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1、大学物理-振动与波动复习一、简谐振动一、简谐振动特征：特征：运动学方程（运动学方程（振动方程振动方程）特征量特征量旋转矢量法旋转矢量法 坐标原点在坐标原点在 受力平衡处受力平衡处注意（注意（1 1）证明物体作简谐振证明物体作简谐振动并求周期动并求周期（2 2）写振动方程写振动方程18章章 机械振动机械振动动力学方程动力学方程二、同方向同频率的简谐振动的合成二、同方向同频率的简谐振动的合成例例5 5、两个同方向同频率的简谐振动、两个同方向同频率的简谐振动已知已知 A A1 1=20cm, =20cm, 合振动合振动 A = 40 cm , A = 40 cm , 则则 A A2 2 =_。合振动
2、与第二个谐振动的位相差为合振动与第二个谐振动的位相差为_。分析分析：由：由知知 ：A A1 1 比比 A A2 2 超前超前 /2/2 一、波动方程的建立及意义一、波动方程的建立及意义已知参考点的振动方程，写波动方程：已知参考点的振动方程，写波动方程： 1 1、坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后、坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后 （或超前（或超前 ） 的时间。的时间。 2 2、将参考点的振动表达式中的、将参考点的振动表达式中的“ “ t ”t ”减去（或加上）减去（或加上） 这段时间即为该波的波动方程这段时间即为该波的波动方程 3 3、若有半波损失，则应在位相中再加（
3、减）、若有半波损失，则应在位相中再加（减） 已知波形曲线写波动方程：已知波形曲线写波动方程：由波形曲线确定波的特征量：由波形曲线确定波的特征量：A A， ， 则可写波动方程则可写波动方程注意：注意：建立入射波和反射波的波动方程时，建立入射波和反射波的波动方程时，要用同一坐标要用同一坐标系和相同的时间起点。系和相同的时间起点。 x x 一定一定振动方程振动方程 t t一定一定波形方程波形方程 x x 、 t t 变变 波形传播波形传播1919章章 机械波机械波意义意义 ：波动是振动的传播：波动是振动的传播二、波的干涉二、波的干涉水波的干涉图：水波的干涉图：注意前提：注意前提： 相干波源的初位相相
4、同，即相干波源的初位相相同，即 ： 1= 22、相长相消的、相长相消的“波程差波程差”条件条件k=0， 1， 2.1、相长相消的、相长相消的“位相差位相差”条件条件k=0， 1， 2.四、驻波四、驻波 两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。重点重点：（1）写）写驻波的波动方程（注意半波损失问题）驻波的波动方程（注意半波损失问题）（2 2）求波腹、波节的位置）求波腹、波节的位置例例6 6 已知已知 X = X = /2 /2 处质点振动方程为：处质点振动方程为
5、： 写出波动方程？写出波动方程？例例7 7 已知已知 t=0 t=0 时刻的波形曲线，时刻的波形曲线， 写出波动方程写出波动方程解解解解波动方程：波动方程：讨论讨论：若右图为：若右图为 t=2st=2s 时的波形，又如何？时的波形，又如何？先找出先找出O O点的初位相点的初位相波动方程：波动方程：二、波的能量二、波的能量特点：媒质元动能、势能同特点：媒质元动能、势能同时变大、变小总能量不守恒时变大、变小总能量不守恒 能流密度平均值能流密度平均值（波的强度）（波的强度）平衡位置处平衡位置处最大最大 最大位移处最大位移处最小最小例例8 8 如下图如下图该时刻，能量为最大值的该时刻，能量为最大值的媒
6、质元的位置是媒质元的位置是_例例9 9、已知入射波已知入射波 t t 时刻的波动曲线，问：时刻的波动曲线，问： A A 、B B 、C C 、D D 哪条曲线是哪条曲线是t t时刻反射波曲线？时刻反射波曲线？( (反射壁是波密媒质）反射壁是波密媒质） B B 例例1010 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为 5 /6因下个时刻因下个时刻V不仅为正，不仅为正， 且越来越大故选且越来越大故选例例11 11 如图，如图， 已知入射波的已知入射波的 A A，
7、 ， ，C C 点为点为自由端自由端 t= 0 t= 0 时、时、O O 点合振动经平衡位置向负向运动点合振动经平衡位置向负向运动求：（求：（1 1）B B点合振动方程？点合振动方程？ （2 2）OC OC 段波腹、波节的位置？段波腹、波节的位置？ 解（解（1 1）在在 x=0 x=0 处合振动方程为处合振动方程为此点合振动的初位相为此点合振动的初位相为?B B 点（点（ X=X= /2/2 ）的合振动方程为：）的合振动方程为：(2)波腹波腹 波节波节2020章章 电磁波电磁波特点、性质：特点、性质：能流密度矢量能流密度矢量坡印廷矢量坡印廷矢量注意写波动方程：注意写波动方程：例例1212、已知已知 写出写出 的波动方程的波动方程解解例例1212图图例例1313、已知已知 写出写出 的波动方程的波动方程解解例例1313图图作业作业18 20，1913 、19书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！学海无涯苦作舟！另：写一篇阶段小节另：写一篇阶段小节
