《专题8.5 直线、平面垂直的判定与性质（讲）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题8.5 直线、平面垂直的判定与性质（讲）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！学科网学科网 20172017 年高考数年高考数学讲练测学讲练测【新课标版新课标版】 【讲讲】【课前小测摸底细课前小测摸底细】1.已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若/ / ,/ / ,mn则/ /mn B若m，n，则mnC若m，mn，则/ /n D若/ /m，mn，则n2.【百强校】2016 届浙江省杭州市学军中学高三 5 月模拟】已知直线, l m和平面，则下列结论正确的是（ ）A若,lm m,则l B若,lm,则lmC若,lm l,则m D若,lm,则lm3.【基础经典题】如图，在四边形ABCD中，ABADC
2、D1，BD，BDCD.将四边形ABCD沿对角线2BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（ ） AACBD BBAC90CCA与平面ABD所成的角为 30 D四面体ABCD的体积为1 34.已知l，m，n是三条不同的直线，是不同的平面，则的一个充分条件是( )Al，m，且lm Bl，m，n，且lm，ln 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！Cm，n，mn，且lm Dl，lm，且m 5.【选自 2016 高考新课标 2 理数】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，5,6ABAC，点,E F分别在,AD CD上，5 4AECF，EF交BD于点H将DEF
3、沿EF折到D EF位置，10OD （）证明：D H平面ABCD；【考点深度剖析考点深度剖析】空间中的垂直关系是高考命题的重点，客观题、大题都有可能考查，以客观题形式考查命题的真假判断，在解答题中以分层设问或条件形式呈现，以证明问题为主，主要考查线面垂直的判定及性质、面面垂直的判定及性质，以及运用其进一步研究体积、距离、角的问题，考查转化与化归思想、运算求解能力及空间想象能力【经典例题精析经典例题精析】考点一 直线与平面垂直的判定与性质【1-1】 【2015-2016 学年福建省龙海市程溪中学】如图，在正方形 SG1G2G3中，E，F 分别是 G1G2，G2G3的中点，D 是 EF 的中点，现沿
4、 SE，SF 及 EF 把这个正方形折成一个几何体，使 G1，G2，G3三点重合于点 G，这样，下列五个结论：（1）SG平面 EFG；（2）SD平面 EFG；（3）GF平面 SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面 SEF. 正确的是（ ）DSG2G3G1FEGA （1）和（3） B （2）和（5）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！C （1）和（4） D （2）和（4）【1-2】 【百强校】2016 届福建省厦门市高三 5 月月考】设,m n是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）若,m ，则/ /m；若,/ / ,mn ，则mn；,/ /mnmn，则
5、/ /；若,nnm，则m.A B C D【1-3】 【百强校】2016 届宁夏石嘴山三中高三下四模】已知直线和平面，则下列四个命题正确m,的是（ ）A若，则 B若，则mmmmC若，m，则m D若m，m，则【1-4】设，是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线从“mn；n；m”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_(用代号表示)【1-5】如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点(1)证明：BDEC1；(2)如果AB2，AE，OEEC1，求AA1的长2名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样
6、的高考！【课本回眸】直线与平面垂直定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直定理：文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.Error!Error!l性质定理如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.Error!Error!ab【方法规律技巧】证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法(若两条平行线中一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面)解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化；另外，在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角
7、形的底边上的高、中线和顶角的角平分线三线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线互相垂直、直角三角形(或给出线段长度，经计算满足勾股定理)、直角梯形等等【新题变式探究】来源:Z+xx+k.Com【变式 1】 【百强校】2016 届浙江省杭州市高三第二次质检】在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，/ADBC，ABBC，侧面PAB 底面ABCD，若PAADABkBC(01)k，则（ ）A当1 2k 时，平面BPC 平面PCD名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！B当1 2k 时，平面APD 平面PCDC当(0,1)k ，直线PA与底面ABCD都不垂直D(0,1)k ，使直
8、线PD与直线AC垂直【变式 2】 【百强校】2016 届湖南宁远县一中高三下学期模拟】已知四边形ABCD为平行四边形,2BDAD BDAD AB, 四边形ABEF为正方形,且平面ABEF 平面ABCD.（1）求证：BD 平面ADF；（2）若M为CD中点,证明：在线段EF上存在点N,使得MN A平面ADF,并求出此时三棱锥NADF的体积.综合点评：(1)证明直线和平面垂直的常用方法：判定定理；垂直于平面的传递性(ab，ab)；面面平行的性质(a，a)；面面垂直的性质.(2)证明线面垂直的核心是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质.因此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本
9、思想.(3)线面垂直的性质，常用来证明线线垂直.考点二 平面与平面垂直的判定与性质【2-1】设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 ( ),m n, A若，则B若，则 / / ,mnmn/ / ,mnmn/ /C若，则 D若，则/ / ,/ /mnmn/ / ,/ /mnmn/ /【2-2】已知直线l，m与平面，满足l，/l，m，m，则必有（ ）A且/m B./且 C./m且ml D.且ml 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【2-3】如图，棱长为1的正方体1111DCBAABCD 中，P为线段BA1上的动点，则下列结论错误的是APDDC11B平面PAD11平面APA1
10、C1APD的最大值为090D1PDAP 的最小值为22【2-4】 【百强校】2016 届河南省郑州一中高三考前冲刺五】已知是两个不同的平面，m ，n 是两条,不同的直线给出下列命题：若则；,mm若，则；nmnm,如果是异面直线，那么 n 与 相交；nmnm,若则 n 且.,nnmnm，且n其中的真命题是（ ）A B C D【2-5】已知正三棱柱ABCA1B1C1，若过AB1与BC1平行的平面交上底面A1B1C1的边A1C1于点D来源:学_科_网(1)确定D的位置，并证明你的结论；来源:学_科_网 Z_X_X_K(2)证明：平面AB1D平面AA1D【课本回眸】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不
11、一样的高考！平面与平面垂直定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直定理：文字语言图形语言符号语言来源:学科网判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.Error!Error!性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.Error!Error!AB【方法规律技巧】判定面面垂直的方法：(1)面面垂直的定义(2)面面垂直的判定定理(a，a)在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，转化为线面垂直或线线垂直转化方法：在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直【新题变式探究】【变式
12、 1】关于直线a，b，l及平面，下列命题中正确的是( )A若a，b，则abB若a，ba，则bC若a，b，且la，lb，则lD若a，a，则【变式 2】已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是( )A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，n，则mn【变式 3】 【百强校】2017 届江苏泰州中学高三摸底】如图，正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面交于，平面，且CDAE CDE2ABAE（1）求证：平面；/ /ABCDE（2）求证：平面平面ABCD ADE名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【变式 4】 【北京卷】如图，在三棱锥VCA
13、中，平面VA 平面CA，V A为等边三角形，CCA 且CC2A ，分别为A，VA的中点（I）求证：V /平面C；（II）求证：平面C平面VA；（III）求三棱锥VCA的体积【变式 5】 【湖南卷】如图，直三棱柱111ABCABC的底面是边长为 2 的正三角形，,E F分别是1,BC CC的中点.（I）证明：平面AEF 平面11B BCC；（II）若直线1AC与平面11A ABB所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！综合点评：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.考点三 线面、面面垂直的综合应用【3-1】如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列结论中正确的是_(填序号)平面ABC平面ABD平面ABD平面BCD平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE【3-2】如图，在立
