《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文【会员独享】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -济宁某重点中学 2012 届高三期中考试数学（文）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数 31)2(xxf，那么在下列区间中含有函数 )(xf零点的是（ ）A. 31,0( B. , C. )2,( D. )1,3(2. 已知函数 ()f是定义在 R上的偶函数，且当 0时， ()ln1)fx，则函数()fx的大致图像为（ ）A B C D3.将函数 )3cos(xy的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移 6个单位，所得图像的一条对称轴方程为（
2、） A. 9x B. 8x C. 2x D. 4函数 ysinco的一个递增区间是（ ） A. )23,( B. ),( C. )5,3( D. )3,2(5在 ABC中，如果 CAsisi, 0B ，那么角 A等于（ ） A 0 B 45 C 6 D 16.已知集合 |2xM， 32|xN，则集合 M N 等于（ ）A |x B C 2|x D 32|x7.函数 )4(sin)4(cos22y是（ ）A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数8.在等差数列 na中，已知 854a，则 S等于（ ）A8 B16 C24 D329.已知 A、 B、 C 是不在同
3、一直线上的三点， O 是平面 ABC 内的一定点， P 是平面 ABC 内的一动点，若 )21(OP(0，+)，则点 P 的轨迹一定过 ABC 的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心10.函数 xxfln3)(的单调递减区间是（ ）A(， e1) B )1,0(e C ),1(e D ),1(e11. 若复数 是虚数单位） ，且 是纯虚数，则 等于( )R2aiziz|2|aiO x1y 1xyO O xyO xy用心 爱心 专心 - 2 -A B C D4052102512. 等比数列 na中， ，则 =（ ）46337aaA9 B C D 9第卷 （90 分） 二、填空题: （本大题共 4
4、 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.若 a 是 1 与 3 的等差中项，b 是 a 与 5 的等比中项，则 b = 14.已知 ABC 中 a=x，b=2，B=45 0，若该三角形有两个解，则 x 的取值范围是 15. 设实数 ， ， ，则 三数由小到大排列是 0.2()515log3152c,c16. 已知直线 l： 0csyx，则 l倾斜角的范围是 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分 10 分）已知 是 三内角，向量 ，且,ABC1,3cos,inmA1m（）求角 .（）若 ，求21sin3coBtanB
5、18. （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ， ， ，ABC, ,abc3C5b的面积为 ABC103（）求 的值；,ac（）求 的值sin6A用心 爱心 专心 - 3 -19.（本小题满分 12 分）设 为实数，首项为 ，公差为 的等差数列 的前 项和1,ad1adna为 ，满足 ，nS560（）若 =5，求 及 a1；（）求 的取值范围 d20.（本小题满分 12 分）已知 xgxaf 2ln)( .2ln)( （）求 的单调区间; )(xf（）试问过点 可作多少条直线与曲线 相切？请说明理由。)5,2( )(xgy21. （本小题满分 12 分）已知函数 2()().xxe
6、fge,（） 求函数 的极值；()fx（） 求证：当 时，1x();fgx（） 如果 ，且 ，求证：21x12()fx12().fx用心 爱心 专心 - 4 -22. （本小题满分 12 分）已知点 ，圆 ： 与椭圆 ： 有一4,PC2()5(3)xmyE21(0)xyab个公共点 ， 分别是椭圆的31A2F、左、右焦点，直线 与圆 相切（）求 的值与椭圆 的方程.mE（）设 为椭圆 上的一个动点，求QE的取值范围AP Q PO y xF 1 AC F2用心 爱心 专心 - 5 -参考答案：一、1-5 BCCBD 6-10 CADCB 11-12 BA二、13. 14.（2， 2 ） 15.
7、16.4,0 ),310bac三、17解： （） , , 即 .1mn,3os,in1A3sinco1A, .32sinco2Asi62A , . .-5 分50,63（）由题知 ，整理得21sin3coB22sincos0BB .sta0 或 .-8 分tn而 使 ，舍去. .-10 分2sita18.解：（）由已知 ， ， 知 得3C5b1sin2ABCSb1035sin23a8由余弦定理可得 ，从而可知 26480cos49c7c6 分 （）由（）知 ，由于 是三角形的内角，故92561os7A243sin1c所以 12 分4313isinocsin66724AA19.解：（）由题意知
8、156S856Sa8510da解得： 所以 6 分71a7,316（） 即 故 056S01922da)94(21（或 ）所以 所以)(82d82d或即 d 的取值范围是 12 分或20.解：（1） 1 分2()(0)xaf（）当 时， 在 上单调递增 3 分f()fx0,)用心 爱心 专心 - 6 -（）当 时，若 则 ；若 则 在 上单调0a,xa()0fx,a()0fx()f,a递减，在 上单调递增 5(,)分（2）设切点为 6 分00,ln2x1()2gx切线方程为：0 00l )y切线过点（2，5）0 0015ln2()2xx即 （） 8 分00ln2x令 ， 9 分()x()ln1
9、x当 时， ；当 时， ee()0在 上单调递减，在 上单调递增 10 分()x0,(,)又 在 上有两个零21232,)0,(0ee e()x21,e点，即方程（）在 上有两个根,过点 可作两条直线与曲线 相切 12 分2,5()ygx21.解： = ， = （2 分）()fxe()f1xe令 =0，解得 ()fx(,1)1 (,)()f 0 极大值 e（3 分）当 时， 取得极大值 = （4 分）1x()fx(1)fe证明： ,则2)xxFfg令用心 爱心 专心 - 7 -= （6 分）()Fx 221()1()x xee当 时， 0， 2，从而 0，2x 0， 在 是增函数()x()1,
10、)（8 分）().Fxfgxe 故 当 时 ,证明： 在 内是增函数，在 内是减函数 ()fx,)1当 ，且 时， 、 不可能在同一单调区间内1212(fx2x ，x由的结论知 时， 0， ()()Fxfgx22()fxg ， 12()fxf12f又 ， （12 分）2)g().xf22.解：（）点 A 代入圆 C 方程，得 m3， m1 圆 C： -1 分2(3)152(1)5xy设直线 PF1的斜率为 k，则 PF1： ，即 4yk40k直线 PF1与圆 C 相切， 2|0|5解得 -2 分,2k或当 k 时，直线 PF1与 x 轴的交点横坐标为 ，不合题意，舍去1 361当 k 时，直线 PF1与 x 轴的交点横坐标为4，2 c4 F1（4，0） ， F2（4，0） - 4 分2a AF1 AF2 ， ， a218， b22563椭圆 E 的方程为： -6 分218xy（） ，设 Q（ x， y） ， ，(1,3)AP (3,1)Axy -8 分(1)6用心 爱心 专心 - 8 - ，即 ，218xy2(3)18xy而 ，186 xy18 2(3)|则 的取值范围是0，36 -102()618xyyxy分的取值范围是
