《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（理）一轮复习导学案：7.2 空间几何体的表面积和体积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（理）一轮复习导学案：7.2 空间几何体的表面积和体积（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】 了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式 【重点难点重点难点】 重点 ：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。 难点 ：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。 【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础 知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成 预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧 VSh 圆锥S侧 V Sh r2h r2131313l2r2圆台S侧 V (S上S下)h13S上S下(r r r1r2)h132 12 2直棱柱
2、S侧 V 正棱锥S侧 Ch12V Sh13正棱台S侧 (CC)h12V (S上S下)h13S上S下球S球面 V R3432几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于 二、基础自测二、基础自测 1 圆柱的一个底面积为 S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_2 设某几何体的三视图如右(尺寸的长度单位为 m)则该几何体的体积为_m3.3 表面积为 3 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_4 一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为 a，则球的表面积为_5. 如图所示，在棱长为 4 的
3、正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 是 A1B1上一点，且 PB1 A1B1，则多面体 PBB1C1C 的体积为_14探究案探究案 一、合作探究一、合作探究 例 1、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A48 B32817C488 D8017例 2、如图所示，已知 E、F 分别是棱长为 a 的正方体ABCDA1B1C1D1的棱 A1A、CC1的中点，求四棱锥 C1B1EDF的体积例 3、(1)如图所示，在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿 OC、OD 折叠，使 OA、OB 重合，则以A、B、C、D、O 为顶点的四
4、面体的体积为_(2)有一根长为 3 cm，底面直径为 2 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 2 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_ cm.二、总结整理二、总结整理 训练案训练案 一、一、课中训练与检测课中训练与检测 1一个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是_cm2.2已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC2，则此棱锥的体积为 ( )A. B. C. D.263623223如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为 1 的正方形和 4 个边长为 1 的正三角形组成，则该多面体的体积是_二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升 如图，在直棱柱 ABCABC中，底面是边长为 3 的等边三角形，AA4，M 为 AA的中点，P 是 BC 上一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱 CC到 M 的最短路线长为，设这条最短29路线与 CC的交点为 N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC 与 NC 的长；(3)三棱锥 CMNP 的体积
