《高考数学 回扣突破练 第13练 数列的通项与求和 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 回扣突破练 第13练 数列的通项与求和 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第13练 数列的通项与求和【文】一.题型考点对对练1（数列的求和）【2018届天津市期中】已知是等差数列的前项和， ，设为数列的前项和，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ， ,选C.2.（数列与不等式）已知为数列的前项和，若恒成立，则整数的最小值为（ ）A. 1026 B. 1025 C. 1024 D. 1023【答案】C3.（数列的通项公式）【2018届江苏省常州期中】已知数列中， ，对都有成立，则的值为_.【答案】【解析】根据题意， ，则
2、，则 ， ，由此分析可得 ， 则 故答案为4.（数列的通项公式与性质）已知数列中, ,若为递增数列,则实数的取值范围为_【答案】【解析】由，得，即，所以数列是首项为，公比为3的等比数列，所以，即，所以因为数列为递增数列，所以，即，即恒成立因为，所以，解得5.（数列的通项与奇偶分离求和）已知各项均不相等的等差数列满足，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和6. （裂项相消求和）已知等差数列的前项和为， ， （1）求；（2）设数列的前项和为，证明： 【解析】（） ， ， ； （）. 二.易错问题纠错练7（已知求，忽略至错）【2018届福建省闽侯期中】已知等差数列的前项和为，且，
3、，数列的前项和.（1）求数列， 的通项公式；（2）求数列的前项和.（2）令，当时， ；当时， ，而满足上式，故【注意问题】忽略对的讨论，导至通项公式求错8.（裂项相消不当导致求和出错）【2018届甘肃省天水期中】若， 满足， ，则的前10项和为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 因为，则，所以，故选B.【注意问题】先需要通过表达式求出，再研究求和通项，会发现可以裂项.9.（不等式关系使用不当至错）已知各项都为整数的数列中， ，且对任意的，满足， ，则_【答案】【注意问题】由两个不等式关系得出夹在，之间，从而.10.（错误相减法求和不当至错）已知数列的前项和.是公差不为0的等差数列
4、，其前三项和为3，且是的等比中项.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.【解析】（1）因为，所以当时， ，解得，当时， ，得，即，所以，由数列的前三项和为3，得，所以，设数列的公差为，则，又因为，所以，解得或（舍去），所以；（2）由（1），可知， ，从而，令，即，2，得，-，得， 即，故题设不等式可化为，（*）当时，不等式（*）可化为，解得；当时，不等式（*）可化为，此时；当时，不等式（*）可化为，因为数列是递增数列，所以，综上， 的取值范围是.【注意问题】错误相减法求和时要正确处理好项数三.新题好题好好练11.【2018届福建省福清期中联考】已知公差不为零的等差数列的首项,成等比数列，则使的
5、前项和取得最小值的的值为（ ）A. 16 B. 17 C. 18 D. 19【答案】B12.已知数列的前项和为，若函数在最大值为，且满足，则数列的前2017项之积_【答案】 2【解析】函数 最大值为, 由 , 有,所以 ,故数列是周期为3的数列,且 ,则数列 的前2017项之积 .13. 【2018届河南省豫北豫南名校联考】在数列中， ， ，且（），则的值是_【答案】 【解析】由得，即数列是等差数列，由，可得，当时， ，当时， ，设数列的前项和为， ，故答案为.14.已知正项数列满足，且（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（2）由（1）知， .15在数列和中，
6、 ， 的前项和满足， ， 的前项和为（1）求数列的通项公式以及；（2）若， ， 成等差数列，求实数的值（2）由（1）可得： ， ， ，又因为成等差数列，所以，解得： .16.已知等比数列的公比，且， （）求数列的通项公式；（）设， 是数列的前n项和，对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.【解析】（）设数列的公比为，则， ，数列的通项公式为 （）解： ， =，对任意正整数恒成立，设，易知单调递增为奇数时， 的最小值为，得， 为偶数时， 的最小值为， 综上， ，即实数的取值范围是安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
