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,人教版全日制普通高级中学教科书,均值不等式,李青,2,一位同学在做实验称量物体质量时拿到一架制作不精确的天平，该天平的两臂长略有不同（其他因素不计），此时他想通过一些辅助方式称量物体的质量。,问题情境：,L1,L2,L1L2,回忆,那么我们怎样利用公式表示 之前的称量？,杠杆原理,动力动力臂=阻力阻力臂,要使杠杆平衡，作用在杠杆 上的两力的大小跟它们的 力臂成反比。,5,称量结果,猜想,验 证,？,课堂小结,概念,定理,如果a、b是正数，那么（当且仅当a=b是取等号）,6,算术平均数,几何平均数,7,定理也可叙述为:两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数。,如果a、b是正数，那么（当且仅当a=b是取等号）,注意：,8,当且仅当a=b时，,不等式成立的条件：“a, b都是正数”。,小问题：,9,怎样运用几何方法证明均值不等式？,思考,李青,均值,不等式,
