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1、第 1 页（共 19 页）2015 年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 的绝对值是（）A 3 B C D 3考点： 绝对值.分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解解答： 解： 的绝对值是 ，故选 B点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2 （3 分） （2015 泰州）下列 4 个数： 、 、 （ ） 0，其中无理数是（）A B C D （ ） 0考
2、点： 无理数；零指数幂.分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答： 解： 是无理数，故选：C点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3 （3 分） （2015 泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（）A平均数 B 众数 C 中位数 D 方差考点： 统计量的选择.分析： 根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小，即数据离散程度解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选 D点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各
3、有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4 （3 分） （2015 泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）第 2 页（共 19 页）A四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱考点： 几何体的展开图.分析： 根据四棱锥的侧面展开图得出答案解答： 解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A点评： 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键5 （3 分） （2015 泰州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AB C由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为（）A （0，1） B （1，1） C （0， 1） D （1，0）
4、考点： 坐标与图形变化- 旋转.分析： 根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心解答： 解：由图形可知，对应点的连线 CC、AA的垂直平分线过点（0，1） ，根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心故旋转中心坐标是 P（1， 1） 故选 B第 3 页（共 19 页）点评： 本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键6 （3 分） （2015 泰州）如图， ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O 、F，则图中全等三角形
5、的对数是（）A1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对考点： 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.分析： 根据已知条件“AB=AC，D 为 BC 中点”，得出ABDACD，然后再由 AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O 、F，推出 AOEEOC，从而根据“ SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏解答： 解：AB=AC，D 为 BC 中点，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD 和 ACD 中，ABDACD；EF 垂直平分 AC，OA=OC，AE=CE，在AOE 和 COE 中，AOECOE；在BOD 和 COD 中，第 4
6、 页（共 19 页），BODCOD；在AOC 和 AOB 中，AOCAOB；故选 D点评： 本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉ABOACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 （3 分） （2015 泰州）2 1 等于 考点： 负整数指数幂.分析： 负整数指数幂：a p=（ ） p，依此计算即可求解解答： 解：2 1= 1= 故答案是： 点评： 本题考查了负整数指数幂负整数指数为正整数指数的倒数
7、8 （3 分） （2015 泰州）我市 2014 年固定资产投资约为 220 000 000 000 元，将 220 000 000 000 用科学记数法表示为2.210 11考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 220 000 000 000 用科学记数法表示为 2.21011故答案为：2.2 1011点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数
8、法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9 （3 分） （2015 泰州）计算： 2 等于2 考点： 二次根式的加减法.第 5 页（共 19 页）分析： 先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可解答： 解：原式=3 =2 故答案为：2 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键10 （3 分） （2015 泰州）如图，直线 l1l2， =，1=40，则 2=140考点： 平行线的性质.专题：
9、计算题分析： 先根据平行线的性质，由 l1l2 得3=1=40 ，再根据平行线的判定，由 = 得ABCD，然后根据平行线的性质得2+ 3=180，再把1=40 代入计算即可解答： 解：如图，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为 140点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等11 （3 分） （2015 泰州）圆心角为 120，半径长为 6cm 的扇形面积是12 cm 2考点： 扇形面积的计算.分析： 将所给数据直接代入扇形面积公式 S 扇形 = 进行计算即可得出答案解答： 解
10、：由题意得，n=120，R=6cm，第 6 页（共 19 页）故 =12故答案为 12点评： 此题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟记扇形的面积公式及公式中字母所表示的含义，难度一般12 （3 分） （2015 泰州）如图， O 的内接四边形 ABCD 中， A=115，则 BOD 等于130考点： 圆内接四边形的性质；圆周角定理.分析： 根据圆内接四边形的对角互补求得C 的度数，再根据圆周角定理求解即可解答： 解：A=115C=180A=65BOD=2C=130故答案为：130点评： 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键13 （3 分）
11、 （2015 泰州）事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每100 次发生的次数是5考点： 概率的意义.分析： 根据概率的意义解答即可解答： 解：事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，则事件 A 平均每 100 次发生的次数为： 100 =5故答案为：5点评： 本题考查了概率的意义，熟记概念是解题的关键14 （3 分） （2015 泰州）如图， ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6 ，BD=4 ，则 CD 的长为5第 7 页（共 19 页）考点： 相似三角形的判定与性质.分析： 易证BADBCA，然后运用相似三角形的性质可求出 BC，从而可得到
12、CD 的值解答： 解：BAD= C，B= B，BADBCA， = AB=6，BD=4， = ，BC=9，CD=BCBD=94=5故答案为 5点评： 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，由角等联想到三角形相似是解决本题的关键15 （3 分） （2015 泰州）点（a 1，y 1） 、 （a+1，y 2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，若 y1y 2，则 a 的范围是1a1考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.分析： 根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，当点（a1，y 1） 、 （a+1，y 2）在图象的同一支上时，当点（a 1，y 1） 、 （a+1，y 2）在图象的两支上时解答：
13、 解：k0，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，当点（a1，y 1） 、 （a+1，y 2）在图象的同一支上，y1 y2，a1a+1，解得：无解；当点（a1，y 1） 、 （a+1，y 2）在图象的两支上，第 8 页（共 19 页）y1 y2，a10，a+10，解得：1a1，故答案为：1 a1点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握当 k0 时，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小16 （3 分） （2015 泰州）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP ，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 A
14、P 的长为4.8考点： 翻折变换（折叠问题） ；勾股定理；矩形的性质.分析： 由折叠的性质得出 EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，由 ASA 证明 ODPOEG，得出 OP=OG，PD=GE，设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x，DG=x，求出 CG、BG，根据勾股定理得出方程，解方程即可解答： 解：如图所示：四边形 ABCD 是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP ，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP 和OEG 中，ODPOEG（ASA ） ，OP=OG，PD=GE ，DG=EP，设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x
15、，DG=x，CG=8x，BG=8（6 x）=2+x，根据勾股定理得：BC 2+CG2=BG2，即 62+（8 x） 2=（x+2） 2，解得：x=4.8，AP=4.8；第 9 页（共 19 页）故答案为：4.8点评： 本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题（本大腿共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （12 分） （2015 泰州） （1）解不等式：（2）计算： （a+2 ）考点： 分式的混合运算；解一元一次不等式组.分析： （1）根据一元一次不等式组的解法
