，骰子朝下一面的点数是 12将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为长方形面
3、积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度第 3 页（共 28 页）13有一圆锥，它的高为 8cm，底面半径为 6cm，则这个圆锥的侧面积是cm 2（结果保留 ）14如图，反比例函数 y= （k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若 E 是 AB 的中点，S BEF=2，则 k 的值为 三、本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分15解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来16计算：（ ） 22+（2014） 0+sin60+| |17在下列网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC 中， C=90，AC=3，BC=4 ，
4、（1）试在图中做出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向选择 90后的图形AB 1C1；（2）若点 B 的坐标为（ 3， 5），试在图中画出直角坐标系，并标出 A，C 两点的坐标第 4 页（共 28 页）18如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1： ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25 米，与亭子距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45，求楼房 AB 的高（注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）四、本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分19小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有
5、型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利20如图，点 B、C、D 都在 O 上，过 C 点作 CABD 交 OD 的延长线于点 A，连接BC，B= A=30，BD=2 （1）求证：AC 是 O 的切线；第 5 页（共 28 页）（2）求由线段 AC、AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积（结果保留 ）21为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费 ”，具体收费标准见表：一
6、户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 160 千瓦时的部分 x超过 160 千瓦时的部分 x+0.15某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元（1）求 x 和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量范围五、本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分22如图，在 RtABC 中， ACB=90，以 AC 为直径作O 交 AB 于点 D 点，连接 CD（1）求证：A= BCD；（2）若 M 为线段 BC 上一点，试问当点 M 在什么位置时，直线 DM 与O 相切？并说明理由23为倡导低碳生
7、活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行” 活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆第 6 页（共 28 页）邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km ）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途
8、中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？六、本大题 12 分24如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点为 A（1，1），与 x 轴交点 M（1，0）C 为 x 轴上一点，且CAO=90，线段 AC 的延长线交抛物线于 B 点，另有点 F（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 Ac 的解析式及 B 点坐标；（3）过点 B 做 x 轴的垂线，交 x 轴于 Q 点，交过点 D（0，2）且垂直于 y 轴的直线于 E 点，若P 是BEF 的边 EF 上的任意一点，是否存在 BPEF？若存在，求出 P 点的坐标，若不存在，请说明理由第 7 页（共 28 页）2015 年江西省宜春市宜丰
9、县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只有一项是符合题目要求的）13 2 的值为（）A9 B9 C 6 D6【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式变形两个 3 乘积的相反数，即可得到结果【解答】解：原式= 9故选 B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2观察下列图形，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形故错误；第 8 页（共 28 页）B、不是中心对称图形故错误；C、是中心对称图形故正确；D、不是中心对称图形故错
10、误故选 C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状【解答】解：三视图中有两个视图为矩形，这个几何体为柱体，另外一个视图的形状为圆，这个几何体为圆柱体，故选：C【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的形状4下列运算正确的是（）A 3.14=0 B +
11、 = Ca a=2a Da 3a=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法【分析】根据是数的运算，可判断 A，根据二次根式的加减，可判断 B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据同底数幂的除法，可判断 D【解答】解；A、3.14，故 A 错误；B、被开方数不能相加，故 B 错误；第 9 页（共 28 页）C、底数不变指数相加，故 C 错误；D、底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减5如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（）A6 B5 C4 D3【考点】垂径定理；勾股定理【
12、分析】过 O 作 OCAB 于 C，根据垂径定理求出 AC，根据勾股定理求出 OC 即可【解答】解：过 O 作 OCAB 于 C，OC 过 O，AC=BC= AB=12，在 RtAOC 中，由勾股定理得：OC= =5故选：B【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出 OC 的长6已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A B C D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象第 10 页（共 28 页）【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致逐一排除【解答】解：A、由二次函数的图
13、象可知 a0，此时直线 y=ax+b 应经过二、四象限，故 A 可排除；B、由二次函数的图象可知 a0，对称轴在 y 轴的右侧，可知 a、b 异号，b0，此时直线 y=ax+b应经过一、二、四象限，故 B 可排除；C、由二次函数的图象可知 a0，此时直线 y=ax+b 应经过一、三象限，故 C 可排除；正确的只有 D故选：D【点评】此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数 y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）7201510000 用科学记数法表示（保留
14、 3 个有效数字）为2.0210 8【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的开始，后面所有的数都是有效数字【解答】解：201510 000=2.015110 82.02108故答案为：2.02 108【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确
15、确定 a 的值以及 n 的值用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关8计算： + 的结果是1【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果第 11 页（共 28 页）【解答】解：原式= =1故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9关于 x 的一元二次方程 x23x+b=0 有两个不相等的实数根，则 b 的取值范围是b 【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据判别式的意义得到=（ 3） 24b0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（ 3） 24b0，解得 b 故答案为：b 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根的判别式=b 24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实
