《2017年中考冲刺数学试卷两套汇编九附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考冲刺数学试卷两套汇编九附答案解析（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 50 页）2017 年中考冲刺数学试卷两套汇编九附答案解析中考数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1a （a0）等于（）A B C D2下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax 2+y2+2x+2y Bx 2+y2+2xy2 Cx 2y2+4x+4y Dx 2y2+4y43在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上， = ，要使 DEBC，还需满足下列条件中的（）A = B = C = D =4在 RtABC 中，C=90，如果 AB=m，A=，那么 AC 的长为（）Amsin Bmcos Cmtan Dmcot5如果锐角 的正弦值为 ，那么下列结
2、论中正确的是（）A=30 B=45 C30 45 D45 606将抛物线 y=ax21 平移后与抛物线 y=a（x1） 2 重合，抛物线 y=ax21 上的点A（2 ，3 ）同时平移到 A，那么点 A的坐标为（ ）A （3 ，4 ） B （1，2） C （3，2） D （1，4）二填空题（每个小题 4 分，共 48 分）716 的平方根是8如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围为9方程 + =1 的根为 10如果一次函数 y=（m3）x+m2 的图象一定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为第 2 页（共 50 页）11二次函数 y=x28x+10 的图象的顶点坐标是12如果点 A（
3、1，4 ） 、B（m，4）在抛物线 y=a（x 1） 2+h 上，那么 m 的值为13如果ABC DEF，且ABC 与DEF 相似比为 1：4，那么ABC 与DEF 的面积比为14在ABC 中，如果 AB=AC=10，cosB= ，那么ABC 的重心到底边的距离为15已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，DE 与 AC 相交于点 F，设 = ，= ，那么 = （用 ， 的式子表示）16在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，ADE ABC ，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE 的周长为17如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC
4、上，DE BC ，BDC= CED ，如果DE=4， CD=6，那么 AD： AE 等于18一张直角三角形纸片 ABC，C=90，AB=24，tanB= （如图） ，将它折叠使直角顶点 C 与斜边 AB 的中点重合，那么折痕的长为 三、解答题（共 78 分）19计算： 第 3 页（共 50 页）20解方程组： 21已知：如图，第一象限内的点 A，B 在反比例函数的图象上，点 C 在 y 轴上，BC x 轴，点 A 的坐标为（ 2，4） ，且 cotACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点 C 的坐标；（3）ABC 的余弦值22将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 OB 与底板 OA 夹角
5、为 115（如图 1） ，侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 OAC 后，电脑转到 AOB的位置（如图 3） ，侧面示意图为图 4，已知 OA=0B=20cm，BO OA ，垂足为 C（1）求点 O的高度 OC；（精确到 0.1cm）（2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（精确到 0.1cm）（3）如图 4，要使显示屏 OB与原来的位置 OB 平行，显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906 ，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）23已知：如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，B
6、ABD=BCBE（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果 AC2=ADAB，求证：AE=AC第 4 页（共 50 页）24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+4 与 x 轴的正半轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B，点 C 在线段 OA 上，点 D 在此抛物线上， CDx 轴，且DCB=DAB，AB 与 CD 相交于点 E（1）求证：BDE CAE；（2）已知 OC=2，tanDAC=3，求此抛物线的表达式25如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，AC=BC ，点 E 在 DC 的延长线上，BEC=ACB，已知 BC=9，cosABC=
7、 （1）求证：BC 2=CDBE；（2）设 AD=x，CE=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果DBCDEB，求 CE 的长第 5 页（共 50 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1a （a0）等于（）A B C D【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分数指数幂，可得答案【解答】解：a = = = ，故选：C2下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax 2+y2+2x+2y Bx 2+y2+2xy2 Cx 2y2+4x+4y Dx 2y2+4y4【考点】实数范围内分解因式【分析】各项利用平
8、方差公式及完全平方公式判断即可【解答】解：A、原式不能分解；B、原式=（x +y） 22=（x+ y+ ） （x+y ） ；C、原式=（x+y） （xy ）+4（x +y）=（x +y） （x y+4） ；D、原式=x 2（y2） 2=（x+y2） （xy+2） ，故选 A3在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上， = ，要使 DEBC，还需满足下列条件中的（）A = B = C = D =【考点】平行线分线段成比例【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出ADEABC，根据相似推出ADE= B，根据平行线的判定得出即可第 6 页（共 50 页）【解答】解：只有选项 D 正确
9、，理由是：AD=2，BD=4 ， = ， = = ，DAE= BAC，ADE ABC，ADE= B ，DEBC，根据选项 A、B、C 的条件都不能推出 DEBC，故选 D4在 RtABC 中，C=90，如果 AB=m，A=，那么 AC 的长为（）Amsin Bmcos Cmtan Dmcot【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据余角函数是邻边比斜边，可得答案【解答】解：由题意，得cosA= ，AC=ABcosA=mcos，故选：B5如果锐角 的正弦值为 ，那么下列结论中正确的是（）A=30 B=45 C30 45 D45 60【考点】锐角三角函数的增减性【分析】正弦值随着角度的增大（或减小）而
10、增大（或减小） ，可得答案第 7 页（共 50 页）【解答】解：由 ，得3045，故选：C6将抛物线 y=ax21 平移后与抛物线 y=a（x1） 2 重合，抛物线 y=ax21 上的点A（2 ，3 ）同时平移到 A，那么点 A的坐标为（ ）A （3 ，4 ） B （1，2） C （3，2） D （1，4）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据两个抛物线的平移规律得到点 A 的平移规律，易得点 A的坐标【解答】解：抛物线 y=ax21 的顶点坐标是（0，1） ，抛物线 y=a（x 1） 2 的顶点坐标是（1，0） ，将抛物线 y=ax21 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到抛
11、物线 y=a（x1） 2，将点 A（2，3）向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 A的坐标为（3，4） ，故选：A二填空题（每个小题 4 分，共 48 分）716 的平方根是4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4） 2=16，16 的平方根是4故答案为：48如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围为x 2【考点】二次根式有意义的条件第 8 页（共 50 页）【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+20
12、，解得，x2，故答案为：x29方程 + =1 的根为 x=2【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x5+2x+2=x 21，整理得：x 23x+2=0，即（x 2） （x 1）=0 ，解得：x=1 或 x=2，经检验 x=1 是增根，分式方程的解为 x=2，故答案为：x=210如果一次函数 y=（m3）x+m2 的图象一定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的性质，一次函数 y=（m3）x+m2 的图象一定经过第三、第四象限，那么图
13、象一定与 y 轴的负半轴有交点，即可解答【解答】解：一次函数 y=（m3）x+m2 的图象一定经过第三、第四象限，图象一定与 y 轴的负半轴有交点，m20，m2，故答案为：m2第 9 页（共 50 页）11二次函数 y=x28x+10 的图象的顶点坐标是（4，6 ）【考点】二次函数的性质【分析】将二次函数化为顶点式后即可确定其顶点坐标【解答】解：y=2x 28x+10=2（x 4） 26，顶点坐标为（4，6） ，故答案为：（4，6） 12如果点 A（1，4 ） 、B（m，4）在抛物线 y=a（x 1） 2+h 上，那么 m 的值为3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据函数值相等两点关
14、于对称轴对称，可得答案【解答】解：由点 A（1，4） 、B（m，4）在抛物线 y=a（x 1） 2+h 上，得（1 ，4）与（m，4）关于对称轴 x=1 对称，m1=1（1） ，解得 m=3，故答案为：313如果ABC DEF，且ABC 与DEF 相似比为 1：4，那么ABC 与DEF 的面积比为1：16【考点】相似三角形的性质【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABCDEF，且ABC 与DEF 相似比为 1：4，ABC 与DEF 的面积比=（ ） 2=1：16故答案为：1：1614在ABC 中，如果 AB=AC=10，cosB= ，那么ABC 的重心到底边的距离为2第 10 页（共 50 页）【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；解直角三角形【分析】根据等腰三角形的三线合一，知三角形的重心在 BC 边的高上根据勾股定理求得该高，再根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍，求得 G到 BC 的距离【解答】解：AB=AC=10，ABC 是等腰三角形三角形的重心 G 在 BC 边的高cosB= ，在 BC 边的高 =6，根据三角形的重心性质G 到 BC 的距离是 2故答案为：215已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是
