《山东省威海市2015届中考数学模拟试卷（5）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市2015届中考数学模拟试卷（5）含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）2015 年山东省威海市中考数学模拟试卷（5）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下列各式中，不成立的是（）A| 3|=3B|3|=3 C| 3|=|3| D|3|=32计算（ab 2） 3 的结果是（）Aab 5 Bab 6 Ca 3b5 Da 3b63在实数 ， 0， ， ， ， 中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，AB 是 O 直径， AOC=130，则 D=（）A65 B25 C15 D355如图是由四个小正方体
2、叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A B C D6已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+2014 的值为（）A2012 B2013 C2014 D20157如图，在ABC 中，已知C=90，BC=3，AC=4 ，O 是内切圆，E，F，D 分别为切点，则tanOBD=（）第 2 页（共 26 页）A B C D8如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长是（）A1 B2 C D49某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30盒，配辣椒炒鸡蛋的有
3、10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A B C D10定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰” 方程已知 ax2+bx+c=0（a 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c11如图，已知ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l 2，l 3上，且 l1，l 2 之间的距离为 2，l 2，l 3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（）A B C D7第 3 页（共 26
4、 页）12如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（ 1，0），顶点坐标为（1，n），与 y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0； 1a ； 3n4 中，正确的是（）A B C D二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13因式分解：x 22xy+y2=14将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线 AB 上的 O 点处，使 ABCD，则 2 的余弦值是 15如图，ABC 中，AB=AC ，A=30 ，DE 垂直平分 AC，则 BCD 的度数为16方程 x22x1=0 的解是17如
5、图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足AEB=90 ，AE=6 ，BE=8 ，则阴影部分的面积是 第 4 页（共 26 页）18猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， ，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第 n 个数是三、选修题、本小题满分 6 分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可19（1）解方程组：（2）解不等式组： 四、解答题：本大题共 7 个小题，满分 54 分解答时请写出必要的演推过程20计算 2sin45+（ 2） 3+（ ） 021为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（2007台州）如图，
6、 ABC 内接于O，点 D 在半径 OB 的延长线上，BCD=A=30（1）试判断直线 CD 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积（结果保留 和根号）23海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元 639 年），碑记为“尉迟敬德监建” ，距今已1300 多年，被誉为冀鲁三胜之一小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度如图，他第 5 页（共 26 页）利用测角仪站在 B 处测得海丰塔最高点 P 的仰角为 45，又前进了 18 米到达
7、 A 处，在 A 处测得 P的仰角为 60请你帮助小伟算算海丰塔的高度（测角仪高度忽略不计， 1.7，结果保留整数）24如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于 E，AFCD 于 F，BD 与 AE、AF 分别相交于G、H（1）求证：ABEADF ；（2）若 AG=AH，求证：四边形 ABCD 是菱形25我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆” ，如果一条直线与“蛋圆” 只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点 A、B、C 、D 分别是“蛋圆” 与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，点 M 为圆心，A 点坐标为（ 2，0），B 点坐标为（4，0），D 点的坐标
8、为（0，4 ）（1）你能求出经过点 C 的“ 蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（2）请你求出“蛋圆” 抛物线部分的解析式，并写出自变量 x 的取值范围（3）你能求出经过点 D 的“蛋圆 ”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由第 6 页（共 26 页）第 7 页（共 26 页）2015 年山东省威海市中考数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下列各式中，不成立的是（）A| 3|=3B|3|=3 C| 3|=|3| D|3|=3【考
9、点】绝对值【分析】根据绝对值的意义选择【解答】解：A 中| 3|=3，正确；B 中|3|=3，正确；C 中| 3|=|3|=3，正确；D 中| 3|=3，不成立故选 D【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02计算（ab 2） 3 的结果是（）Aab 5 Bab 6 Ca 3b5 Da 3b6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可【解答】解：（ab 2） 3=a3（ b2） 3=a3b6故选 D【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3在实数 ， 0， ，
10、， ， 中，无理数有（）第 8 页（共 26 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =3， =2，无理数有： ， ，共 2 个故选 B【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数4如图，AB 是 O 直径， AOC=130，则 D=（）A65 B25 C15 D35【考点】圆周角定理【专题】压轴题【分析】先根据邻补角的定义求出BOC ，再利用圆周角定理求解【解答】解：AOC=130 ，BOC=180AOC=180130=50，D= 50=25故选 B【点评】本题利
11、用了圆周角定理和邻补角的概念求解5如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）第 9 页（共 26 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有 1 个正方形故选 C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+2014 的值为（）A2012 B2013 C2014 D2015【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】把 x=m 代入方程 x2x1=0
12、求得 m2m=1，然后将其整体代入代数式 m2m+2014，并求值【解答】解：抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m ，0），m2m1=0，解得 m2m=1m2m+2014=1+2014=2015故选：D【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点解题时，注意“整体代入” 数学思想的应用，减少了计算量7如图，在ABC 中，已知C=90，BC=3，AC=4 ，O 是内切圆，E，F，D 分别为切点，则tanOBD=（）A B C D第 10 页（共 26 页）【考点】三角形的内切圆与内心；切线长定理【专题】压轴题【分析】首先根据切线的性质和切线长定理证得四边形 OECD 是正方形，那么 AC
13、+BCAB 即为2R（O 的半径 R）的值，由此可得到 OD、CD 的值，进而可在 RtOBD 中求出OBD 的正切值【解答】解：BC、AC、AB 都是O 的切线，CD=CE、AE=AF、BF=BD，且 ODBC、OE AC；易证得四边形 OECD 是矩形，由 OE=OD 可证得四边形 OECD 是正方形；设 OD=OE=CD=R，则：AC+BCAB=AE+R+BD+RAF BF=2R，即 R= （AC+BCAB）=1 ，BD=BCCD=31=2；在 RtOBD 中，tan OBD= = 故选 C【点评】此题考查的是三角形的外切圆，切线长定理以及锐角三角形函数的定义，难度适中8如图，在ABCD
14、 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长是（）A1 B2 C D4【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得 OC=OA，又由点 E 是 BC 边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得 AB 的长【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，OC=OA，点 E 是 BC 边的中点，第 11 页（共 26 页）即 BE=CE，OE= AB，OE=1，AB=2故选 B【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质注意平行四边形的对角线互相平分，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半9某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A B C D【考点】概率公式【分析】让不含辣椒的盒饭数除以总盒饭数即为从中任选一盒，不含辣椒的概率【解答】解：配土豆丝炒肉的有 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30 盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒，全部是 80 盒，不含辣椒的有 70 盒，所以从中任选一盒，不含辣椒的概率是= 故选 A【点评】本题比较容易，考
