《湖北省黄冈市2017届高三3月份质量数学试题（理）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市2017届高三3月份质量数学试题（理）含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈市 2017 年高三年级 3 月份质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 2，集合 2，则 （ ）A.0 2， B.0 ， C. ， D.2 ，2 z， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 1 是虚数单位，则 21 ）A. 45B. 45C. 35D. 若 0x，则 命题“若 0，则 ”的逆否命题为“若 0x，则 ”；“命题 真”是“命题 真”的充分不必要条件；命题“ ， ”的否定是“ 00 ， ” ） 4.孙子算经中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有 100 头鹿，每户分 1 头还有剩余；再每
2、 3 户共分 1 头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（ ）一简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（ ），则 （ ）A. 43或 0 B. 43或 0 C. 43D. 43 焦点分别为 12 F， ，双曲线的离心率为 e，若双曲线上一点 1，则 21P的值为（ ）. 3D. 2图象大致是（ ）A B C 矩形 随机取一点 P，使 的最大边是 生的概率恰好为 35，则 （ ）A. 1B. 25C. 35D. 2017 2201620171 20167，则 123420162017a （ ）. 形 A， 沿直线 翻转成 1，构成四棱锥 1若 翻转过程中有如
3、下 4 个命题： 平面 ；存在某个位置，使 存在某个位置，使1C；点 1在半径为 2的圆周上运动，其中正确的命题个数是（ ） 21812，如在区间 1 ， 上存在 2n个不同的数 123 ， ， ， ，使得比值 12=成立，则 的取值集合是（ ）A.23 45， ， ， B.2 3， C.2 35， ， D.2 34， ，第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 满足 1， 21，且 a与 20，则 b 满足不等式组：02时，恒有 3成立，则实数 中， 1， 2，点 243则 的面积为 a， 217206 a， 上恒成立，则 最大值为 三、解
4、答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 12， *1.（1）证明数列 n是等比数列，并求数列 2）设 4若数列 和是 T，求证： 2n如图所示的几何体中，平面 面 边形 3B， 2， 1， 点.（1）求证：平面 面 2）在线段 ，使二面角 大小为 4？若存在，求出不存在， 只小白鼠有 1 只被病毒感染，需要通过对其化验病毒 案甲：逐个化验， 6 只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒 D，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒 在另外一组中逐个进行化验.（1）求依据方案乙所需化验恰好为 2 次的概率.（2）首次化验化验费为
5、10 元，第二次化验化验费为 8 元，第三次及其以后每次化验费都是 6 元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要体验费多少元？ C与 2 0T， ，与 （点 在点，且 3（1）求圆 2）过点 相交于两点 ，连接 N、 B，求证：. 2.（1）若 0，恒有 f成立，求实数 2）若函数 两个极值点 12 x， ，求证： 122、23 两题中任选一题作答，如果多做，原点 为极点， 的极坐标方程为 2， 2， ，在平面直角坐标系中，直线，斜率为 3.（1）写出曲线 2）设直线 交于 两点，求 121.（1）当 1 f的解集；（2）若 2的解集包含集合 12， ，求实数 017 年三月
6、高三年级调研考试数学(理科)参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C B C A B D C C C 2 14、 (, 15. 2 16. 201717.【解析】()由题设 1，数列 ，公比 1q的等比数列 4 分所以 12()， 24n () 412注意对任意 *N， 12 所以 12n 所以 231()2 18.【解析】()连结 四边形 3， 中点. 所以 因为四边形 面 N平面 且交线为 面 C，又 所以 M又 ，所以 D平面 面 ，所以平面 平面 ；()方法 1：由 ， /，故 为四边形 面 N平面 且交线为 A， 所以 平面 E为 (0,)，
7、(3,0)E， (,20)， (,1)，设 (3,1) 01M）， ， N平面 面 1)(,)， 0，即 320，取 1z， 2(,1)3假设在线段 ，使二面角 大小为 4则 21214 7|43 ，所以点 合题意的点 时 17A () 方法 2：如图所示，假设在线段 ，使二面角 大小为4延长 ,则 2,过 作 ,连结 H因为四边形 面 面 以 平面 B，又 ，所以 A,所以 是二面角 P的平面角， 由题意 4A，在 Q中， 1,2 2212，所以 3217， 4， 217，所以点 在线段 合题意的点 存在，此时 217P 19、 【答案】 （1） 3；（2）分布列见解析， 73；试题解析：（
8、1）方案乙所需化验恰好为2 次的事件有两种情况：第一种，先化验一组，结果不含病毒 从另一组中任取一个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为3516C,第二种,先化验一组，结果含病毒从中逐个化验，恰第一个样品含有病毒的概率为25316C 次的概率为 165 分（2）设方案甲化验的次数为 ，则 可能的取值为 1,2,3,4,5,对应的化验费用为 元,则1(1)(0)6P， 51()(18)6P，5432， 4314(0)56P，32(5)()则其化验费用 的分布列为所以 1117082430663E（元）3元12 分考点：1、离散型随机变量及其分布列；2、离散型随机变量的期望与方差20（）设圆 0)r
9、， 依题意，圆心坐标为 (2,)r |3 22)r，解得 254圆 的方程为 (（）把 0代入方程 22)，解得 1y或 4，即点 (,1)， (,4N（1）当 时，可知 0（2）当 与 轴不垂直时，可设直线 的方程为 1联立方程 218，消去 2(1)460k设直线 于 12(,), 122，1226 12121212433()若 0k，即 12122213()0， 21. （1）由 ，恒有 ()立，即 ， 任意 0x成立,记 2l，当 20,()0e， () 2(,)(0， ()()1， 所以 ,2）函数 ()有两个相异的极值点 12,x，即 ()有两个不同的实数根当 0a时， () ()0可能有两个不同的实根；当 时，设 ， 1当 1， ()0x， ()单调递增；当 时， ， 单调递减； ()， 1不妨设 20x， 12()0 l， 121，先证 12即证 2211l，即证21211，令 21t，即证 ，设 ()l()，则22 1()0，函数 (),)单调递减， ()10t， 12，又 ， 12考点：导数的几何意义，
