《广东省广州市七区10-11学年高一下学期期末教学质量检测试题数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市七区10-11学年高一下学期期末教学质量检测试题数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011 学年第二学期期末教学质量监测试题学年第二学期期末教学质量监测试题高一数学高一数学本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分, ,共三大题共三大题 2020 小题，共小题，共 4 4 页，满分页，满分 150150 分考试用分考试用 时时 120120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第第 1 1 面、第面、第 3 3 面、第面、第 5 5 面面用黑色字迹的钢笔或签字笔填 写自己的考生号、姓名、座位号，再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑， 如需改动，用橡
2、皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超 出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 5本次考试不允许使用计算器.第一部分第一部分 选择题选择题（共 50 分）一、选一、选择择题题：（本本大题共大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 满分满分 5050 分分. . 在每小题给出的在每小题给出的四个选项中四个选项中, , 只
3、有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .） 1.若，则下列角中符合条件的是（ ）1sin2A. B.C.D.6 4 3 22不等式的解集为 （ ）(2)(1)0xxA. B.21x xx 或21xx C.D.12x xx 或12xx 3历届奥运会召开时间表如下： 年份1896 年1900 年1904 年2008 年届数123n则的值为 （ ）nA.27 B.28C.29D.304不等式表示的平面区域在直线的（ ）210xy 210xy A.左上方 B.左下方C.右上方D.右下方5是等差数列的前项和，如果，那么的值是 （ ）nS nan10120S110aaA.12 B.36C.24
4、D.486. 已知点在角的终边上，且满足，则的值等于（ (3, )Py30, cos5ytan）A. B. C. D. 3 44 34 33 47. 已知 则的值等于（ ）1sin(),43cos()4A.B. C. D. 2 2 31 32 2 31 38. 下列各式中最小值等于 2 的是（ ）A. B. C. D.2 2xa ax1(4)xxx23xx33xx9. 设是所在平面内的一点，2BCBABP ，则（ ）pABCA. B. C. D. PAPB 0 PCPA 0 PBPC 0 PAPBPC 0 10. 已知函数sin(0,)2yx 的部分图象如图所示，则（ ）A. =1 = 6B.
5、 =1 = 6C. =2 = 6D. =2 =6第二部分第二部分 非选择题非选择题（共 100 分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) )11. 已知，则 tan2,tan3tan()12. 等比数列中，则公比 na12233,6,aaaaq 13. 若向量，则= (4,1) (2,1), / /xababx14. 已知分别是的三个内角所对的边，若, , , a b cABC, , A B C1, 3ab,则= .2ACBsinC三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分，解答题写出必要的文字说
6、明、推演步骤）15. （本小题满分 12 分）已知函数2( )3sinsin cosf xxxx （1）求的值；()6f（2）求函数的最小正周期及最大值.( )f x16. （本小题满分 12 分）已知函数.6)(2axxxf（1）当时，解不等式；5a0)(xf（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. ( )0f x Ra17. (本小题满分 14 分)某工厂生产 A、B 型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗 加工做一个 A、B 型产品分别需要 1 小时和 2 小时，精加工一个 A、B 型产品分别需要 3 小时和 1 小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过 8 小
7、时和 9 小时，而工厂生 产一个 A、B 型产品分别获利润 200 元和 300 元，试问工厂每天应生产 A、B 型产品各多 少个，才能获得利润最大？18. (本小题满分 14 分)已知二次函数，其中. 100619310222nnxnxxf*nN（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列； xfy na na（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和 xfy y nd ndn.nS19. (本小题满分 14 分)已知向量，其中角是的(, ), (,) 0ac bac ba且pqp q, , A B CABC内角，分别是角的对边., , a b c, , A
8、 B C（1）求角 C 的大小；（2）求的取值范围.sincosAB20. (本小题满分 14 分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： na1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a 记表中的第一列数构成的数列为，为数列1247aaaa ， nb111banS的前项和，且满足 nbn2(2)2n n nSbnS（1）证明：；1111(2) 2nnnSS（2）求数列的通项公式； nb（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和949 105a (3)k k2010-2011 学年第二学期期末教学质量
9、监测数学学年第二学期期末教学质量监测数学高一数学参考答案高一数学参考答案说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根 据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答 应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一选择题（每题一选择题（每题 5 分，共分，共 50 分）分）题号12345678910答案AACCCBDDBD二填空题（每题二填空题
10、（每题 5 分，共分，共 20 分）分）11. ； 12. ； 13. 14. 11 723 2 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15. （本小题满分 12 分）已知函数2( )3sinsin cosf xxxx （1）求的值；()6f（2）求函数的最小正周期及最大值.( )f x解： （1） - -1 分()6f23sin ()sincos666 -4 分11330422 （2）= -7 分2( )3sinsin cosf xxxx 1 cos2sin2322xx- -9 分3sin(2)62x 最小正周期为 -10 分 2 2T
11、最大值为 当 取最大值 12 分312 |, ( )6x xkkZ16. （本小题满分 12 分）已知函数.6)(2axxxf（1）当时，解不等式；5a0)(xf（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.( )0f x Ra解: （1）当时，.5a65)(2xxxf由,得0. 即 （. -3 分0)(xf652 xx0)3)(2xx所以 . 6 分32x （2）若不等式的解集为，则有. 9 分 0)(xfR0642a来 解得，即实数的取值范围是. 12 分6262aa)62 ,62(17. (本小题满分 14 分)某工厂生产 A、B 型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成，.已知粗加
12、 工做一个 A、B 型产品分别需要 1 小时和 2 小时，精加工一个 A、B 型产品分别需要 3 小时 和 1 小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过 8 小时和 9 小时，而工厂生产一个 A、B 型产品分别获利润 200 元和 300 元，试问工厂每天应生产 A、B 型产品各多少个，才 能获得利润最大？ 解：设每天生产 A 型产品 x 个，B 型产品子 y 个， - 1 分则 -5 分 0, 09382yxyxyx目标函数为：z=2x+3y -6 分 作出可行域： 把直线 ：2x+3y=0 向右上方平移至的位置时，直线经过可行ll域上的点 M，且与原点距离最大，此时 z=2x+3y 取
13、最大值 -11 分解方程得 M 的坐标为（2，3）. -13 分 9382 yxyx答：每天应生产 A 型产品 2 个，B 型产品 3 个才能获得最大利润 -14 分 （画图正确给 10 分）3x+y=9M(2,3)ox+2y=839xy18. (本小题满分 14 分)已知二次函数，其中. 100619310222nnxnxxf*nN（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列； xfy na na（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和 xfy y nd ndn.nS解: （1）由二次函数的对称轴为得 - -2分 xfy 103 nx103 nan 对且，有 -5分nN2n31nnaa为等差数列。 -6分 na（2）由题意，即 -8分 nnad 4 10331 310 nnnndn当时， -10分31
