《浙江省安吉县振民中学高三数学《空间垂直关系（2）》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省安吉县振民中学高三数学《空间垂直关系（2）》学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间垂直关系 2学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中面面垂直的有关性 质与判定定理. 学习重点：在客观题、解答题中以特殊几何体为载体考查面面垂直关系以及逻辑推理能力. 学习难点：近年来开放型问题不断在高考试题中出现，这说明高考对学生的能力要求越来越 高，这也符合新课标的理念，因而在复习过程中要善于对问题进行探究.立体几何中结合垂直 关系，设计开放型试题将是新课标高考命题的一个热点考向. 预习/复习案： 1.两个平面垂直的定义一般地,两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两 个平面互相垂直.记作 . 2.两个平面垂直的判定与性质 （1）判定定理 ，则这两个平面
2、垂直. （2）性质定理：两个平面垂直，则一个平面内 与另一个 平面垂直. 新授探究案： 考点 面面垂直 2009 年高考山东卷如图 7-5-6，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD 为等腰梯 形，图 ABCD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1 分别是棱 AD,AA1 的中点. （1）设 F 是棱 AB 的中点，证明：直线 EE1平面 FCC1; （2）证明：平面 D1AC平面 BB1C1C.当堂练习： 1 如图,ABC 为正三角形，EC平面 ABC，BDEC 且 EC=CA=2BD,M 为 EA 中点. 求证：（1）平面 BDM平面 ACE； （2）平面 D
3、EA平面 ECA.课后作业： 1.已知两个不同的平面 、 和两条不重合的直线 m、n，有下列四个命题若 mn，m，则 n；若 m，m，则 ；若 m，mn，n，则 ；若 m，n，则 mn，其中正确命题的个数是( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2已知 m、n 是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若 ，m，且 nm，则 n 或 nB若 m 不垂直于 ，则 m 不可能垂直于 内的无数条直线cPImLC若 m，nm，且 n，n，则 n 且 nD若 ，mn，n，则 m3.如图所示，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，侧棱 PA=a，PB=PD=a，则它的 5 个面中，互相垂直的面有 对.24.22011江苏卷 如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABAD，BAD60，E、F 分别是 AP、AD 的中点 求证： (1)直线 EF平面 PCD； (2)平面 BEF平面 PAD.
