《广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修二 第三章 直线与方程 3.2.1直线的点斜式方程 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修二 第三章 直线与方程 3.2.1直线的点斜式方程 (3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程学习目标:1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.预习案预习内容 (书本 9294 页)思考如下问题:1、过定点的直线有多少条?倾斜角为定值时的直线有多少条?),(000yxP2、确定一条直线需要几个独立的条件?3、给出两个独立的条件,例如:一个点和斜率就能决定一条直线 。)4 , 2(1P2kl(1)你能在直线 上再找一点,并写出它的坐标吗?你是如何找的?l(2)这条直线上的任意一点的坐标满足什么特征呢?),(yxPyx,探究案探究一:直线的点
2、斜式方程根据预习案探究:已知直线 经过点,且斜率为,则直线 上的任意一点l),(000yxPkl满足的关系式为_),(yxP思考:直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系?讨论: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?xy(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?),(000yxPxy(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?),(000yxPyx例 1一条直线经过点,斜率为 2,求这条直线的方程。)3 , 2(1P变 1:在例 1 中,若将“斜率为 2”改为“倾斜角为 45o”
3、,求这条直线的方程;变 2:在例 1 中,若将直线的倾斜角改为 90o,这条直线的方程是什么?探究二:直线的斜截式方程例 2已知直线 的斜率为,与轴的交点是,求直线 的方程。lky), 0(bPl变式:斜率是 5,在 y 轴上的截距是 4 的直线方程。反思总结1、直线的点斜式的所需要的条件,和坐标轴垂直的直线方程是什么?2、经过特殊化后得到斜截式,它的几何意义是什么?什么是截距?练习案课本 P95练习 1,2,3,4课后探究题课后探究题1、在同一直角坐标系中作出直线的23, 23, 2, 2, 2xyxyxyxyy图象。问题:直线有什么特点?2 kxy2、在同一直角坐标系中作出直线的42, 42, 22, 12,2xyxyxyxyxy图象.问题:直线有什么特点?bxy 2