《山东省日照市2016届高三校二模数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2016届高三校二模数学试题（文）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年高三校际联合检测文科数学201605本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求
2、作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式： (S 是柱体的底面积，h 是柱体的高)； (R 是球的半径)=VS柱 体 34=VR球第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若复数 z 满足 (i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数 的模为1iz(A)0 (B)1 (C) (D)22(2)已知命题 ，则 是:,sin1pxRp(A) (B) ,si,sin1x(C) (D) x(3)若集合 ，集合 ，则21xAlBx“xA”是“xB”的(A)充
3、分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 10，则判断框中应填入的条件是(A) (B) 3k2k(C) (D) 3(5)函数 (其中 e 为自然对数的底数)的大致图象为cosxye(6)某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积是(A) (B) (C) (D) 4322353(7)函数 的图象向左平移 个单位后，sinfx4所得图象与 y 轴距离最近的对称轴方程为(A) (B) 36x(C) (D) 24x124(8) 三内角 A，B ，C 的对边分别为 ，则 的值为,120abcAsin30aCbc(A
4、) (B) (C) (D) 12123(9)已知函数 若 互不相等，且2016,1,log.xf,abc，则 的取值范围是fafbfcabc(A)(1， 2016) (B)1，2016 (C)(2，2017) (D)2，2017(10)如图，已知双曲线 的右2:10,xyCab顶点为 A，O 为坐标原点，以 A 为圆心的圆与双曲线 C的一条渐近线交于 P，Q 两点，若,则双曲线 C 的离心率为60,3且(A) (B) (C) (D) 23723963第 II 卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分(11)将某班参加社会实践的 48 名学生编号为：l，2
5、，3，48，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 6 的样本，已知 5 号，21 号，29 号，37 号，45 号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是_(12)设不等式组 表示的平面区域为 M，若直线 上存在区域 M0,41xy :2lykx内的点，则实数 k 的取值范围是_(13)若 ，且满足条件 ，则函数 是增函数的概,abR221ablogabyx率是_(14)在计算“ ”时，某同学发现了如下一种方法：123n先改写第 k 项： 121,kk 由此得 ，03，2413213nnn 相加，得 .1223类比上述方法， _4(结果写成关于 n 的一次因式的积的形式 )(15)已知不等式
6、 时恒成立，则实数 a 的取值范围201,2xxax在是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分(16)(本小题满分 12 分)2016 年“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽查一辆进行询问调查共询问调查 40 名驾驶员将他们在某段高速公路的车速(kmh)分成六段： 60，65)，65，70) ，70，75)，75 ，80)，80，85)，85 ，90)，得到如图所示的频率分布直方图(I)求这 40 辆小型车辆的平均车速(各组数据平均值可用其中间数值代替)；(II)若从车速在60，70)的车辆中任意抽取 2 辆，求其中车速在 65，70
7、)的车辆中至少有一辆的概率(17)(本小题满分 12 分)已知函数 的一个零点是 2cos23incosinfxxax12(I)求函数 的最小正周期；(II)令 ，求此时 的最大值和最小值,64xfx(18)(本小题满分 12 分)等差数列 的前 n 项和为 ，数列 是等比数列，且满足anSnb， 123,10b523a(I)求数列 和数列 的通项公式；nnb(II)令 设数列 的前 n 项和为 ，求 .,nScb为 奇 数 ， 为 偶 数 ， cnT2n(19)(本小题满分 12 分)如图，平面 ABCD平面 ABEF，四边形 ABCD是矩形，四边形 ABEF 是等腰梯形，其中AB/EF，A
8、B=2AF ，BAF=60 ，O，P 分别为AB，CB 的中点，M 为OBF 的重心(I)求证：平面 ADF平面 CBF；(II)求证：PM平面 AFC(20)(本小题满分 13 分)已知函数 21ln1xfxf(I)求函数 在点 处的切线方程；,(II)若关于 x 的方程 上有两个不同的实数根，求实数 a 的21,fafxe在取值范围；()若存在 ，使 成立，求实数 k 的取值范1201122lnlnfkfkx围(21)(本小题满分 14 分)如图，A(2 ，0)是椭圆 长轴右端点，点 B，C 在椭圆上，BC 过210xyab椭圆 O， 为椭圆上异于 A，B 的不同两点， 的0,ACBACM
9、N MN角平分线垂直于 x 轴(I)求椭圆方程；(II)问是否存在实数 ，使得 ，若存在，求出 的最大值；若不存在，请说B明理由2016 年高三校际联合检测文科数学参考答案及评分标准 2016-05说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。1、选择题：每小题 5 分，共 50 分.CDBAC DBACB（1）解析：答案 C, = ， .1iz2z（2）解析：答案 D,根据全称命题的否定是存在性命题，所以命题的否定是 snpxR: sin1xR,（3）解析：答案 B,集合 ，集合 ，则210xAl01Bxx，即“ ”是“ ”的必要
10、不充分条件AB（4）答案 A解析： =1， ，第一次 ，第二次 ，第三次k0s2,sk2,sk，第四次 ，第五次 ，所以 3.0,2sk4,314（5）答案 C解析：函数 是偶函数，在 是减函数，故可排)(ecosxyx ,0除 B，D，A 选项（6）答案 D解析：几何体是由直径为 2 的半球，和底面直径为 2 高为 2 的半圆柱（被轴截面一分为二）构成，所以体积3513412341 2hRV（7 ）解析：答案 B.函数 所对应的图象向左平移 后sin2fx()() 4，即 ，sin64fx()( si6fx()对称轴方程为 ， .522xkkZ（8）答案 A解析： ，10 21)30sin(
11、2si3co2)0in(si)6sin(3)30sin( CCCcba （9）答案 C解析：不妨设 ，函数 的草图（如图） 由图可知，abc()fx则1,20.ac1,017.（10）答案 B解析：因为 且 ，所以 为等边三角形.设06PAQOP3QA则 ，渐近线方程为 则点 到 的距离,2RAQO),0(,axby.,3|2bad()(22Rab在 中， ，可得 .1)(27Ra由结合 ，可得 .故选 B.22cce2、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. （11） ；（12） ；（13） ；（14） ；131,142(1)2(3)4nn（15） 7,)（11）答案 解
12、析：系统抽样也叫等距抽样，因共 人，抽取样本容量为 ，所以86抽样距为 ，所以这 个样本编号由小到大是以 为公差的等差数列，故样本中另86一名学生的编号为 .13（12）答案 解析：据题意画出平面区域 ，如图., M直线 过点 ,要使得直线:l)2(xky)0(D:l上存在区域 内的点，只需要即 .,DCA13（13）答案 解析：由已知142,1)()(22ba“函数 是增函数 ”满足 ，()logabyx如图概率为 .21412（14）答案 ()(3)4nn解析：改写第 项：k，(1)2(1)2()1()2kkkk由此得.，3403，24(512) .1()2()2(3)1()24nnnn相
13、加，得 .3+=()34n （15）答案为 解析：由已知 在 上恒成17,)22()xxa 01,立令 ，则 则原不等式可化为35,4xt22=xt恒成立显然当 时，右式取得最大值为 ，11()2at 3172，故答案为 7 7,)2三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.（16）解析：（）这 40 辆小型车辆的平均车速为：5 分26.5+47.82.5+17082.5+47.4=(km/h)（）从图中可知，车速在 的车辆数为 （辆） ，,） 102车速在 的车辆数为 （辆） ,0） 2.m7 分设车速在 的车辆为 a,b,65）车速在 的车辆为 c,d,e,f,则所有基本事件有：,7）(,)()()(,)(,)abcabebfcdef共 15 个， 10 分其中车速在 的车辆没有的事件有： ，根据对立事65,70） (,)a件，车速在 的车辆至少有一辆的概率为 12 分,） 14=5P（17）解：（） xxxf 2sin)cosin32(co)( asin3211， 2 分)(2cos)(si xx由已知 ，即0)12(f，0)1(26cos6sin3aa解得 4 分所以 )(cs)(i)(xxxf 6 分2cossin36in所以函数 的最小正周期 7 分)(xf 2T（） ， ，8 分4,63x
