《2015高一物理 4.5 机械能守恒定律 第一课时 学案（教科版必修2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高一物理 4.5 机械能守恒定律 第一课时 学案（教科版必修2）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 机械能守恒定律机械能守恒定律 第一课时第一课时学习目标定位 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题一、机械能1定义：重力势能、弹性势能与动能的统称2动能和势能可以相互转化二、机械能守恒定律1内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变2表达式：Ep1Ek1Ep2Ek2一、动能与势能的相互转化问题设计1物体沿光滑斜面下滑，重力对物体做正功，物体重力势能减少，减少的重力势能到哪
2、里去了？答案 在这一过程中，物体的速度增大了，即物体的动能增加了这说明：物体减少的重力势能转化成了动能2射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来形状时，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了？答案 在这一过程中，弹力对箭做正功，弓的弹性势能减少，而箭的动能增加了这说明：弓减少的弹性势能转化成了箭的动能要点提炼1重力势能与动能的转化重力做正功，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能重力做负功，重力势能增加，动能减少，动能转化为重力势能2弹性势能与动能的转化弹力做正功，弹性势能减少，动能增加，弹性势能转化为动能弹力做负功，弹性势能增加，动能减少，动能转化为弹性势能3重力势能、弹性势能和动能统称为机
3、械能二、机械能守恒定律问题设计图 1如图 1 所示，质量为 m 的物体自由下落的过程中，经过高度为 h1的 A 点时速度为 v1，下落到高度为 h2的 B 点处时速度为 v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：(1)物体在 A、B 处的机械能各是多少？(2)比较物体在 A、B 处的机械能的大小答案 (1)物体在 A 处的机械能 EAmgh1 mv122 1物体在 B 处的机械能 EBmgh2 mv122 2(2)根据动能定理 WG mv mv122 2122 1下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则WGmgh1mgh2由以上两式可得： mv mv mgh1
4、mgh2122 2122 1移项得 mv mgh1 mv mgh2122 1122 2由此可知物体在 A、B 两处的机械能相等要点提炼1机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，而机械能的总量保持不变2三种表达式(1)从不同状态看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或 E1E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等(2)从能的转化角度看：EkEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量(3)从能的转移角度看：EA 增EB 减此式表示系统 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量3守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力，不受其他力(2)除
5、重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零延伸思考做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？答案 不一定机械能是否守恒应根据守恒条件进行判断当物体做匀速直线运动时，不一定只有重力或弹力做功，机械能不一定守恒如物体在重力和拉力的作用下匀速向上运动，其机械能是增加的三、机械能守恒定律的应用步骤1确定研究对象2对研究对象进行正确的受力分析3判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件4视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能5根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解一、机械能是否守恒的分析例 1 下列运
6、动的物体，机械能守恒的是( )A物体沿斜面匀速下滑B物体从高处以 0.9g 的加速度竖直下落C物体沿光滑曲面滑下D拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升解析 物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小物体以0.9g 的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为 0.1mg，合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒综上，机械能守恒的是 C 项答案 C图 2针对训练 如图 2 所示，用一轻绳系一小球悬于 O 点现将绳拉直使小球处于水平位置，然后静止释放，不计阻力小球下落到最低
7、点的过程中，下列表述正确的是( )A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加答案 A解析 小球在运动过程中只有重力做功，绳的拉力不做功，故小球的机械能守恒，A对小球在运动过程中动能不断增加，重力势能减小，合力的大小、方向在不断变化，故 B、C、D 错二、机械能守恒定律的应用图 3例 2 如图 3 所示，让摆球从图中 A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点 B 位置时线被拉断设摆线长 l1.6 m，O 点离地高 H5.8 m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求：(1)摆球刚到达 B 点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小解析
8、(1)摆球由 A 到 B 的过程中只有重力做功，故机械能守恒根据机械能守恒定律得mg(1sin 30)l mv ，则 vB m/s4 m/s.122 B2gl1sin 30gl10 1.6(2)设摆球落地点为题图中的 D 点，则摆球由 B 到 D 过程中只有重力做功，机械能守恒根据机械能守恒定律得mv mv mg(Hl)122 D122 B则 vD m/s10 m/s.v2 B2gHl422 10 5.81.6答案 (1)4 m/s (2)10 m/s一、动能与势能的相互转化1重力做功：动能重力势能2弹力做功：动能弹性势能二、机械能守恒定律1条件：只有重力或弹力做功2三种表达式：(1)E1E2
9、；(2)EkEp；(3)EA 增EB 减三、机械能守恒定律的应用步骤1(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是( )A做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒答案 A解析 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A 正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B 错误；物体只有重力做功时，其他力也可存在，当他们不做功或做功之和为 0，机械能也守恒，故 C 错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D 错误图
10、 42(机械能是否守恒的判断)如图 4 所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中( )A小球的机械能守恒B重力对小球不做功C轻绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量答案 C解析 斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A、B 错，C 对；小球动能的变化等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的和，D 错图 53(机械能守恒的应用)如图 5 所示，荡秋千是一种常见的
11、娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目若秋千绳的长度为 2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成 60角，求荡到最低点时秋千的速度(忽略空气阻力和摩擦，g9.8 m/s2)答案 4.4 m/s解析 选择秋千在最低点所处的水平面为零势能参考平面秋千荡到最高点 A 时为初状态，初动能 Ek10，而此时的重力势能为 Ep1mgl(1cos )；在最低点 B 处为末状态，末动能 Ek2 mv2，此时的重力势能 Ep20.根据机械能守恒定律有 Ek2Ep2Ek1Ep1，12即 mv2mgl(1cos )，所以12v m/s4.4 m/s.2gl1cos 2 9.8 2.0 1cos 60图 64(机械能守恒定律的应用)如图 6 所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径 R0.5 m，轨道在 C 处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物块某一初速度 v0，使它沿 CBA 运动，且通过 A 点水平飞出求水平初速度 v0需满足什么条件？(g 取 10 m/s2)答案 不小于 5 m/s解析 若物块恰好通过 A 点，设在 A 点的速度为 v1，则mgmv2 1R整个过程只有重力做功，由机械能守恒知：mv 2mgR mv 122 0122 1联立代入数据得 v05 m/s所以给物块的水平初速度应不小于 5 m/s.
