思维导图培训讲稿

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1、第三章 无处不在的波 1第三章 无处不在的波3-1 简谐振动一弹簧振子和弹性力弹性力： xkf二 谐振动的特征 动力学特征： xkf 运动学特征：特征方程： 02dt方程的解： , 即振动方程)cos(tAx三 描述谐振动的物理量 振幅： 角频率： mk 频率： 2 周期： T 周相： t 初周相：四 谐振动中的速度和加速度 )2cos(intvtAdxm)cs()cos(2tatdxm五谐振动的能量 )(sin212tAvEkcokxp mpk 221第三章 无处不在的波 2六决定 的因素,A1 决定于振动系统；2 决定于初始条件：,(1). 20vx(2). 分析法求 : , cos0A2

2、1 象 限 ）象 限 ）4,3(021sinAv(3).振幅矢量及参考圆法求以 O 为原点，A 为半径作圆，定 轴，在图上x根据已知求未知如：已知 时 , ,求0t2x0v若： 时， , ,求t例 1. 某物体作谐振动，振动方程为： ，则该物体振动的振幅、圆频率、mtx)65cos(2频率、周期、初相以及初始时刻的速度、加速度、动能和势能各是多少。例 2. 一物体沿 轴作简谐振动,振幅 ,周期 , 时,位移为 且向 正方xcA12sT20tcm6x向运动，求：1) 初位相及振动方程；2) 时，物体的位置、速度和加速度；st5.03) 处，向 轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回

3、到平cmx6x衡位置所需的最短时间；例 3 某谐振动如图所示，求 1)振动方程；2)由的时间和由 的时间；3) 的 和 ；bacbdva例 4 两小球质量分别为 和 ，由一倔强系数为 的轻弹簧相连，求振动角频率。1m2k二体问题： 21kk21m七电(偶极)振子模型 210mkkOx)(mxc2)(st042.dbaeq1m2l第三章 无处不在的波 33.2 机械波,平面简谐波,声波一 机械波1.产生条件：有波源和弹性媒质横波：振动方向与传播方向垂直纵波：振动方向与传播方向平行2.波的几何描述1).波线：表示波传播方向的线2).波面：媒质中振动相位完全相同的点所连成的面-同相面,波线与波面垂直

4、!3).波前：处于最前面的波面球面波,平面波,柱面波3.波的物理描述1).波长 ：同一波线上两相邻同相位点间的距离2).周期 ：波前进一个波长的距离所用的时间(与波源振动等周期而与媒质无关) T23).频率 ：14).波速(相速)： Tu取决于媒质的性质： ， ，GYuB4.平面简谐波：波源作谐振动，传播媒质为均匀无限大的无吸收媒质，波面为平面，各点作振幅相等的谐振动二平面简谐波的波动方程1.波动方程的标准形式或： )cos(uxtAy )2cos(xtAy2.讨论1) . 一定,为 处质点的振动方程：x )(t2) . 一定，为 时刻的波形:1t1t )cos(1uxtAy3) 行波：波形的

5、传播4) 若波沿 方向传播，则：x)cos(uxty例 1 已知平面简谐波的波动方程为:；mt)201(02.153求: ；uA, (cy2)(mx410t su/10第三章 无处不在的波 4例 2 初始时刻的波形如图所示，求波动方程；例 3 点的振动图如图所示， ，向0x smu/2正方向传播，求波动方程；三.声波 超声波 次声波1. 声波为纵波2. 声波超声波次声波之频率范围次声波： - , 声波： - , 超声波： -Hz3102Hz20zHz2013.声强、声压和声强级1) .声压：媒质中有无声波时的压强差2) .声强：声波的平均能流密度, 式中： 为声压的振幅upAIm21mp能引起

6、人听觉的最小声强： , 最大声强：210WI 2max1WI3) 声强级：, 单位：贝尔( )0log.ILIBel, 单位：分贝( )0l1. d人的听觉范围： dB20例. 已知一台机器工作时产生的噪声级为 60 分贝，10 台机器同时工作产生的噪声级为多大？3-3 电磁波概述一 电磁波发现的历史1 对电与磁的早期认识2 电生磁(奥斯特)3 电磁感应(法拉第)4 零星的电磁学规律问世5 理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展提出了建立理论的要求，提供了必要的物质基础。6 麦克斯韦电磁场理论建立可解释所有的宏观电磁现象电动力学。如：电磁波的传播、反射、折射、干涉、衍射

7、等)(my2)(st40ux/,04第三章 无处不在的波 57 麦克斯韦方程组的积分形式： 0SdBSLdtDlH)(tBldE, , EDB边界条件和初始条件8 麦克斯韦(Maxwell)19311879:数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数学奖；1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线1855， “论法拉第的力线”问世，引入 ，同年，父逝，据说研究中断；H1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年；1860，与法拉第见面；18611862， 论物理力线分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设。1864， 电磁场的动力理

8、论向英国皇家协会宣读；1865，上述论文发表在哲学杂志上；1873，公开出版电磁学理论一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑以来的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。1879，去世，48 岁。 （同年爱因斯坦诞生）法拉第麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它的崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几年的时间。二电磁波谱表 1.电磁波的波长范围、主要产生方式及用途电磁波 真空中的 波长/m 主要产生方式 主要用途 射线 104.原子核衰变 探伤,原子核结构分析x 射线 95原子

9、内层电子 透视,晶体结构分析紫外线 7 消毒杀菌可见光 106. 照明,植物光合红外线 4炽热物体、气体放电夜视,分析,加热iSqdD第三章 无处不在的波 6微波 1 电视,雷达,加热超短波 0 广播,电视,导航短波 2 电报，通讯中波 3 广播长波 电子电路通讯和导航三电磁波的产生与传播1 波源：振荡偶极子要求： 振荡： LC 回路振荡的周期和频率： LCLT212 开放 能向外辐射能量 频率高。辐射功率： 4P开放式振荡电路天线：2传播：变化的电场激发磁场；变化的磁场激发电场设电磁波源为交变的电流或电场，则：交变的电场激发交变的磁场，交变的磁场又激发交变的电场3.平面简谐波方程式 )(co

10、s0urtHE式中， ，为电磁波速。1u二 平面电磁波的性质1 电磁波是横波；2 和 振动的相位相同；EH3 和 的量值关系： HE4 沿给定方向传播的电磁波， 和 分别在各自的平面上振动（偏振性） ；5 电磁波的传播速度取决于媒质的性质： ,1u0c6 电磁波的频率等于振荡电偶极子的频率， 和 的振幅都与频率的平方成正比。EtDBtBEEBE x第三章 无处不在的波 73-4 光的反射、折射和全反射一 惠更斯原理媒质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波面。(适用于机械波和电磁波)二 镜面反射反射定律：三线共面，反射角等于入射角三 两媒质

11、界面上光的折射和反射1. 光速： ,真空:1v01c2. 折射率: rn003. 折射定律:三线共面； 21sinu4. 反射率 R: 1221)()(uRir 四 全反射1. 光疏媒质和光密媒质2. 全反射：当光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角时，光线被 100%反射的现象3. 临界角： )()sin212nc4. 光纤导光原理：全反射光纤结构示意图：纤芯：575m 掺杂了的 SiO2，n 一定或随半径增加而减小包层: 总直径为 100200m,折射率稍小于纤芯的掺杂了的 SiO2涂敷层：硅铜或丙烯酸盐，隔离杂光护套：尼龙或有机材料，增加强度，保护光纤3.5光的干涉、衍射和偏振一

12、光的干涉1 光的相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定2 相长干涉和相消干涉的条件消长)12(k3,210k3 双缝干涉 S121r2xQOld第三章 无处不在的波 8r2 lxd3,210kdlx4 薄膜干涉及其应用(1) 薄膜： md610(2) 相干光：上下表面的反射光(3) ),(21ni(4) 应用：测波长，测薄膜厚度，检验光学玻璃的平整度，增透增反等二 光的衍射和分辨本领1 光的衍射圆孔衍射、单缝衍射、多缝衍射2 衍射光栅3 光学仪器的分辨本领(1).爱里斑的半角宽度 D2.10(2) 瑞利判据一个发光物点的爱里斑中心恰好与另一发光物点的第一个暗纹重合时，这两个发光物点刚好能被分

13、辨。(3) 最小分辨角： D2.1min两物点对透镜光心的张角 能分辨。min最小分辨距离： si61.0d(4) 分辩率： 2.1minR电 子 显 微 镜天 文 观 测D,三 全息照相(P.89)四 有趣的偏振光1 自然光2 偏振光:光矢量 只沿某一方向振动E3.部分偏振光：某方向的光振动比与之垂直方向上消长lkd2)1(C第三章 无处不在的波 9的光振动占优势4.偏振片：能吸收某一方向的光振动，而让与之垂直方向的光振动通过的薄片。起偏器:产生偏振光检偏器：检验偏振光5. 应用：偏振眼镜，立体电影等3.6 无线电波、广播和电视一 无线电波的传播1. 微波： 米,空间波传播1042. 超短波

14、： 米,空间波传播3. 短波： 米，天波传播24. 中波： 米，地波、天波传播35. 长波： 米，地波传播510二 无线电广播1. 调制：调幅，调频2. 调谐：电谐振3. 解调：检波或监频、检波三 传真和电视四 频带宽度、载波频率和频道数目的关系(P.99，P.100)3.7 微波、雷达及其应用一 微波通信电视，有线电视，移动通信二 多普勒效应、雷达1. 多普勒效应：波源或观察者相对于媒质运动而使观察者接受到的波的频率有所变化的现象 0SRu2. 雷达的定位、测速定位： , 测速：cts210vc2若天线与目标飞行方向夹角为 则： , 0cos2vcos2cs0v三 微波能的利用微波加热，杀菌第三章 无处不在的波 10例.在雷达技术中常用拍频方法测定物体的运动速度。若雷达天线发射的波长为 的雷达m1.0波与一架飞机相遇而被反射回来，反射波束与发射波束的频率差为 ，求飞机指向Hz9雷达方向的速度为多大？